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《物理学的进化》

作家：【好意思】阿尔伯特·爱因斯坦【波兰】利奥波德·英费尔德

译者：万山

出书社：台海出书社·竹石文化

出书时刻：2021年2月 

字数：118千字

主编保举语

没用任何复杂公式，高度空洞物理学知识的精髓，东谈主东谈主都能读懂。

内容简介

温度计领有的热量真的和东谈主体一致吗？热是一种什么样的物资？如果和光一样快，时刻会静止吗？这些日常困扰着咱们的问题，恰恰都是物理学所关注的话题。现代物理学奠基东谈主阿尔伯特·爱因斯坦、波兰物理学家利奥波德·英费尔德合资打造的物理学科普读物《物理学的进化》，自诞生以来，屡屡赢得读者的爱重。全书没用一个数学公式，却理会地讲解了相对论、量子论和场论。岂论你是对物理学感意思意思，照旧你就是物理学的研究者，阅读此书，都能有所收货。

目次

绪论

第一部分 机械不雅的兴起

1、伟大的奥秘

2、第一条陈迹

3、矢量

4、畅通之谜

5、还有一个陈迹

6、热是一种物资吗

7、升沉坡谈

8、编削率

9、形而上学布景

10、物资的畅通论

第二部分 机械不雅的调谢

11、两种电流体

12、磁流体

13、第一个难题

14、光的速率

15、作为物资的光

16、色调之谜

17、波是什么

18、光的波动说

19、纵波照旧横波

20、以太和机械不雅

第三部分 场，相对论

21、场作为表征

22、场论的两个搭救

23、场的实在性

24、场和以太

25、经典力学的框架

26、以太与畅通

27、时刻、距离、相对论

28、相对论与经典力学

29、时空连气儿体

30、广义相对论

31、电梯表里

32、几何与教训

33、广义相对论及其验证

34、场和什物

第四部分 量子

35、连气儿性、不连气儿性

36、物资与电的基本量子

37、光的量子

38、光谱

39、物资波

40、概率波

41、物理与现实

绪论

开始阅读之前，想必有一些简单的问题有待解答——本书的写稿目的是什么？它的指标读者又是谁？

要想一开始就得到清晰明了的解答是防碍易的，而在书的临了再回答这些问题天然更容易，但也莫得必要了。咱们认为只是说明这本书不想作念的事情似乎更容易些：这不是一册物理学的教科书，不包括基础物理事实以及关联表面的系统课程。咱们更多的是但愿毛糙描摹出东谈主类开卷有益地寻找不雅念寰宇与景观寰宇磋议的图景。试图展现是怎样的能源促使科学创造出稳健客不雅事实的不雅念。但咱们的描摹必须简单易懂，必须穿过犬牙相制的事实和宗旨，选拔那些看起来最有代表性、最伏击的东西。为了主要的指标，咱们不得不在事实和理念里作念出抉择，断念触及不到的事实和表面。一个问题的伏击性不成以谜底所占篇幅的几许来揣测。因此一些重要的念念想端倪被略去不是因为它们不伏击，而是因为它们不在咱们选拔要走的捷径上。

写稿本书之际，咱们对本书的读者有哪些本性有过长久的磋商，并为此念念索良久。咱们想象中的他穷苦任何干联物理和数学的塌实知识，却有许多其他的好意思好品性：咱们认为他对物理和形而上学不雅念有益思意思，也观赏他的耐烦——因为尽管造反过，他依然走上了有些乏味且艰巨重重的谈路；他知谈想要领路任何一页的内容，必须将前一页读彻底；他知谈即等于一册泛泛的科普竹素，也不成像读演义一样读它。

阅读这本书是你我之间的一场简单对话。你可能会认为它没趣或意思，呆板或令东谈主钦慕。但假若本书的内容能给你一些启发，能让你了解极富创造力的东谈主们为了充分领路物理景观的法例付出的恒久致力，那咱们的目的就算达到了。

阿尔伯特·爱因斯坦　利·英费尔德

写于1938年

第一部分机械不雅的兴起

伟大的奥秘---第一条陈迹---矢量---畅通之谜---还有一个陈迹---热是一种物资吗---升沉坡谈---编削率---形而上学布景---物资的畅通论

伟大的奥秘

想象之中存在一个好意思满的解谜故事。它展现了通盘的重要陈迹，迫使咱们我方得出对谜底的见解。如果咱们小心求证，将在作家揭晓最终论断之前我方找到完备的解答。与那些较差的解谜故事不同，这个解答自己并不会让咱们失望，不仅如斯，它还会出当今每一个咱们渴望它出现的时刻。

咱们能否将历代开卷有益地寻求天然奥秘之书谜底的科学家们比作这样一册解谜之书的读者呢？这个譬如是不适当的，不久将不得不被放弃，但这个譬如几许有些合理之处，咱们也许能通过延展和修正，使其更适当地说明科学家们为经管天地奥秘所作念的致力。

天然之书的伟大奥秘仍未解开，咱们致使无法认定是否存在一个终极谜底。通过阅读咱们已经学会了许多，它教学咱们天然的基础语言，让咱们能够领路许多解谜的陈迹，它们亦然科学进步劳苦路径中甘心与心理的源泉。但咱们领悟到，即使阅读过无数文章，咱们离最终的谜底依然很远，如果真的存在这样的谜底的话。每一阶段，咱们都试着用已经发现的蛛丝马迹来寻求解释。咱们咫尺接收的表面已能解释许多景观，但是没能演变出一个可以兼容通盘的已知陈迹的全能解答。时常有看上去好意思满的表面，却在进一步考据下被考试出尚不充分。新景观接踵涌现，但不是与现有表面相背，就是无法被其解释。咱们了解得越多，就越发钦佩天然这本大书的好意思满结构，即使在前进的路上，好意思满的谜底似乎离咱们越来越迢遥。

自柯南·谈尔写出令东谈主传颂的故事之后，简直每一部考核演义中的考核都要搜寻他所需要的通盘陈迹，岂论是否只是一时之需。这些陈迹常常显得十分乖癖，断断续续而且毫无关联。关联词，伟大的考核知谈，在此时此刻并不需要深入的探询，仅凭纯正的念念考就能找到已知陈迹间的关联性。是以，他拉一拉小提琴，或是懒洋洋地靠在扶手椅上吸烟斗。一短暂，他猜想了！不仅能够解释已掌捏的陈迹，还知谈了接下来必将会发生的其他事。一朝对准突破口，如果他自负，很可能就会去为我方的表面征集更多佐证。

阅读天然之书的科学家如果只是须生常谭，他们也必定能找到可以自洽的表面；关联词他们不成像穷苦耐烦的演义读者常作念的那样——一下就翻到书的扫尾。对咱们而言，读者就是探询者，在寻求一个谜底，至少是浩繁篇章中的部分谜底。是以为了获得哪怕一丝点的解答，科学家也必须征集通盘能不雅察到的无序景观，并以创造性念念维去梳理妥协释它们。

在接下来的内容里，咱们的指标大致是描摹物理学家像探询者一样进行的纯正念念考做事。咱们将主要关注念念考和不雅念在探寻客不雅寰宇知识征程中的作用。

第一条陈迹

领路伟大的天然奥秘的企图和东谈主类念念维一样陈旧。关联词，在300年之前，科学家们才信得过开始了解这个奥秘所使用的语言。从阿谁时候开始，也就是伽利略和牛顿的期间，对天然奥秘之书的阅读速率得到了迅猛进步。不雅察的技巧、找寻和追踪陈迹的系统方法都得到了发展。部分天然之谜得到了解答，尽管在其后更深入的研究中，大多数的解答被证实是单方面而且绵薄的。

数千年来，因为其自己的复杂性而令东谈主蒙胧的最基础问题是畅通。咱们能在天然中不雅察到的通盘畅通，岂论是一颗石子被抛掷到空中，照旧一艘船飘零在海上，又或是一辆车一齐行驶，现实上都诟谇常复杂的。领路这些景观的理智方法是从最简单的情况入辖下手，再缓缓推演到复杂情况。想象一个完全静止的物体，不存在职何的畅通。为了改变这个状态，必须向其施加外力，推动、拎起，或者让别的东西，比如马或蒸汽引擎向它施加力。咱们直观的领悟是，畅通与推、拉、举起这样的动作关联。类似实验让咱们得出进一步的扩充：如果想让物体畅通得更快，咱们需要推得更使劲。这样，作用于物体上的外力越大，物体畅通的速率就越快，就天然产生了这个论断——一辆四匹马拉动的马车比两匹马拉动的马车运行得更快。因此，直观告诉咱们速率与外力作用关联。

考核演义的读者都很理会，造作的陈迹会欺侮视听、阻碍判断。借由直观所作念的、看似有理有据的推测是造作的，导致对畅通的不雅念亦然错的，这个造作不雅念还延续了数个世纪。亚里士多德在欧洲享有的权威，大要是这个直观不雅念流行了数千年的主要原因。在他2000年前写下的《力学》中，咱们读到：

当推力无法再推动物体时，畅通物体趋向静止。

伽利略的发现和科学推理方法是东谈主类念念想史上最伏击的建立之一，标志着物理学研究的信得过开始。他的发现教学咱们：基于即时不雅察得出的直观论断并不老是正确的，它们往往指向造作的陈迹。

那么，直观错在那处呢？一辆四匹马拉的马车比两匹马拉的马车跑得快，这个说法难谈不对吗？

让咱们更深入地检会畅通的基本领实，节约单的日常教训开始，从东谈主类自时髦起源时期、在穷苦的生涯奋发中得到的领悟开始。

假定一个东谈主推入辖下手推车走在水平路上，他忽然罢手推车，这辆车会赓续畅通一段距离才停驻。咱们想知谈：如何能拉长这段距离？

有几个方法，比如润滑车轮，或者把路面弄得特殊平滑。车轮动掸得越成功，路面越光滑，小车就能畅通得越久。那润滑和平整的作用是什么？唯唯独点：减少外部影响，称作“摩擦”的影响因素就指责了，岂论是在车轮间的摩擦照旧车轮与路面间的摩擦。这等于对于可不雅察根据的表面解释。这个解释现实上是已然的。只须上前迈出至关伏击的一步，就能获得正确的陈迹。想象一条绝对平滑的谈路，车轮间也不存在摩擦。那就莫得任何外力可以禁绝这辆车，它将永远畅通下去。这个论断只可在想象的联想实验中得出，在现实中绝无可能已毕，因为外部因素不可能被完全抹杀。这一联想实验展示了信得过组成畅通的力学基础的陈迹。

对比这两种经管问题的方法，咱们能说直观不雅点认为外力越大速率越大。因此，速率大小高傲出是否有外力作用。伽利略发现的新陈迹是，如果一个物体莫得被推拉，也莫得以任何其他方式被施加作用，或者，更简单地说，莫得外力作用在这个物体上，它就会作念匀速直线畅通，也就是永恒以交流的速率沿直线畅通。

因此，速率无法说明物体上是否有外力作用。伽利略的论断是正确的，并在隔了一代之后成为牛顿惯性定律的基础。这时常是咱们在学校学到的第一个熟记于心的物理知识，有些东谈主也许还能记起：

任何物体都会保持静止或者匀速直线畅通的状态，直到外力迫使它改变畅通状态为止。

咱们已经知谈，这条惯性定律不成径直从教训得出，唯独当推断与不雅察一致时才能得出。联想实验永远不可能真实上演，尽管它使咱们对真实实验有了深刻的领路。

从咱们周围存在的许多复杂的畅通中，选拔匀速直线畅通作为咱们的第一个例子。因为莫得外力的作用，是以这是最简单的例子。关联词，匀速直线畅通是永远无法已毕的；从塔尖扔下的一块石头、一齐行驶的推车永远不可能作念匀速直线畅通，因为咱们无法排除通盘外力的影响。

在一个好的解谜演义中，最昭彰的陈迹往往会引向造作的臆测。在咱们试图了解已知天然景观的规矩时亦然如斯，最隆起的直观解释往往是造作的。

东谈主类念念想创造出了一个变化无方的天舆图景。伽利略的孝敬在于败坏了直观不雅念并以新的领路方式拔旗易帜。这是伽利略的发现最特谈理的地点。

但是，另一个关联畅通的问题随之产生。如果速率并不成标明有外力作用于物体，那什么能标明呢？这一基础问题的谜底由伽利略发现，并由牛顿精简叙述，也形成了咱们不雅察中的下一个陈迹。

要找到正确谜底，咱们必须进一步念念考那辆在绝对光滑的路面行驶的推车。在联想实验中，作念匀速直线畅通是由于莫得任何外力。当今，假定在这辆匀速行驶的推车上施加一个与畅通宗旨一致的推力。会发生什么？昭彰速率会提高。相通不言而喻的是，如果推力与畅通宗旨相反，那么速率会着落。在第一个例子中，推车因为推力加快了，在第二个例子中则降速了，或者说慢下来了。速即就出现一个论断：外力会改变畅通的速率。因此，不是速率自己而是速率的变化才是推力或拉力的结果。此类外力是会提高照旧指责速率，要看它作用的宗旨是和畅通宗旨一致照旧相反。伽利略理会地看到这一丝并在《对于两门新科学的对话》中写谈：

……除增多了会加快或阻碍畅通的外部因素之外，畅通中的物体一朝具有大肆大小的速率，将会严格保持速率不变，这种情况只会在水平面发生；鄙人行的斜面中，本就存在加快的因素；关联词在上行的斜面中存在的是阻碍因素。据此，可以得出在水平面上的畅通是不朽的。因为，一朝速率恒定，它就不成被削减，也简直不会被毁坏。

循着这一正确的陈迹，咱们对畅通的问题有了更深的领路。力与速率变化联系是牛顿创立的经典力学的基础，而不是咱们从直观开赴、理所天然猜想的力和速率自己联系。

咱们已经使用了经典力学中至关伏击的两个宗旨：力和速率的变化。在之后的科学发展中，这两个宗旨都得到了延展和丰富。因此，咱们当今必须更仔细地检会它们。

什么是力？直观认为，顾名念念义，力就是力。从肌肉对这些动作的感知而言这个宗旨来自推、扔或拉的作用。但力的宗旨远远超过这些简单的例子。致使于咱们在念念考力时，都不需要想象马拉马车的场景！咱们挑剔太阳和地球、地球和月亮之间的引力，以及那些能引起潮汐的力量；咱们说的力，能迫使咱们和咱们周围的通盘物品都留在地球的引力范围内，还能让风掀翻波澜、吹落树叶；时常来讲，岂论何时何地，咱们不雅察到速率的变化和外力的作用，都是由于力。牛顿在《天然形而上学的数学旨趣》中写谈：

作使劲是施加在物体上的作用，目的是改变物体的畅通状态，岂论是使其静止，或者沿直线变速畅通。

这种力只作用一次，动作已矣后，它不会一直作用在物体上。物体而后的每一个新状态，都只是因为自身的惯性。作使劲有不同的来源，可以是来自击打、挤压，或者向心力。

一颗从塔顶掉下的石头，它的畅通不可能是匀速的，速率会随着石头的着落而提高。咱们总结为：外力与畅通的宗旨同向。或者，换句话说，是地球诱导了石头。咱们再看另一个例子：当一颗石头被直直朝上抛起会发生什么？速率会着落，直到石头达到最高点，然后开始下落。在这里，让速率着落的力和让下落物体速率增多的力是一样的。在一个例子中，力的作用与畅通宗旨同向，在另一个例子中，力的作用与畅通宗旨相反。力是一样的，但是根据石头下落或抛起的不同，它导致的结果一个是加快，一个是降速。

矢量

咱们咫尺辩论过的通盘畅通都是沿着直线的，也就是直线畅通。当今，咱们必须走得更远。通过分析最简单的例子，并放弃对通盘复杂情形的尝试，咱们有了对天然法例的当先步领路。直线比弧线简单，关联词，只是领路直线畅通是远远不够的。月亮、地球和行星的畅通都是弧线畅通，它们也都是胜利使用经典力学旨趣的典范。从直线畅通到弧线畅通会带来全新的难题。如果但愿能在领路给出第一条陈迹的经典力学旨趣之后，将此作为科学发展的新起点，咱们必须敢于克服这些难题。

咱们来想象另一个联想实验，一个好意思满的球在光滑的桌面上匀速滚动。咱们知谈，如果球被推动，也就是说，受到外力作用，速率将会改变。假定和推车的例子不同，推力的宗旨和畅通的宗旨并不一致，且不在一条直线上，比如说，是和畅通宗旨成直角的宗旨，会发生什么？此时的畅通可以分为三个阶段：驱动畅通、力的作用、力已矣后的最终畅通。根据惯性定律，力作用前后小球都作念匀速直线畅通，但是在力作用前后的匀速直线畅通之间有一个区别：宗旨变了。球的驱动轨迹和力的宗旨成直角，最终畅通的宗旨将不会沿着其中任何一个，而是位于两者中间的某个宗旨：如果推力比较大而驱动速率小，就会更接近力的宗旨；如果推力轻微而驱动速率更大，则会更接近起初的畅通轨迹。根据惯性定律，咱们得到的新论断是：时常情况下，外力作用改变的不仅是速率，还有畅通的宗旨。领路了这一景观，咱们就准备好接收物理学中的矢量宗旨了。

咱们可以赓续使用简单的推理方法。起点依然是伽利略的惯性定律，离穷尽这一极具价值的陈迹来解开畅通之谜，咱们还远着呢。

试想在归拢光滑台面上、沿着不同宗旨畅通的两个球。为了让画面更直不雅，咱们可以假定，这两个宗旨相互垂直。由于莫得外力的作用，两者的畅通都是绝对匀速直线的。再进一步假定，两者的速率亦然一样的，也就是说，两个球在相通的时刻段内会挪动相通的距离。但是，咱们能因此说这两个球就有交流的速率吗？谜底可以说是也可以说不是！如果两辆车的记速器都高傲每小时40英里（17.9米/秒），那往往就会说它们的速率或者速率一样，而不会辩论它们行驶的宗旨。但是，科学必须创造专属的语言和宗旨，服务于专门的用途。科学宗旨常常来私用于描摹日常事件的泛泛抒发，但是发展出了霄壤之别的含义。它们失去了作为泛泛用语时的模棱两可，获得了严谨的界说从而可以愚弄于科学念念考。

从物理学家的角度看，认为这两个沿着不同宗旨畅通的球有着不一样的速率是更合适的。尽管这只是出于风气，但说四辆从归拢个环形交通路口开向不同公路的车速率不同更为方便，尽管在计速器上高傲的速率都是每小时40英里。速率和速率的辞别说明，物理学家是如何从日常不雅念开赴，对其编削，使其在更永久的科学发展中结出丰硕后果的。

假如长度被测量之后，要用一个带单元的数字来表示测量结果。那么，拐杖的长度大要是3英尺7英寸（约合1.1米），某个物体的分量是2磅3盎司（约合992克），一个时刻段则是几许分钟或者几许秒。在这些例子中，每一个测量的结果都由数字表示。关联词，单独的数字是不足以描摹某些物理宗旨的。对这一事实的领悟标志着科学不雅察的巨大飞跃。

例如而言，宗旨和数字一样，对于描摹速率至关伏击。这样一个量，既有大小又有宗旨，就是矢量。贴切的象征是箭头。速率也许会由一个箭头来表示。简单点说，就是矢量，它的长度是根据采选的比例单元，用来代表速率，而它的宗旨就是畅通的宗旨。如果四辆车以交流的速率从一个环形交通路口分散开出，它们的速率可由四个有着交流长度的矢量表示，就如图1-1所示。这里使用的比例则是1英寸代表每小时40英里。保残守缺，任何速率都可以用矢量来表示。反之，如果知谈了比例，东谈主们就能从类似的矢量图中确知速率。

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如果两辆车在高速公路上相向而过，它们的记速器又都高傲每小时40英里，咱们就用两个不同的矢量来表示它们的速率，表示矢量的箭头会指向相反的宗旨。相通的，纽约的地铁高傲“上行”“下行”的箭头也必须指向相反的宗旨（见图1-2）。如果通盘在不同的站台或者街谈以交流速率上行的车辆都有交流的速率，也能用单一的矢量来表示。矢量不会高傲地铁经过了哪些站台，或是车辆正行驶在哪一条平行轨谈之上。换言之，根据熟知的惯例，通盘此类矢量如图1-3所示都是一样的；它们都处在归拢或平行的线上，长度相配，临了，箭头还都指向归拢个宗旨。（见图1-3）

而图1-4高傲的矢量则都不交流，因为它们要么在长度，要么在宗旨，致使在两者上都有不一致。

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这四个矢量也能用不同的方法画出（见图1-5），它们可以从一个点开赴。

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由于起点并不伏击，这些矢量可以表示从归拢个环形交通路口开出的四辆车的速率，也可以是四辆行驶在城市不同位置车辆的速率，它们都有各自的速率和宗旨。

矢量表示法当今能用于描摹前边所述的直线畅通了。咱们说到一辆推车，它沿着一条直线匀速行驶，然后受到了和畅通宗旨一致的推力，从而增多了速率。从图1-6上看，这也许要由两个矢量表示，短一丝的表示推动之前的速率，交流宗旨较长的阿谁则表示推动之后的速率。

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用虚线表示的矢量含义很清晰，就是速率上的变化，咱们都理会，这是推力的作用。在另一个例子中，力和畅通宗旨相反，速率减缓。

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如图1-7，虚线矢量表示速率的变化，但是在这里，宗旨不一样。很昭彰，除了速率自己，速率的变化亦然矢量。但是，速率的每一个变化都是由于外力的作用，因此，力也必须用矢量来表示。为了界说一个力，只是说明咱们用了多放浪气推动推车是不够的，咱们还必须说在哪个宗旨推了它。力和速率或者速率的变化，必须由矢量而不是单独的数字表示。因此，外力亦然矢量，也必须有宗旨，正如速率的变化。在上述两张图中，虚线的矢量高傲了力的宗旨，正如高傲了速率的宗旨。

怀疑论者也许会指出，他没看到任何引入矢量的克己。咱们说明的这一切，其实是在把早已领悟到的事实编削为一种不熟悉且复杂的语言辛劳。在这个阶段，就说他错了确乎是很难的。因为，事实上，到咫尺为止他都是对的。但是，咱们应该看到，恰是这一世分的语言带来了伏击的发展，在那里矢量将十分重要。

畅通之谜

只须咱们研究的只是沿着直线的畅通，那就离领路已发现的天然畅通还远着呢。咱们必须辩论沿着弧线的畅通，下一步则是笃定主宰此类畅通的法例。这可不是容易的事。在直线畅通中，咱们讲解了速率、速率变化以及力是最有用的宗旨。但还不足以坐窝看出如何将其应用在弧线畅通中。认为旧宗旨不适用于描摹一般畅通，而必须创造新宗旨，这一说法确乎是有可能的。那咱们该沿着老路走照旧探寻新路呢？

将宗旨进行践诺，在科学中是很普遍的流程。践诺的方法并不惟一，往往会养殖出多种方法。关联词，有一个要求必须严格知足：一朝驱动情描摹纳不下新的变化，任何践诺后的宗旨必须回到起初的宗旨。

咱们可以用接下来的例子理会地解释这一丝。咱们可以试着把速率、速率变化和力的老宗旨进行践诺，以用于弧线畅通。严格上讲，说到弧线时是包含直线的。直线是特殊又奥密的一种弧线。因此，假如把速率、速率变化和力引入弧线畅通，那么它们就能自动用于说明弧线畅通。但是这个结果必须不成与先前发现的结果相背。如果弧线变成了直线，那么通盘被践诺了的宗旨必须编削成描摹匀速直线畅通的宗旨。但是，仅凭这一限定不足以说明践诺方式是唯一的，它还蕴含许多的可能。科学史高傲，最简单的践诺方式有的时候能被胜利讲解，有的时候则不行。首先，咱们必须有一个猜想。咫尺，猜想践诺的方式比较简单。只须新宗旨论证得十分红功，就能匡助咱们领路畅通，岂论是抛掷石头照旧行星畅通。

当今，在沿着弧线畅通的一般情况中，速率、速率变化和力究竟意味着什么呢？咱们先从矢量开始。一个特殊小的球正沿着弧线从左到右挪动。

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这样小的物体时常称为质点。在图1-8中，弧线上的雀斑表示某一时刻质点所在的位置。和这个时刻、这个位置对应的速率是什么？伽利略的发现再一次示意了说明这个速率的方法。咱们必须再一次愚弄想象力，设计出一个联想化的实验。质点在外力作用下沿着弧线从左到右挪动。假定，在雀斑畅通到表示的这一时刻、这一位置时，通盘力一下子罢手作用了。然后，根据惯性定律，畅通必须是匀速直线的。天然，在现实中，咱们永远无法让一个物体彻底解脱通盘外力的影响。咱们只可臆测：“如果……会发生什么？”然后从臆测中得出的论断以及论断和实验的契合度，来判断猜想是否合理。

图1-9的矢量表示的是在通盘外力都消失的情况下，猜想得出的匀速直线畅通宗旨。

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这个宗旨也就是所谓的切线。通过显微镜不雅察畅通中的质点，你可以看到弧线特殊微小的局部高傲出来的就是一个小区段。切线是它的蔓延。因此，图示矢量表示的就是此刻的速率。这个速率矢量和切线重合。它的长度代表速率的数值大小，或者说标示出速率，对应的例子就是车的记速器。

对于这个拆解畅通找到速率矢量的联想化实验，咱们不成过于严肃地看待它。它只是匡助咱们领路咱们要说的速率矢量是什么，并确保咱们可以在给定时刻和位置判断出速率矢量。

图1-10中，高傲的是一个质点沿弧线畅通在三个不同位置的速率矢量。

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这里不仅高傲了速率的宗旨还有它的大小，正如矢量长度所表示的，速率会在畅通中有变化。

速率的新宗旨知足践诺的要求了吗？也就是，假如弧线变成直线，它能编削为直线中的对应宗旨吗？昭彰可以。直线的切线就是直线自己。速率矢量和畅通轨迹重合，就像是畅通的推车或滚动的球。

下一步是在弧线畅通的质点中引入速率变化。这也能通过多种方法已毕，咱们从中选拔最简单、最方便的方法。图1-10高傲的几个速率矢量代表了在轨谈不同位置的畅通。其中前两个矢量可以从归拢个起点从头画，咱们已经知谈这对矢量来说是可行的（见图1-11）。

咱们称虚线矢量为速率变化。它的起点是第一个矢量的终点，而它的终点又是第二个矢量的终点。速率矢量的变化宗旨，乍看上去，特殊浅白、毫无谈理。但是在矢量1和矢量2有交流宗旨的个案中，它更为清晰。天然，这意味着融入了直线畅通。如果两个矢量具有交流的起点，虚线的矢量会再一次联接起它们的终点。底下的图1-12和图1-6一模一样，前述的宗旨也回到了新案例之中。也许可以说，咱们必须在图示中区分这两条线，不然它们会交融，变得不可区分。

当今，咱们要进行践诺的临了一步，这是作念了这样多猜想中最伏击的一步——建设力和速率变化的关系。这样，咱们才能找到陈迹，以领路畅通的一般问题。

解释直线畅通的陈迹特殊简单：外力导致速率变化；力的矢量宗旨和速率变化的宗旨一致。那么，在弧线畅通中，这一陈迹是什么？完全一样！唯一的区别是，速率变化的内涵比先前更广了。再望望图1-11和图1-12中的虚线矢量，就一目了然了。如果弧线上每一丝的速率都是已知的，就能坐窝推导出来任何一丝上的力的宗旨。如果必须绘图间隔极短的两个时刻的速率矢量，那么它们的位置必定是极其围聚的。从第一个矢量的终点开赴到第二个矢量的终点的矢量表示的就是作使劲的宗旨。但至关伏击的是，这两个速率矢量只但是在“极短”时刻段内区分出来的。对“极其围聚”“极短”一类词的严格分析可一丝都不简单，现实上，恰是这项分析导致牛顿和莱布尼茨发明了微积分。

对伽利略陈迹践诺的谈路是冗长而又复杂的。咱们无法在此说明这一践诺得到了多么丰硕的后果。它的应用简单、有劲地解释了先前许多看似无关且被误会的景观。

从星罗云布的畅通中，咱们只可撷取最简单的例子，并愚弄刚刚得到的定律来解释它们。

从枪口射出的枪弹、以一定角度抛出的石头、从软管喷出的水流，这一切都描摹了同种类型的相似路径——抛物线。例如，想象一个连着测速器的石头，那它在职何时刻的速率矢量都可以画出来。结果很可能就是图1-13弘扬的那样。

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作用在石头上的力的宗旨恰是速率变化的宗旨，咱们已经知谈这是如何推导出来的。图1-14高傲的结果则说明，力是垂直且向下的。这和从塔顶陨落的石头一模一样。路径完全不同，速率也不同，但是速率的变化有交流的宗旨，就是指向地心。

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一颗系在绳索终局的石头，在水平面上旋转起来，它是按照圆周轨迹畅通的。

图1-15高傲，假如速率是一致的，那么这个畅通的通盘矢量长度一致。不外，速率是变化的，因为轨迹不是直线。唯独在匀速直线畅通中，才不会触及力。关联词，在这里存在力，但速率不是在大小上有变化，而是在方朝上有变化。根据畅通定律，一定有某种力导致了这种变化，在这个例子中，力存在于石头和拿着绳索的手之间。速即，就出现了另一个问题：这个力作用的宗旨是什么？再一次，矢量图能给出谜底。时刻很短时两个相邻时刻的速率矢量以及速率变化如图1-16所示。

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可以看出，这个最终的速率变化的矢量是沿着绳索的宗旨，并指向圆心的，而且从始至终都和速率矢量垂直，或者说和切线垂直。换言之，手臂通过绳索向石头作用了力。

十分相似但更为伏击的例子是月亮绕地球的公转。这也可以用匀速圆周畅通来作念类比。相通，力是指向地球的，正如先例中力指向的是手臂。在地球和月亮之间莫得绳索相连，但咱们能想象出在两个物体的中心之间有一条线，这条线上的力直指地心，正如作用在抛到空中或从塔顶掉落的石头上的力一样。

咱们说的这一切畅通，可以用一句简单的话空洞——力和速率变化是宗旨一致的矢量。这是经管畅通问题当先始的陈迹，但是它昭彰不足以充瓦解释可以不雅察到的通盘畅通景观。从亚里士多德的念念考方式到伽利略念念考方式的转变，形成了奠定科学基础中最伏击的基石。一朝通达了这个间隙，更进一步发展的路径就清晰了。咱们感意思意思的是发展的第一阶段，即侍从着当先的陈迹，新的物理宗旨是如何从旧不雅念中穷苦诞生的。咱们所关怀的是科学前驱的建立，这包含了寻找簇新且始料未及的发展之路。在一齐的历险之中，科学念念维创造出了变化无方的天舆图景。当先和最基础的要领往往具有翻新性的地位。科学想象发现老旧的不雅点过于局限，从而用新不雅点取代了它们。任何一条已经独创的念念维方式的持续发展更多是渐进式的，直到达到了新的编削点，在那时，必需要征服的是簇新的领域。关联词，为明晰解是什么样的事理和艰巨促使了宗旨的紧要改变，咱们需要知谈的不单是当先的陈迹，还包括可以推导出的论断。

现代物理学最伏击的本性之一就是：从当先陈迹推导出的论断不单是定性的，亦然定量的。让咱们再一次念念考从塔高下落的石头。咱们知谈，随着石头下落，速率也会增多，但咱们还应该知谈更多。这个变化有多大？石头开始下落伍，它在职意时刻上的位置和速率是什么？咱们但愿能够预计事件并通过实验讲解不雅察是否与预计一致，并进一步验证当先的猜想。

为突出出定量论断，咱们必须使用数学语言。绝大多数基础科学宗旨都十分简单，也许这样才能用易于领路的语言将法则传达给每一个东谈主。要深入领路这些宗旨，需要熟稔高度深湛的研究技艺。如果想检测论断是否与实验匹配，数学是必要的推理器具。仅辩论基本物理宗旨的话，咱们也许能阴私数学语言。但是咱们必须时时常地辅导我方，先前咱们所作念的都莫得得到证实，但是在翌日的发展中，部分结果对于领路出现的伏击陈迹诟谇常必要的。放弃数学语言的代价就是缺失精确性，而且有的时候需要援用现成的论断，但无法高傲这些论断是如何得出的。

一个特殊伏击的畅通例子是地球绕太阳公转。已知这个轨迹是闭塞的弧线，咱们称之为椭圆。

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作念出速率变化的矢量图1-17标明作用在地球上的力是直指太阳的。但这毕竟只是不足为患的信息。咱们想作念到的是预计出地球的位置以及大肆时刻其他行星的位置，咱们还想预计出下一次日食发生的时刻和时长，还有其他许多天文景观。作念到这些事是有可能的，但不是仅凭咱们的当先陈迹，因为这需要知谈的不单是是力的宗旨，还有它的绝对值——大小。在这一丝上作念出非凡猜想的是牛顿。根据他的万有引力定律，两个物体之间的引力单纯取决于它们之间的距离。距离越大，引力越小。具体地说，如果距离增多到两倍，引力就会缩小为原来的1/4；如果距离扩大到三倍，引力就会缩小至原来的1/9。

据此可见，在万有引力中，咱们胜利地用简单的方式表述了引力的大小取决于畅通物体间的距离。层见叠出，可以用在其他受力不同的畅通类型中——比如说电力、磁力等。咱们试图用简单的表述来说明这个力，这样的表述唯独在从其推导出的猜想被实验讲解之后才是合理的。

但是唯独引力的知识不足以描摹行星的畅通。咱们看过了代表力和速率变化的矢量，在职何极短的时刻间隔内，它们都有一样的宗旨，但是咱们必须侍从牛顿再进一步。假定它们的长度之间存在某种简单的关联性，也就是说，根据牛顿的说法，在其他给定条件都交流的情况下，归拢畅通物体在交流的时刻间隔内，速率变化和力是成比例的。

从而，在行星畅通的定量论断上，只需要补充两个猜想。其一是共性，说明的是力和速率变化之间的磋议；其二是本性，说明的是特定的力与物体距离之间的确切联系性。第一个是牛顿的一般畅通定律，第二个是他的万有引力定律。它们共同决定了行星的畅通。下述看起来有些稚子的推理可以解释理会这一丝：假定在特定时刻，一个行星的位置和速率都是笃定的，力亦然已知的。那么，根据牛顿的定律，咱们能知谈行星在片刻时刻间隔内的速率变化。知谈了驱动速率和它的变化，咱们就能找出在时刻段已矣时，这个行星的速率和位置。类似这个流程，畅通的通盘这个词轨迹就能被推导出来，而且无须求诸更多的不雅察数据。从旨趣上讲，这就是经典力学推测畅通物体轨迹的方法，但这里用的方法是很难操作的。现实中，这样一步步的流程会特殊烦琐且不精确。荣幸的是，它也毫无必要——数学不费吹灰之力就能已毕，能以更少的篇幅精确描摹畅通，致使比写完这句话用的墨水更少。用这种方法得出的论断可以通过实验证实或证伪。

咱们认为作用在从空中往下陨落的石头的外力，与月亮在我方轨谈上公转的力是一样的，都称作是地球对物资实体的引力。牛顿领悟到，石头下落的畅通、月亮和行星的畅通都只是天地引力的具体显露，这个力作用在职何两个物体之间。也许能借助数学的匡助在简单的例子中描摹和预计这个畅通。在生分且极为复杂的例子中，触及多个畅通物体，数学解释不会这样简单，但是基本旨趣是一致的。

咱们笃定了扩充，循着最开始的陈迹，通过抛掷石头的畅通以及月亮、地球和行星的畅通一步步证实了它。

现实上，咱们的通盘这个词猜想体系都是能通过实验来证实或证伪的。这些猜想中，莫得一个可以孤苦于其他猜想。在行星绕太阳公转的例子中，咱们发现，经典力学系统得到了特殊伟大的愚弄。天然，咱们也能基于不同的猜想想象出其他系统，也许相通行得通。

物理宗旨是东谈主类心智的解放创造，或者也不完全是，尽管看起来它们似乎只是取决于外部寰宇。在东谈主类领路客不雅寰宇的致力中，某种程度上咱们就像是试着领路腕表里面机械运作的东谈主。他看到了表盘，看到了挪动的指针，致使听到了嘀嗒嘀嗒的声息，但是他不知谈如何拆解这个构造。如果他足够忠良，也许就能构想出机械构造的图示，用来解释他不雅察到的通盘景观，但他很可能永远不成笃定我方的构想是不是唯一可以解释其景观的图示。他永远无法将我方的构想和真实的机械构造比较，致使无法想象这种比较的可能性或含义。但他投降，随着知识的增长，他对现实的解释图示会越来越简单，能解释的感官印象的范围也将越来越大。他也许还会信托现有的理念中还存在知识的局限，而唯独东谈主类的聪敏能突破它。他也许会将理念的局限称为客不雅真谛。

还有一个陈迹

第一次学习经典力学时，东谈主们会认为，这一科学分支的每个内容都很简单、基础且永远适用。东谈主们很难猜想还会有一个伏击陈迹，而且在其后300年里都无东谈主注重到。被忽视的这一陈迹，和经典力学的一个基础表面关联——质料。

咱们再一次回到推车在光滑路面畅通这个简单的联想化实验。如果推车开始的时候是静止的，然后被推了一下，之后它会以固定的速率作念匀速直线畅通。假定，想类似几许次力的步履都可以，推动步履会以相通的方式、传导相通的力在相通的推车上。岂论实验类似了几许次，最终速率都是一样的。但如果实验变了呢？如果开始的时候推车是空的，当今装满了呢？满载的推车的最终速率将比空车小。论断是：交流的力作用在质料不同且开始都是静止的两个物体上，那么已矣作用时的速率将不一样。咱们说，速率取决于物体的质料，质料越大速率越小。

从而，咱们知谈了，至少在表面上，如何测算物体的质料，或者更准确地说，如何测算一个物体的质料是另一个物体的几倍。咱们有了作用在两个静止物体上的力的大小，也得知第一个物体的速率是第二个物体的三倍，就可以断言第一个物体的质料是第二个物体质料的1/3。用这个方法判断质料的比值昭彰不太具有实操性。关联词，咱们大可以用这个方式想象测算流程，或者是用类似的方法，它们都是对惯性定律的应用。

那在现实操作中如何笃定质料呢？天然不是用刚刚说的方法。每个东谈主都知谈正确谜底，用天平称一称。

让咱们更仔细地磋商一下这两种不同的质料阐明方法。

第一个实验和万有引力，即地球的引力，没什么关系。在推动推车之后，推车会沿着绝对光滑的水平面畅通。重力导致推车留在平面上，它莫得变化，也对证料大小莫得影响，这和称重霄壤之别。如果地球不诱导物体，如果不存在重力，咱们永远不可能使用天平。这两种质料笃定方法的区别在于，第一种和重力没关磋议，而第二种，主要是基于重力的存在。

咱们想问：如果用上述两种方法检测两个质料的比例，得到的结果会一样吗？实验给出的谜底十分简明。它们是完全一致的！这个论断不成预计，只可基于不雅察，毫无疑义。

出于便捷辩论，咱们可以将在第一种方法中笃定的质料称为惯性质料，第二种方法中笃定的质料称为重力质料。说起来，它们都是一样的，但仔细想想就知谈，事实并非如斯。

另一个问题随即产生：这两个质料的一致纯正是巧合吗？照旧说有更深的磋议？从经典物理学的角度来看，谜底是：两个质料的一致是巧合，二者之间莫得更深层的磋议。而现代物理学的谜底恰好相反：两个质料的一致是根人道的，而且形成了一条新的陈迹，这条至关伏击的陈迹将带来愈加深刻的领路。这现实上就是发展出广义相对论的最伏击陈迹之一。

如果把奇怪的事情都解释成偶然，那这个解谜故事听起来就很初级。如果顺着逻辑链条赓续发展，这个故事昭彰会更合理。可以笃定：一个能解释重力质料和惯性质料为什么交流的表面要比另一个只把二者关系看作不测的表面更高等。天然，这两个表面都要稳健不雅察到的事实。

由于惯性质料和重力质料交流是形成广义相对论的基础，是以，咱们接下来会更仔细地验证这一丝。什么样的实验能充分说明这两个质料是一致的呢？谜底就藏在伽利略的经典实验中，他曾从比萨斜塔上扔下不同质料的物体。他注重到，下落的时刻老是一样的，也就是说，下落物体的畅通并不取决于质料。要把这个简单但是十分伏击的实验结果，与两个质料交流的物体关联起来，咱们需要愈加细密的扩充。

静止的物体，在受外力作用之后会畅通并获得笃定的速率。它开始运行的难易程度，根据的是它的惯性质料，如果质料更大，那么对畅通的拒却就会更强。如果不追求精确的话，咱们可以说：物体对外力的响应程度取决于它的惯性质料。如果这是正确的，那么地球就是以一样的力来诱导通盘物体，唯独这样，有最大惯性质料的物体才能鄙人落时比其他质料的物体更慢。但事实并不是这样：通盘物体都以交流的方式下落。这意味着，地球诱导不同质料的力必须是不一样的。当今，地球用引力诱导一块石头，除了石头的惯性质料，其他条件都未知。地球的“召唤”力量取决于重力质料。石头的“恢复”畅通取决于惯性质料。因为，“恢复”畅通老是一样的——通盘从交流高度落下的物体下落方式都一样——那势必能推导出，重力质料和惯性质料是相配的。

物理学家还能得出交流但更文绉绉的论断：下落物体的加快度，因其重力质料而增多，因其惯性质料而减小。由于通盘下落的物体都有一样的恒定加快度，那这两个质料必须是相配的。

在伟大的天然奥秘故事中，一直以来就莫得被完全经管和盖棺定论的问题。300年之后，咱们不得不回到畅通当先的问题，去修改探索的流程，发现忽略的陈迹，从而得到对于天地霄壤之别的领路。

热是一种物资吗

咱们从一个新的陈迹开始，它来自热景观领域。关联词，要把科学分红霄壤之别且毫无关联的部分是不可能的。现实上，咱们很快就会发现，这里引入的新宗旨和早已熟知的宗旨相互交叉，是以，咱们还会再次遇到那些宗旨。科学某一分支发展出的一个念念路，往往能用于解释性质昭彰不同的事件。在这个流程中，驱动宗旨往往会被修改，这样它就能更进一步用于领路自身起源，并以新的方式加以应用。

描摹热景观最基础的宗旨是温度和热。把这二者区分开的科学史，难以想象的久远，但是，一朝区分开，它们就迅猛发展。尽管当今每个东谈主都对这两个宗旨很熟悉，咱们照旧应该更仔细地验证它们，强调二者的区别。

触觉明确告诉咱们，一个物体是热的，另一个是冷的。但这只是定性模范，不足以作为定量描摹，而且有的时候会显得冒昧不清。一个知名的实验说明了这一丝：咱们有三个容器，分别装有冷水、温水和热水。如果咱们往冷水里伸入一只手，再往热水中伸入另一只手，那咱们从第一个容器得到的信息就是水是冷的，从第二个得到的则是热。但如果，咱们接着把两只手都伸进温水里，那二者会得到相反的信息。出于交流的原因，因纽特东谈主与赤谈国度的原住民在归拢个春天到纽蚁合面，他们对天气冷热的不雅点是大不交流的。咱们用温度计来经管这样的问题，这个器具最开始是伽利略设计的。又一次看到了这个熟悉的名字！温度计的使用是基于某些不言而喻的物理猜想。咱们可以援用布莱克在150年前的课本往来顾这些猜想，布莱克在透露热和温度两个不雅念的区别上孝敬颇多。

通过使用这个器具，咱们领悟到，如果有1000种致使更多数量的不同物资，比如说金属、石头、盐、木头、羽毛、羊毛、水和其他各样液体，尽管它们在一开始都会有不同的热，但把它们放在归拢个莫得生火的房间里，也莫得阳光映照，热会从更热的物体传导到更凉的物体上。约莫过了几个小时，或者一天，到之后的某个时刻点，如果咱们用温度计挨个儿测量它们，温度计会精确地指向交流的温度。

根据当今的定名，注重标出的“热”字应该由“温度”这个词替代。

物理学家从病东谈主嘴里拿出温度计之后，大要会这样推导：“温度计通过水银管的长度来高傲自身的温度。咱们假定，水银管的长度和温度飞腾成正比。因为温度计和病东谈主宣战了几分钟，是以病东谈主和温度计的温度一样。因此，可以判断，病东谈主的温度就是温度计高傲的温度。”大夫也许只是机械使用温度计，但他却是无领悟地应用了物理学旨趣。

但温度计领有的热量真的和东谈主体一致吗？天然不是。因为两个物体的温度一致，就假定二者领有交流数量的热，会像布莱克指出的：

这个论断下得太仓促。这是欺侮了不同物体中的热量和一般强度，或者说密集度；但是二者昭彰并不交流，在辩论热的发散时，照旧应该从始至终都把二者区分开。

通过一个很简单的实验，就可以领路这个区别。把1磅的水放在燃气火焰上，过些时刻水就从室温飞腾到了沸点。如果要加热12磅的水，需要更长的时刻，天然都在相通的容器里，用的火也一样。咱们认为这个景观说明，需要的“某种东西”变多了，而这“某种东西”指的是热。

可以通过下述实验得出比热容这个更进一步的伏击宗旨：在一个容器中放入1磅的水，另一个容器中放入1磅的水银，用交流的方式加热两个容器。水银会比水热得更快，说明水银升高1度需要的“热”更少。时常而言，不同物资温度变化1度需要的“热”是不一样的，比如说，从华氏40度到华氏41度，不同物资诸如水、水银、钢铁、铜、木头等需要的“热”不同。咱们认为，不同的物资有各自的热容，或者说比热容。

一朝有了热这个宗旨，咱们就能更深入地研究它的属性。有两个物体，一个热，一个冷，或者更确切地说，一个的温度比另一个高。咱们让这二者相互宣战，而且排除掉通盘外皮影响。最终它们将会达到交流的温度，这咱们已经知谈了。

但这是若何发生的？从宣战到有了交流的温度，这之间发生了什么？其实它展示出了一幅热从一个物体“流动”到另一个物体的画面，就好像水从高处流到了低处。这个画面天然很简单，但似乎和许多景观契合，因此有了如下类比：

水—热

高水位—高温

低水位—低温

流动会一直持续，直到两个水位或者温度相配。这个朴素的不雅点可以通过定性念念考变得更有用。假定，定量的水和定量的乙醇，两者都处于某个温度，将它们羼杂，根据比热容的知识，咱们可以预计出羼杂物的最终温度。相反，不雅测出最终温度，再用一丝代数知识，咱们就能找出这两个比热容的比率。

这里的热宗旨和其他物理宗旨有相似之处。在咱们的领悟里，热是物资，就像经典力学中的质料。它的数量也许会变也许不会，就像是放在保障箱或者花掉的钱。只须保障箱是锁着的，箱子里的钱就不会少。相通，单独物体的质料和热的数量也不会变。联想的热水瓶可以手脚类似的保障箱。此外，正如单独系统的质料并不会改变，即等于发生了化学变化，热就算从一个物体流动到了另一个物体，总量亦然守恒的。就算热莫得用于提高物体的温度，而是溶化冰块，或者说是把水变成蒸汽，咱们也可以把它手脚物资，并通过冷冻水或者液化蒸汽完整地回收热。溶化潜热或汽化潜热这两个旧名词说明，这些宗旨都是从把热手脚物资而得来的。潜热是暂时退藏的，正如收进保障箱的钱，但是如果知谈如何通达锁就能够使用它。

但热昭彰不是和质料一样的物资。质料可以用秤来测量，那热呢？一块红热的钢铁会比一块冷飕飕的钢铁更重吗？实验高傲并非如斯。如果热真的是物资，那它是莫得分量的那种。“热—物资”时常称作热质，这亦然咱们第一次遇到无分量物资家眷。稍后，咱们会有契机了解这个家眷的历史以及它的浮浮沉沉。当今只须注重到这一特殊成员的起源就足够了。

任何物理表面的目的都是尽可能解释范围更广的景观。只须真的能解释景观，它就是合理的。咱们已经看到热质说解释了许多热景观。关联词，很快咱们就会明白，这又是一个造作的陈迹，热既不成被看作物资，更不是无分量的。如果咱们想想那些标志着时髦开端的简单实验，一切就都理会了。

物资是一些不成被创造也不成被败坏的东西。关联词，原始东谈主通过充分摩擦生热来焚烧木头。通过摩擦生热的邪恶累累的例子，都太令东谈主熟悉了。在通盘类似的例子中，通过摩擦创造出了一定数量的热，很难用热质说来解释。即使这个表面的搭救者可以创造出一种说法来进行争论。他的推理大要是这样的：“热质说可以解释不言而喻的生热。最简单的例子，就是两块相互摩擦的木头。摩擦是影响木头并改变其性能的因素。极有可能，木头性能被改变到一定的程度，热的数量不变，但产生了比先前更高的温度。毕竟，咱们看到的唯独温度飞腾了。有可能是摩擦改变了木头的比热容而非热的总量。”

在猜想阶段和热质说的搭救者争论是不消的，因为唯独实验才能给出定论。想象两块木头，通过不同的方式导致了交流的温度变化。比如说，一个是通过摩擦，另一个则是通过与散热器宣战。如果这两块木头在新的温度下都有相通的比热容，那么热质说就会通盘这个词儿瓜剖豆分。测量比热容的方法特殊简单，而表面的庆幸就取决于如斯简单的测量。在物理学史上，常常发生这种实验判决表面死活的情况，这些实验也被称为判决性实验。实验的决断价值只可通过建议问题的方法来高傲，对于景观的表面中唯唯独种能解释这样的实验。岂论是通过摩擦照旧传热得到交流温度，测量两个同性质物体的比热容就是典型的判决性实验。这个实验大要是在150年前由伦福德完成的，并给予热质说致命一击。

伦福德我方的纪录可以叙述这个故事：

这时常发生——念念考天然界运行最奇妙的奥秘的契机老是出当本日常事务和空闲消遣中；而极为意思的科学实验也往往可以毫无艰巨且无须成土产货已毕，只利用为完成工艺和制造业指标而制造精妙器械的机械就可以。

我常常有契机作念这样的不雅察，也不绝阐明睁大眼睛不雅察和念念考日常生活事务中发生的一切，岂论是纯平缓外照旧天马行空的想象，往往会产生有用的质疑或用以不雅察和改进的合理决策；这比通盘不作念任何研究的纯正形而上学冥想更有用。

被俗务缠身之后，我厌倦了没趣的炮弹，在慕尼黑军事火器库的做事室里，我被数量相配可不雅的热诱导，这是黄铜枪在极短时刻内射出枪弹所需要的热量，用钻机分离金属片也需要相通多的热（比烧热水要的更多，通过实验我发现了这一丝）……

这些热是从上述提到的机械制造流程中产生的吗？

是钻机从多量固体金属等分离的金属屑产生的吗？

如果的确如斯，那么根据现代潜热和热质说，它们的比热容不仅能被改变，而且，这个改变应该足够大才能解释热量的产生。

但并莫得发生这样的变化，我发现，用锯子锯下归拢块金属上与这种金属片同质料的薄片，先把它们放在交流温度（此处是烧开的水）里，再放到交流温度的冷水中（这里指的是59.5℉），进入金属片的水和放入薄片的水比拟并没被加热得更多或更少。

临了，咱们来看他的论断：

而且，在扩充中，咱们不成忘了辩论最显耀的情景，也就是在这些实验中由摩擦产生的热似乎是取之不尽的。

不必强调的是，任何绝缘的物体或一系列物体能无限定地提供的东西绝不可能是物资；且不说毫无可能，但凡能够像热在这些实验中引发和传导的东西，除畅通之外，我很难猜想其他了。

这样，咱们见证了旧表面的崩溃，或者更确切地说，咱们看到热质说在热问题上的局限性。再一次，正如伦福德已经示意的，咱们必须找到新的陈迹。要这样作念，咱们得先放下热的问题，回到经典力学。

升沉坡谈

让咱们描摹一下阿谁常见的刺激畅通，过山车。一辆小车被进步或开到轨谈的最高点，然后放开，它开始在重力作用下向下畅通，紧接着在剧烈拐弯的弧线上上高下下，陡然变化的速率让乘客魂飞天外。每一个升沉坡谈都有我方的制高点，那里亦然这条线的起点。在通盘这个词畅通流程中，绝不可能有第二次能达到同等的高度。这个畅通的完整描摹将会特殊复杂。其中一方面是畅通的经典力学问题，随着时刻变化而改变的速率和位置。另一方面是轨谈和车轮之间的摩擦，因此产生了热。区分开这两个物理流程的伏击原因是更有可能使用上述的宗旨。这个区分带来了联想化的实验，而仅触及力学作用的物理流程只可通过想象已毕。

在联想化实验中，咱们可以想象，有东谈主能完全抹杀奉陪畅通出现的摩擦。他决定利用在升沉坡谈结构中的发现，建造出属于我方的行驶轨谈。车从肇端点开始上高下下，假定肇端点是在水平面以上100英尺处。他很快就放弃不足轻重的细节和造作，发现他必须降服一条特殊简单的陈迹：他可以按情意建造任何路径，只须莫得一个点会高过肇端点（如图1-18）。

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如果这辆车一齐径解放行驶，它可以想达到100英尺几许次就达到几许次，但永远不会超越它。在现实轨谈中，因为摩擦，车永远够不上驱动高度，但是咱们遐想的工程师无须辩论这一丝。

让咱们侍从联想的车在联想的升沉坡谈上畅通，它先从起点开始向下滑动。车与大地的距离随着畅通不绝减小，速率则在增多。这个表述乍一看有点像句成语：“我莫得铅笔，但你有六个橘子。”但这话可不蠢。天然铅笔和橘子之间莫得磋议，但是车与大地的距离和它的速率却存在联系性。如果知谈车位于距大地多高的位置，咱们就可以策划出车在职意时刻的速率，但咱们先在此概略这一丝，因为用数学公式抒发定量研究会更好。

在最高点，这辆车的速率为0，且距离大地100英尺。在可能的最低点，它和大地莫得距离，且速率最大。这些事实也许可以用其他方式来表述：在最高点，车有势能但莫得动能，或者说畅通的能量。在最低点，它的动能最大，但莫得任何的势能。在二者之间的任何位置，都有一定程度的速率和一定程度的高度，车同期领有动能和势能。势能随高度升高而增多，而动能随速率进步而增多。经典力学的旨趣足以解释这个畅通。在数学描摹中，每一种能量都可以被表述，每一种都有改变，但是二者的和不变。据此用数学方法引入势能与动能的宗旨是可能的，前者基于位置，后者则取决于速率。引入这两个名词，天然是粗放的，只是出于方便。这两个物理量的和保持不变，因此称为畅时常量。所有这个词的能量，就是动能加上势能。比如，财富的价值不变，但是不绝从一种货币换到另一种货币，如按照公认的汇率，从好意思元换成英镑，又换回好意思元。

在真实的升沉坡谈中，摩擦会禁绝车再一次达到与起点交流的高度，在这个情况下，动能和势能也在不绝编削。关联词，此时，二者的和不会保持不变，而是逐渐减小（如图1-19）。

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当今，咱们有更大的勇气迈出伏击一步，要把畅通的经典力学和热磋议起来。不久之后，就能看到这一步带来的丰富后果和践诺的谈理。

当今触及了动能和势能除外的东西，咱们叫它摩擦产生的热。这个热和机械能——动能和势能的减少关联吗？新的猜想一触即发。如果，能把热手脚一种能量，那也许，这三者——热、动能和势能的和会保持不变。不是热，而是热和其他能量时事之和才像物资一样是不可澌灭的。正如，一个东谈主为了将好意思元换成英镑，本来需要法郎付手续费，付手续费的法郎被省下了，这样根据公认的汇率，好意思元、英镑和法郎的总和就是固定的数额。

科学程度败坏了将热视为物资的旧宗旨。咱们试图创造一种新的物资——能量，而热是它的时事之一。

编削率

不到100年前，再行陈迹引发出了热是一种能量的宗旨，这是迈尔的猜想，焦耳通过实验讲解了它。这个巧合很乖癖，因为热的性质居然是由非专科的物理学家笃定的，他们只是把物理学手脚一大爱好。这些东谈主包括多面手苏格兰东谈主布莱克、德国大夫迈尔，以及了不得的好意思国探险家伦福德伯爵，他其后移居欧洲，而且几经迤逦成了巴伐利亚宣战部长。还有英国啤酒商焦耳，他在恬逸时刻完成了多个能量转变领域最伏击的实验。

焦耳通过实验证实了热是能量的猜想，并笃定了编削率。他的论断值得咱们仔细研究。

动能和势能一起组成了系统的机械能。在过山车的例子中，咱们臆测有部分机械能编削成了热。如果这是正确的，那在这个例子或任何类似的物理流程中，两者之间存在笃定的编削率。这严格来讲是定量问题，但一定数量的机械能能编削成确切数量的热，这是一个相配伏击的事实。咱们很乐意知谈编削率的具体数字，比如说，从已知数量的机械能能得到几许热。

笃定这个数字是焦耳的研究内容。他有一个实验的机械和一个钟表特别相似。这个钟的发条包含两个可升降的砝码，可以增多系统的势能。如果这个钟不受其他侵扰，就可以手脚一个闭塞的系统。砝码渐渐落下，钟也冉冉走动。在一定时刻后，砝码会到达最低点，钟就罢手运行。那能量有什么变化？砝码的势能变成了机械的动能，并渐渐以热的时事消失。

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这种机械中的巧妙编削，让焦耳能够测量热的消逝，从而得出编削率。在他的安设中（见图1-20），当两个砝码能推动水中的叶轮动掸，砝码的势能就变成了可动掸部分的动能，从而成为热，提高了水的温度。焦耳测量了温度的变化，而且，他利用已知的水的比热容，策划出水接管的热量。最终，他总结了以下几个论断：

热是由物体（岂论是固态物体照旧液态物体）的摩擦产生的，产生的热量老是和消耗的力的值成正比（焦耳说的力指的是能量）。

此外，通过机械力（能量）的转变来得到能够让1磅的水（在真空中称重，并在55℉和60℉之间取值）升高1℉的热量，是由772磅（约合350千克）的物体着落1英尺所产生的。

换句话说，让772磅重的物体在地表飞腾1英尺的势能，和让1磅水从55℉升至56℉需要的热量是一致的。其后的实验能作念到愈加精确，但是热功当量是焦耳在他的超前做事中的重要发现。

伏击的做事一朝完成，接下来的发展就很赶紧了。东谈主们很快就领悟到，机械能、热能这些类型，不外是能量诸多时事中的两种。任何能够编削成它们的东西亦然能量的一种时事。太阳辐射是能量，因为其中的一部分编削成了地球的热。电流含有能量，因为它能加热金属线，或者让摩托车的车轮动掸。煤代表化学能量，焚烧时开释热。天然的每一个事件中，能量都在从一种时事转变为另一种时事，往往都有着固定的编削率。在闭塞系统中，从外部影响等分离出来的能量，得到了时事上的编削，从而像物资一样运作。在类似系统中，通盘可能时事的能量总和是恒定的，尽管任何一种的数量也许老是在变化。如果把通盘这个词天地手脚一个闭塞的系统，那么咱们可以和19世纪的物理学家一起自尊地声称，天地的能量是固定的，莫得任何能量可以被创造或败坏。

咱们对于物资的两个宗旨就是质料和能量。两者都遵循转变规矩：孤独系统无法改变质料或总的能量。物资有质料，但能量是莫得质料的。因此，咱们有了两个不同的宗旨和两个守恒规矩。这些不雅念还被认为是严格区分、绝不联系的吗？照旧说，这不言而喻的、有充分依据的图景已经在更新的进步晨曦中发生了改变？它确乎变了！这两个宗旨的更多变化和相对论关联。稍后咱们会谈到这一丝。

形而上学布景

科学研究的结果常常会促使形而上学不雅念发生变化，这一变化远远超出科学自身的已矣领域。科学的目的是什么？对于一个试图解释天然的表面有什么要求？这些问题，尽管超出了物理学的范围，却和它密切联系，因为组成科学的材料就是从这些问题产生的。形而上学空洞必须建设在科学结果的基础上。一朝形成并被平常接收，反过来它们往往也会影响科学念念想的进一步发展，指明诸多可能程度中的一条。广为接收的不雅点被胜利推翻之后，又会产生出东谈主预料且霄壤之别的进一步发展，从而成为新的形而上学分支的来源。这些必要的言论听起来很冒昧也很荒唐，除非用物理史来例如说明。

咱们要尝试描摹的是第一批关联科学目的的形而上学不雅念深刻影响了物理学的发展，在近100年之前都是如斯。这些不雅念迫于新的根据、新的事实和表面不得不被放弃，从而形成新的科学布景。

在通盘这个词科学史上，从古希腊形而上学到现代物理学，有一个一以贯之的想法，就是把名义上复杂的天然景观简化成简单的基础理念和它们之间的关联。这是通盘天然形而上学的基本原则。致使于在原子论派的文章中也有类似表示。在23个世纪以前，德谟克利特写谈：

按旧例，甜就是甜，苦就是苦，热就是热，冷就是冷，色调就是色调。但是，现实上它们是原子和虚无。即，东谈主们假定感知的对象是真实的，并习以为常地将它们视为真实，但事实上并非如斯。唯独原子和虚无是真实的。

这个理念在古希腊形而上学中不外是巧妙想象。古希腊东谈主天然是不知谈其后与之联系的天然法例。科学与表面和实验的结合信得过开始于伽利略的研究。咱们曾研究过当先的陈迹，它引出了畅通定律。200年来，对力和物资的科学研究贯串了为领路天然的一切致力的永恒。脱离其中一个去领路另一个都是不可能的，因为物资通过作用在其他物资上的力标明我方是力量之源。

让咱们来辩论最简单的例子：两个质点之间有相互力的作用。想象中最简单的力就是诱导和摈弃。在两个情形中，力的矢量都在联结物资点的线段上。这个要求简化之后的情况是，质点相互诱导或者相互摈弃，而任何其他宗旨的作使劲都会让问题变得复杂（见图1-21）。

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对于力的矢量的长度，咱们能否作念出相通简单的假定？即便咱们想要规避太特殊的假定，也照旧能笃定一件事：大肆两个已知质点之间的力的大小只取决于二者的距离，就像是引力。这足够简单了。也能设计出更复杂的力，如不啻取决于距离还有质点速率的力。有了物资和力作为基础宗旨，咱们很难想出比力沿着联结质点的线段作用而且大小只取决于距离的情况除外更简单的猜想。但有莫得可能只用这种时事的力来解释通盘物理景观？

经典力学通盘分支中最伟大的建立是在天文体上，把理念应用到昭彰不同而且非经典力学性质的问题上，且获得了令东谈主刺目的胜利，通盘后果都归功于一个信念，那就是，用不变物体间简单的力来解释通盘天然景观是可行的。伽利略期间后的200年间，这样的尝试，岂论是否是有领悟的，都昭彰存在于通盘科学发展中。19世纪中叶的亥姆霍兹理会界说了这一丝：

终于，咱们发现，物理科学问题都能归结为不变的诱导和摈弃力，这些力的强度完全取决于距离。对这个问题的经管是彻底领路天然的条件。

因此，根据亥姆霍兹的说法，科学发展的端倪已经注定，而且严格罢黜固定的表率：

一朝天然景观到简单力的简化完成，并有根据可以讲解这是天然景观唯一可行的简化方式时，科学的任务就完成了。

对20世纪的物理学家来说，这个不雅念昭彰是呆板而且机动的。研究的伟大冒险不久就要罢手，这个想法的确挺吓东谈主的，如果一劳久逸地建设起终极天舆图景也很没特谈理。

尽管这些信条将通盘景观简化成简单的力，但是还有一个疑问，就是力的强度为何取决于距离。很有可能对于不同景观来说，两者的联系程度不同。为不同景观引入许多不同的力，这个必要性从形而上学的不雅念来说昭彰是不对适的。不外，所谓的机械不雅倒是在阿谁时候施展了伏击作用，这个理念主要是由亥姆霍兹建设的。在径直收机械不雅影响的表面中，物资能源学的发展是最伟大的建立之一。

在见证它的调谢之前，咱们先暂且接收往常一个世纪的科学家们持有的不雅点，再来望望咱们能从这些对外部寰宇的领路中得出什么论断。

物资的畅通论

是否有可能用质点通过简单力的相互作用而畅通的方式来解释热景观呢？闭塞容器中装入一定质料的气体——比如说空气——置于一定的温度下。通过加热，升高温度，从而增多了能量。但是这里的热是如何与畅通关联的呢？可能的磋议也许会来自咱们当先接收的形而上学不雅点，或者是热由畅通产生。假如每个问题都是经典力学问题，热一定是机械能。物资的畅通论的内容，就是以这种方式来弘扬物资的宗旨。根据这个表面，气体是数量浩大的质点或者粒子的组合，它们在不同的方朝上畅通，相互碰撞，并在碰撞中改变畅通的宗旨。这里势必存在粒子的平均速率，就好像在有多量东谈主口的社区中存在平均年事或者平均财富一样。因此，每个粒子也有平均动能。容器中有更多的热就意味着更高的平均动能。因此，根据这个领路，热并不是某种特殊的能量，和机械能莫得什么不同，不外是粒子畅通的动能。要达到任何笃定的温度，每个粒子就需要具有一定的平均动能。这现实上并非虚拟臆测。如果想要建设一致的力学图景，咱们不得不把一个粒子的动能看作测量气体温度的度量。

这个表面不单是是想象力的游戏。它不仅可以讲解气体的畅通论与实验吻合，而且确乎引出了对客不雅景观的深刻领路。有几个例子可以说明这一丝。

有一个用活塞密闭的容器，活塞可以粗放挪动。容器中装有一定数量的气体，处于恒温状态。活塞一开始处于某个位置，并可以往上提或者向下压。要把活塞压下去，力必须与里面气压的宗旨相对。根据物资的畅通论，里面压强的产生机制是什么？无数数量的粒子组成了气体，它们在通盘方朝上挪动。它们轰炸瓶壁和活塞，再反弹，就像扔向墙壁的球。巨量粒子的持续撞击，违反住了作用于活塞上的地心引力和它的质料，让活塞保持在一定的高度。一个宗旨是恒定的地心引力，另一个则来自粒子的无序撞击。如果要保持均衡，通盘作用在活塞上的小额无序力的净值，必须和地心引力大小相配（如图1-22）。

假定咱们已经把活塞压下去了，从而把气体的容积压缩到原来容积的部分大，比如说一半，温度保持不变。那么，根据畅通论，会发生什么？这个力会导致撞击比先前更活跃照旧更不活跃呢？当今，粒子之间挨得更紧密了。尽管，平均动能照旧一样的，质点对活塞的撞击会愈加频繁，因此总的力会更大。很昭彰，从物资的畅通论的解释中可以看出，要让活塞保持在咫尺较低的位置，就要求更大的分量。这一简单的实验事实清晰可见，但是它的预计是罢黜物资的畅通推导出来的。

再看另一个实验设计。取两个容器，装有同等容积的不同气体，比如说氢气和氮气，二者温度一致。假定这两个容器各用一个活塞密闭，活塞分量一致。这说明，简单讲，就是两种气体领有交流的容积、温度和压力。因为温度是一样的，根据表面，每个质点的平均动能亦然一致的。因为压力是一样的，那么撞击两个活塞的力的总大小一致。从平均程度上看，每个粒子带有相通的能量，而且，两个容器都有一样的容积。是以，每个容器中的粒子数量一定是等同的，尽管气体在化学上是不同的。这个结果对于领路许多化学景观十分伏击。它意味着，在给定容积、笃定温度和压力下，粒子的数量保持一定是通盘气体的本性，而非某种气体所特有。更令东谈主恐慌的是，物资的畅通论不仅预计了存在这样浩大的数量，还让咱们有才气笃定数值。这一丝咱们很快就会说到。

物资的畅通论不仅在数量也在性质上，解释了气体的规矩，正如实验讲解的那样。更进一步说，这个表面不仅限于气体，尽管它最大的建立就是在这个领域。

气体可以通过降温已毕液化。物资温度的着落意味着粒子平均动能的着落。据此，可以理会地得知液体粒子的动能小于相应气体粒子的动能。

液体粒子畅通的惊东谈主弘扬，第一次出当今所谓的布朗畅通中。这是一个知名的景观，如果莫得物资的畅通论，它依旧会相配的机要和难以捉摸。生物学家布朗第一次发现了这个景观，而对它的解释则是在80年之后，即19世纪初。不雅测布朗畅通唯一需要的安设是显微镜，致使都不消是多么好的显微镜。

布朗其时在研究某些植物的花粉颗粒，他写谈：

花粉或者其他粒子的尺寸大小时常在1英寸长的千分之四到千分之五之间。

他进一步酬金：

在不雅察这些浸在水中的粒子时，我发现，它们中的许多都处于昭彰的畅通中……在屡次类似的不雅察后，我确信这些畅通不是因为液体的流动或缓慢的汽化而发生的，而是出于粒子自己的畅通。

布朗发现的恰是当颗粒悬浮在水中并可以通过显微镜不雅察到的束缚歇的畅通。这是个令东谈主印象深刻的发现。

特定的植物是否是这个景观的重要呢？布朗回答了这个问题，他用多种不同植物类似了这个实验，并发现通盘颗粒，只须足够小，它们浮在水中时就会高傲出相通的畅通。更进一步，他发现了相通不安、无序的畅通，存在于极小的无机物颗粒中，就如有机物一样。即等于在狮身东谈主面像翻脸的碎屑中，他也不雅察到了交流的景观！

这个畅通景观要如何解释？看起来它和之前通盘的教训都截然相反。测量一个悬浮粒子的位置，比如说每30秒测量一次，就会揭示出它神奇的轨迹时事。不可念念议的事情在于，这种畅通具有不言而喻的不朽性质。舞动的摆锤放入水中，如果莫得外力推动，不久就会静止。永束缚歇畅通的存在似乎违反了通盘教训。而物资的畅通论精彩地解释了这一难题。

即便使用最高端的显微镜向水中看去，咱们都不成看到水粒子和它们的畅通，像是物资的畅通论阐释的那样。可以得出的论断是，如果水是粒子聚合体的表面是正确的，那么粒子的大小必定超出了最高端显微镜的可见度。不外，咱们可以宝石这个表面，并假定，它和现实一致。通过显微镜看到的布朗粒子在相互撞击，而较小的粒子组合成了水。如果撞击的粒子足够小，布朗畅通就会存在。它的存在是因为，不是通盘的撞击都相配，也不成被综合对消，是因为它是毫无法则、黄钟毁弃的。从而可以不雅察到的畅通成了不可不雅测景观的结果。大颗粒子的步履，在一定程度上是对分子步履的高度放大，或者说使分子的步履在显微镜下是可见的。布朗粒子毫无法则、黄钟毁弃的轨迹特征，响应了组成物资的较小粒子也有类似无规矩的轨迹。因此，咱们可以领路，对布朗畅通的定量分析能让咱们对物资的畅通论有更深的领路。很昭彰，可见的布朗畅通取决于不可见撞击等分子的大小。如果这些撞击中的分子不具备一定数量的能量，或者说，如果它们不具有质料和速率，那么根柢儿就不可能产生布朗畅通。对布朗畅通的研究能推导和测量分子的质料，因此也就不奇怪了。

表面和实践上的研究，形成了物资的畅通论的定量特征。从布朗畅通景观产生的陈迹是推导出定量数据的条件之一。相通的数据可以通过不同方式获得，这些方式则来自各别极大的陈迹。通盘这些方法都搭救交流的理念，这是最伏击的事实，因为它讲解了物资的畅通论的里面一致性。

在诸多定量结果中，咱们只说明一种通过实验和表面得到的结果。假定咱们有1克通盘元素中最轻的物体——氢气，求教：在这1克氢气中有几许粒子？这个谜底代表的将不单是是氢气，照旧通盘的其他气体，因为咱们已经知谈了在相通的情形下，两种气体领有同等数量的粒子。

这个表面让咱们能够回答这个问题，确切的测量方法就是布朗畅通中对一个悬浮粒子的测量。谜底大得令东谈主恐慌：一个3，背面还随着23个数！1克氢气中的粒子数量是：303 000 000 000 000 000 000 000。

想象1克氢气中的分子不绝彭胀，直到通过显微镜能看见它们，比如说直径变成1英寸的千分之五，就像是布朗粒子一样。然后，把它们紧紧打包起来，咱们得用边长1/4英里的盒子才行！

咱们可以不费吹灰之力地算出这种氢分子的质料，用1除以上述的数字。结果数字不可念念议的小：0.000 000 000 000 000 000 000 003 3克，这代表的就是1个氢分子的质料。

布朗畅通的实验不外是浩繁孤苦实验中的一个，它们都能够测量出这个数字，而这个数字在物理学中有着伏击的作用。

在物资的畅通论和它通盘伏击的建立中，咱们看见了一般形而上学程度的已毕：把通盘景观的解释简化成两个物天禀点之间的磋议。

总结：

在经典力学中，畅通物体翌日的轨迹是可以预计的，也可以追寻其往常的轨迹，只须知谈它当下的景色和作用于其上的力。譬如说，通盘行星翌日的轨迹都能被预计。主要的作使劲是牛顿的万有引力，它只取决于距离。经典力学的伟大后果说明，机械不雅可以持续地应用在物理学通盘分支中，也就是通盘景观都能通过力的作用解释，岂论是诱导力照旧摈弃力，而且力的大小只取决于距离，只在不变的质点间起作用。

在物资的畅通论中，咱们看到，这个起源于经典力学问题的不雅点如何涵盖了热的景观，又如何胜利解释了物资的结构。

第二部分机械不雅的调谢

两种电流体-磁流体-第一个难题-光的速率-作为物资的光-色调之谜-波是什么-光的波动说-纵波照旧横波-以太和机械不雅

两种电流体

底下几页讲的是一个对于一些特殊简单的实验的没趣酬金。内容没趣不单是是因为对实验的描摹与现实情况比拟穷苦诱导力，更是因为，在表面形成之前，这些实验的谈理还不豁达。咱们的指标，是提供惊东谈主的例证来说明表面在物理学中的作用。

1. 在玻璃底座上摈弃一根金属棒，金属的两端都用金属线一样的东西与验电器相连。什么是验电器？这是一个简单的安设，中枢是两片金箔，它们从一小片金属的终局垂下来。这个安设闭塞在玻璃罐或瓶子里，金属只和非金属物资宣战，也就是绝缘体。除了验电器和金属棒，咱们还配有一根硬的橡胶棒和一块法兰绒。

实验如下进行：咱们想望望验电器的金属片是否合拢，因为这是它们正常的位置。如果适值莫得合拢，那么用手指触碰金属棒的一端可以让它们合拢。作念完这些驱动要领之后，用法兰绒放浪摩擦橡胶棒，再使其宣战金属棒。金属片坐窝分开了！就算移开了橡胶棒，它们照旧分开的（如图2-1）。

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2. 咱们来进行另一个实验，用和前述实验一样的安设，再一次先让金属片紧密合拢在一起。这一次，咱们不消橡胶棒现实宣战金属棒，只是围聚它。再一次，叶片分开了。但有点不同！当莫得宣战金属棒的橡胶棒移开后，叶片赶紧回到正常的位置，而不是保持分开。

3. 让咱们略微改变一下安设，用于第三个实验。假定，金属棒由两段联接起来的部分组成。用法兰绒摩擦橡胶棒，再一次把它围聚金属棒。交流的景观出现了：叶片分开了。但当今，把金属棒分开，成为两个部分，再拿开橡胶棒。咱们发现，叶片依然分开，而不是像第二个实验那样回到它们起初的位置（如图2-2）。

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要对这些简单而且幼稚的实验产生强烈的意思意思很难。在中叶纪，它们的实验者很可能受到过驳诘；而在咱们看来，这些都很没趣、不对逻辑。但只是读过一遍内容就能毫无犹疑地类似实验流程也很难。一些表面宗旨可以让它们更好地被领路。咱们可以进一步说明：除非事先多几许少了解它们的确切含义，不然很难不把这些实验手脚不测景观。

当今，咱们得说明一个简单、朴素的表面的基础，它能解释并描摹通盘的事实。

这里存在两种电流体，一种叫作正电流体（+），另一种是负电流体（-）。它们有点像已经解释过的物资，数量可以增多或减少，但是在职何孤苦系统中的总量是固定的。关联词，这个例子和物资以及能量之间存在一个重要的不同之处。咱们有两个电物资，可以在这里使用先前的财富作念类比，那天然是广义的说法。一个物体是电中性的，如果正电流体和负电流体刚好相互对消了的话。一个东谈主什么都莫得，也许是因为他真的什么都莫得，也或者是因为他放在保障箱里的钱和债务刚好相配。咱们可以用账目上的借方和贷方条件来类比这两种电流体。

这个表面接下来的假定是：相通的两个电流体相互摈弃，但是相反的两个电流体相互诱导，可以用图2-3表示。

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还需要临了一个表面假定：有两种物体，其中一种物体里面，电流体可以解放畅通，称为导体；而在另一种物体里面电流体不成解放畅通，称为绝缘体。相通的，在这些例子中，不要过于严肃地对待这个区别。导体和绝缘体的宗旨亦然虚构的，永远不会已毕。金属、地球、东谈主体，都是导体，尽管有好有坏。玻璃、橡胶、瓷器，这类东西都是绝缘体。空气唯独部分是绝缘体，任何看过前述实验的东谈主都知谈。把静电实验的灾祸结果归因于空气湿度老是一个可以的借口，因为湿度会提高导电性。

这些表面假定足够解释并描摹那三个实验了。咱们得再一次磋商它们，步骤和之前的一样，只不外要用电流体的表面。

1. 橡胶棒和通盘其他处于正常情况下的物体一样，是电中性的。它包含两种电流体，正电流体和负电流体，而且数量一致。通过法兰绒的摩擦，咱们分离开这两种电流体。这个说法纯正是出于方便，只是应用了表面创造出的术语，用以解释摩擦流程。橡胶棒在之后领有的剩余电流体，称为负的——这个名词昭彰也只是出于方便。如果这个实验是用玻璃棒摩擦猫的毛发，咱们就得管它叫弥散的正电流体，以稳健沿袭成习的东西。随真实验的进行，咱们通过用橡胶棒触碰，把电流体导向金属导体。在金属中，电流体解放挪动，扩散至通盘金属中，包括金属片。因为负电流体和负电流体是相互摈弃的，两个金属片就会尽可能地远离对方，结果就是刚才不雅测到的分开景观。金属放在玻璃或其他绝缘体上时亦然如斯，只须空气导电的才气很微弱，电流体就会留在导体中。咱们当今领路了，为什么在实验开始前，咱们必须触碰金属片。在这个例子中，金属片、东谈主体和地球组成了一个巨大的导体，电流体被稀释，以至于从现实来看验电器中什么都莫得留住。

2. 这个实验和上一个开始的方式一样。但是，橡胶棒不再是触碰金属棒，而只是是围聚它。导体中的两个解放挪动的电流体被分开了，一种被诱导，一种被摈弃。拿走橡胶棒之后，它们再次羼杂，因为相反类型的电流体会相互诱导。

3. 当今，咱们把金属棒分红两个部分，然后移开橡胶棒。在这个例子中，两种电流体不成羼杂，是以金属叶片保留了一种电流体的富余，从而保持分开。

在简单表面的启示下，通盘提到的景观看起来都可以领路了。这一表面还有更多功用，能让咱们领路的不仅是这个例子，还有其他许多在“静电”范围的景观。每一种表面的目的都是指引咱们去发现新的事实，解释新的实验，并推动咱们去探索新的景观和规矩。一个例子就能说清这一丝，想象在第二个实验中有一丝变化。假定，我在让橡胶棒围聚金属棒的同期，用手指触碰导体。当今会发生什么？表面回答：负电流体（-）当今可以通过我的肉体逃脱，结果是只留住了一种电流体，正电流体。唯独围聚橡胶棒的金属叶片仍旧展开。现实实验也证实了这个预计（见图2-4）。

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从现代物理学的角度看，咱们说的这个表面确乎很朴素也不够充分。不外，它是一个很好的、可以说明每个物理学表面的本性的例子。

在科学里莫得不朽的表面。常常发生的是，一个表面预计的事实被实验推翻。每一种表面都有它缓慢发展和胜利的周期，在那之后，它也许要资格赶紧的调谢。上头先容过的热的物资表面，它的兴起与调谢就是浩繁可能例子之一。另外，更深远且伏击的例子，会在稍后磋商。简直每一个伟大的科学进步，都是从旧表面的危机中产生的，通过致力找寻窘境的前途才得以被创造出来。咱们必须检视旧的不雅点、旧的表面，尽管它们属于往常，因为这是领路新表面的伏击性和它们有用性程度的唯一方法。

在本书的开篇，咱们将研究者和考核类比，考核在征集到必要的事实之后，通过纯正的念念考找到正确的解谜方法。从本色上看，这个类比一定会被认为是超等绵薄的。不管是在生活照旧考核演义中，造孽者是笃定存在的。考核必须搜检信件、指纹、枪弹、枪，但至少他知谈有一个谋杀犯将被定罪。但对科学家而言并非如斯。想象一个对电力一无所知的东谈主一丝也不难，因为通盘古东谈主都活得很兴盛而且一丝联系知识都莫得。给这样的东谈主金属、金箔、瓶子、硬橡胶棒、法兰绒，简而言之，就是给他操作那三个实验需要的一切材料。他也许是一个很有文化的东谈主，但他也很有可能会把红酒倒进玻璃瓶，用法兰绒作念抹布，而永远不会高欢笑兴地去作念咱们描摹过的事情。对于考核而言，造孽是给定的，问题是成立的：谁杀了知更鸟？科学家则必须，至少部分上，要我方来“造孽”，之后再进行探询。而且，他的任务不是解释单唯独个例子，而是要解释通盘发生过的和也许还会发生的景观。

在先容电流体宗旨时，咱们看到了机械不雅的影响，试图用物资和物资之间简单的力来解释一切。想知谈机械不雅能否用于解释电的景观，咱们必须辩论下列问题：给定两个小球，都带有一种电荷，也就是说，都带有一种电流体的富余。咱们知谈这两个球要么会相互诱导，要么相互摈弃。但是，这个力是只取决于距离吗？如果是，是若何作念到的？最简单的臆测是这个力和引力一样与距离成反比，如果距离扩大到三倍，那么强度就是先前的1/9。这个实验是库仑作念的，它高傲这个规矩确乎有用。在牛顿发现重力定律的100年后，库仑发现了静电力和距离之间类似的决定关系。牛顿定律和库仑定律之间主要的两个区别是：引力诱导是永远存在的，但是唯独在物体佩戴电荷时才存在静电力。在引力情况下唯独诱导，但是静电力可以是诱导，也可以是摈弃。

在此，出现了和咱们在念念考热时相似的问题。电流体是不是无质料的物资？换句话说，在中性和带电荷的情况下，金属的分量是否一致？咱们的测量高傲莫得区别。咱们的论断是电流体亦然无分量物资家眷中的一员。

电表面的下一步程度要求引入两个新的宗旨。再一次，咱们得拒却严谨的界说，只用熟悉的宗旨作念类比。咱们还铭记，在领路热景观时，重要是区分热自身和温度。在这里相通伏击的是区分电势和电荷。以下类比可以清晰弘扬这两个宗旨的区别：

电势——温度

电荷——热

两个导体，比如两个大小不同的球，它们也许会有交流的电荷，也就是有同等富余的归拢种电流体，但是在这两种情况下，电势将会不同，更小的球有更高的电势，而更大的球电势更低。在小的导体中，电流体会有更大的密度，从而被压缩得更多。由于摈弃力和密度同步进步，比拟于更大的球体，电荷在更小球体中逃跑的趋势也会更大。电荷从导体逃出的趋势是电势大小的径直权衡。为了理会说明电荷和电势的区别，咱们得用几句话来描摹加热物体的步履，还要用对应的句子来描摹带电荷的导体（见表2-1）。

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但一定不成太深入讲究这个类比。有一个例子既可以高傲区别，也可以高傲交流之处。如果拿一个热的物体宣战冷的物体，那么热会从更热的物体流向较冷的物体。另一方面，假定，咱们有两个绝缘的导体，它们罕有量相配但是正负相反的电荷，一个是正的，另一个是负的。二者电势不同。出于方便，咱们认为负电荷相对的势能比正电荷的更低。如果把这两个导体放在一起，或者用金属线联接在一起，它会降服电流体表面，也就是说，它们将高傲出不带电荷，因此也完全不会有电势上的区别。咱们必须想象一个电荷“流”，它在极短时刻内从一个导体流向另一个导体，使得两者里面的电势差趋同。但这是若何发生的？是正电流体流向负电流体，照旧负电流体流向正电流体？

基于咫尺的情况，咱们莫得依据判断到底哪一种流动方式是对的。咱们可以假定两种都有可能，或者两种宗旨的流动同期存在。选拔一个说法只是出于方便，自己不存在什么伏击的谈理，因为咱们莫得用实验进行讲解。更多的进展会产生更深刻的电表面，它能回答这个问题，但对于建设简单、基本的电流体表面来说毫无谈理。在这里，咱们应该领受以下表述：电流体从电势较高的导体流向电势较低的导体。在两个导体的案例中，电是从正向流向负向（见图2-5）。

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这个表述只是出于便利，在此也诟谇常已然的。通盘的艰巨都标明热和电的类比是不完备的。

咱们看到了在描摹静电的基本领实中引入经典力学的可能性。相通，在磁景观中，这亦然有可能的。

磁流体

在此，咱们照旧用之前的方法来鼓吹，从特殊简单的事实动手，然后寻找它们的表面解释。

1. 有两根长磁棒，一根依靠位于中心的支点悬停在空中，另一根拿在手里。两根磁棒的终局会相互围聚，在这个流程中能看到二者之间强有劲的诱导（见图2-6）。这个情形常常会发生。如果莫得发生诱导，咱们必须把磁棒调转过来，试试另一头。如果磁棒具有磁性，就会引发一些景观。磁棒的两端称为它们的极。

实验的下一步是，咱们把手中磁棒的极沿另一个磁棒挪动，可以看到诱导力在指责。当极到达吊挂磁棒的中间时，就莫得任何力量了。如果这个极赓续在交流的方朝上挪动，可以发现出现了摈弃力，这个力会在吊挂磁棒的另一极处达到最大。

2. 上述实验还有其他启示。每根磁棒都有两个极，能否把它们区分开？想法特殊简单：只须把一根磁棒分红两个交流的部分即可。咱们曾看到，在一根磁棒的极和另一根磁棒的中心之间，不存在职何力。但是，真的把磁棒分开后的结果却令东谈主不测。如果咱们类似实验1描摹的景观，悬浮的是唯唯独半的磁棒，结果和先前的实验一模一样！先前莫得磁力迹象的地点，当今是一个强有劲的极。

如何解释这些事实呢？咱们可以试着在电流体表面的基础上，建设磁的表面。可以提供搭救的事实是，在这个例子中也有诱导和摈弃，就如静电景观中的一样。想象两个领有交流电荷的球形导体，一个是正电荷，一个负电荷。此处的“交流”指绝对值一样，比如说，+5和-5，它们的绝对值是一样的。假定，这两个球体由绝缘体联接，比如玻璃棒。

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这个安设的旨趣图可以用箭头表示，它从负电荷导体指向正电荷导体。咱们可以管这一通盘这个词东西叫电的偶极子（见图2-7）。昭彰，两个这种偶极子的弘扬会和实验1中的磁棒一模一样。如果把这个发明手脚真实磁铁的模子，咱们可以说，假定存在磁流体，这样磁铁就是个磁偶极子，它的两端就有不同类型的流体。这个简单的表面是对电表面的师法，但足以解释第一个实验。在一端存在诱导力，另一端是摈弃力，中间则是两个宗旨相反、大小相配的力的均衡。那第二个实验呢？在电荷偶极子的例子中，断开玻璃棒咱们能得到两个分开的极。磁偶极子中的磁棒应该保持和之前一样的性质，但这和第二个实验的结果相反。这一相背情形迫使咱们引入更细密的表面。抛开先前的模子，咱们需要想象磁铁领有特殊渺小的基本磁偶极子，它不成被掰身分开的两个极。磁铁中罢黜举座的法则，通盘的基本偶极子都指向交流的宗旨（见图2-8）。

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咱们坐窝就能发现，为什么割断一根磁铁后会在新的尖端出现两个极，以及为什么这个更精细的表面既能解释第一个实验，也能解释第二个实验。

在很厚情况下，更简单的表面就能给出解释，细化显得莫得必要。举个例子：咱们知谈磁铁可以诱导铁屑。但为什么呢？在普通的铁屑中，这两种磁流体是羼杂的，是以莫得高傲出效应。用一个正极围聚它相配于是对流体下了“分区大喊”，会诱导铁屑的负极流体，摈弃正极流体。铁屑和磁铁间的诱导在流动。如果磁铁移开了，流体会多几许少回到原始的水平，程度取决于它们是否还铭记外力的大喊。

对于这个问题的定量莫得什么可以多说的。在两根特殊长的带磁棒中，咱们可以不雅察到它们极间的诱导（或摈弃）。当把一个极围聚另一个的时候，磁棒另外南北极之间的作用可以忽略不计，如果棍子足够长。诱导和摈取舍决于极之间的距离吗？库仑实验给出了谜底：是。与距离的关系和牛顿万有引力定律以及库仑静电定律是一样的。

咱们再次在这个表面中看到了一般不雅点的应用：用诱导力和摈弃力来解释通盘景观的倾向，这两个力的大小只取决于距离，而且作用在不会变化的质点之间。

有一个东谈主尽皆知的事实需要提到，因为稍后咱们会用到它。地球是一个巨大的磁偶极子，莫得陈迹可以解释为如何此。北极近似于地球的负极（-），南极是正极（+）。正负极称号只是沿袭成习的叫法，但一朝固定，咱们就能在其他任何地点找到磁极。在垂直轴上摈弃的磁针，会罢黜地球磁力的大喊。它的正极会直指北顶点，也就是地球的负磁极。

尽管咱们可以和先前一样，在此处电和磁景观中引入机械不雅，但这并莫得什么值得自负或欢笑的。即便还没到让东谈主悲怆的程度，但机械不雅的某些部分确确乎实不让东谈主舒坦。必须创造新的物资类型了：两种电流体和基本磁偶极子。物资的种类也太多了吧！

力是很简单的。可以用类似的方式来表示引力、电力和磁力。但是，简洁付出了很高代价：引入了新的无质料物资。这些不外是东谈主造的宗旨，而且和基础的物资——质料，毫无磋议。

第一个难题

当今，咱们准备好指出在应用一般形而上学不雅念时的第一个紧要难题。稍后会说明，这个难题还有其他愈加辣手的难题，会导致“用机械不雅可以解释通盘景观”这一信念的全面崩溃。

科学与技艺分支的巨猛进步始于电流的发现。在科学史上咱们发现唯独少数几个实验中，偶然才演出了特殊重要的脚色。蛙腿痉挛的故事有许多不同版块。无视其他细节的真实性，毫无疑问的是，伽尔瓦尼的不测发现使伏特在18世纪末期构造出了所谓的伏特电板。它早已莫得任何现实用处，但依然提供了一个简单的例子，用作学校展示和教科书描摹电流的来源。

它的构造旨趣很简单。有几个玻璃杯，每一杯里都有混入少许硫酸的水。每个杯子中都有两个金属片，一个是铜片，另一个是锌片，它们浸在安设中。一个杯子中的铜片与下一个杯子中的锌片联接，这样，就唯独第一个杯子中的锌片和临了一个杯中的铜片还莫得联接。咱们可以借助十分灵敏的验电器，联接在第一个杯中的铜片和临了一个杯中的锌片之间，以此不雅测到电势的变化。如果“组成元件”的数量足够多，也就是浸有金属片的杯子足够多的话，它们就组成了电板。

为了能够轻易地测量电势差，咱们使用了以上由多个元件组成的电板安设。但在进一步的磋商中，只用单一元件就够了。铜的电势高傲比锌的高。“高”在这里表示的是+2比-2大。如果用一个导体联接闲置的铜片和锌片，两者都会产生电荷，前者带正电荷，后者带负电荷。到此，莫得任何新的或者惊东谈主的景观出现，咱们也许会试着用先前电势差的宗旨来解释。咱们知谈，两个导体之间的电势差可以赶紧对消，只须用金属线把它们连起来，这样就会有电流体从一个导体流向另一个导体。这个流程和温度在热的流动下趋同相似。但是它在伏特电板中起作用吗？伏特在酬金中写谈，金属片的弘扬犹如导体：

……微弱的电流，变化简直不可察觉，也或者，它们是在各自放电后再产生电荷，就又回到了底本的状态；简而言之，它提供了无限的电荷，或者是产生了电流体永久的作用或者脉冲。

实验惊东谈主的结果在于，不像金属线联接的两个充电导体那样，铜片和锌片之间的电势差并莫得消失。电势差存留住来，而且根据电流体表面，是在持续不绝地产生电流体，并从电势水平高的（铜片）流向低的（锌片）。为了救济电流体表面，咱们也许要假定，有恒定的力使得电势差再次出现，也带来了电流体的流动。但从能量的角度看，通盘这个词景观诟谇常惊东谈主的。带有电流的金属线中产生了数量可不雅的热，即便和溶化金属线的热比拟这点热不足为患。因此，可以说金属线中有热能产生。但通盘这个词伏特电板是个孤独系统，莫得用到外部的能量。如果想挽救能量守恒定律，咱们必须找出编出家生的位置，以及热是若何转变而来的。领悟到电板中发生了复杂的化学变化并不难，浸入的铜片和锌片，以及液体自己都产生了反应。从能量角度看，发生的编削链是这样的：化学能量→电流体流动的能量即电流→热。伏特电板不会永远运作下去；化学变化和电流在一段时刻后会让电板失效。

这个实验真实高傲了机械不雅存在的巨大艰巨，对于任何第一次据说的东谈主而言，如斯愚弄机械不雅必定很乖癖。120年前，奥斯特操作过这样的实验。他写谈：

通过这些实验，似乎高傲了磁针在伽尔瓦尼安设的影响下改变了位置，而这发生在当伽尔瓦尼电路闭合而不是断开的时候。毫无疑问，每一个知名的物理学家都在几年前竹篮取水地尝试过在电路断开时使磁针产生位移的实验。

假定咱们有一个伏特电板和一根金属线。如果金属线连上了铜片而不是锌片，就会存在电势差，但莫得电流可以流动。假定，金属线转折组成环路，在中央摈弃一个磁针，金属线和磁针处于一个平面上。只须金属线不触碰锌片，什么都不会发生。莫得力的作用，存在的电势差对磁针的位置毫无影响。似乎很难领路为什么“知名的物理学家”——这是奥斯特对他们的称呼，会渴望有这样的景观。

但是当今，让咱们把金属线和锌片连在一起。刹那间，奇怪的事情发生了：磁针偏离了先前的位置。如果用这本书的书页象征电路所在的平面的话，磁针的一个极当今指向了读者（见图2-9）。面对实验的事实，咱们很难含糊一个垂直于线圈平面的力作用在了磁极上。

这个实验很特谈理，从名义上看，它展现了两个昭彰不同景观的磋议，就是磁流和电流。还有另一个愈加伏击的方面。磁极和通过电流的小部分金属线之间的作使劲，宗旨与联接金属线与磁针的线不一致，与电流体粒子流动以及基本磁偶极子的宗旨也不一致。这个力和这些宗旨都是垂直的！头一趟出现了霄壤之别的力，根据经典力学，咱们试图去掉通盘外部寰宇的作用。咱们还铭记万有引力、电力和磁力都罢黜牛顿和库仑定律，会沿着联接两个诱导或摈弃的物体之间的直线起作用。

这个难题经由一项实验变得更为严峻，实验是由罗兰在近60年前，以深湛的技艺操作的。去除技艺上的细节，这个实验可以表述如下：想象一个带电小球，再想象这个小球正沿环形轨谈高速畅通，环形中央是一根磁针（见图2-10）。从旨趣上讲，这和奥斯特的实验是一致的，唯一的区别在于，这不是普通的电流，而是电荷在经典力学作用下的畅通。罗兰发现，结果现实上与电流流经环形电路时发现的结果近似。磁针在垂直力的作用下偏转。

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当今，加快电荷畅通。作用在磁极上的力相应地加大了，对驱动位置的偏离也愈加昭彰。这个发现代表了更为复杂的情形。

不单是力不再作用于联接电荷和磁极的直线上，致使是力的强度也取决于电荷的速率。通盘这个词机械不雅的基础信念是，通盘景观都可以使劲来解释，而力只取决于距离不是速率。罗兰实验的结果确切无疑地动摇了这个信念。关联词，咱们也可以持保守格调，从旧宗旨的框架中寻找解释。

这种难题，是表面直爽发展中让东谈主措手不足的进犯，而且在科学史上频繁发生。有时，对旧不雅念的简单践诺看起来是一个可以的选拔，至少暂时如斯。在当今这个例子中，它似乎足够了，例如来说，为了扩大原有的论点而在基本色点之间引入更一般的力。关联词，时时常地，对旧表面的修修补补不再可能，难题就在它的调谢和新理念的出现。在此，并不是唯独小小的一根磁针碎裂了看似完备、胜利的机械不雅表面。其他障碍会从完全不同的角度产生，致使愈加直指要害。但这是另一个故事了，咱们会在稍后讲到。

光的速率

在伽利略的《对于两门新科学的对话》中，咱们听到了大众和学生就光的速率的对话：

塞格雷多：但是当咱们必须辩论光的速率时，是按照怎样的类型和什么程度来辩论的呢？它是瞬时发生的，照旧像别的畅通需要一定的时刻？咱们能通过实验笃定吗？

辛普利邱：日常教训高傲，光的传播是短暂发生的；当咱们看到一枚放射的火炮时，就算隔得很远，眼睛看到烟雾也不会花一丝时刻，但是要在可发现的间隔之后，耳朵才会听到声息。

塞格雷多：嗯，我唯一能从这个熟悉的教训中推断出的是，声息在到达咱们耳朵的流程中，运行的速率比光慢；它没能告诉我，光是短暂产生的，照旧说，尽管极其快速，但照旧需要时刻……

萨尔维亚蒂：这些景观还有其他类似发现之间小小的相似，也曾让我设计出一个方法，通过这个方法也许能精确笃定光照，也就是光的传播，是否真的是瞬时发生的……

萨尔维亚蒂接着解释他的实验方法。为了领路他的想法，让咱们想象光的速率不仅是有限的，亦然很小的，光畅通的速率变慢，就像慢速电影中的那样。两个东谈主A和B，拿着被罩住的灯笼，二东谈主间隔1英里站着。两东谈主商定，一看到A的灯笼亮光，B就通达我方的灯笼。假定，在“慢速畅通”中，光行驶1英里用时1秒。A通过揭开我方的灯笼发送了信号。B在一秒后看到信号，发出恢复信号。A接到答信是在我方发出信号后的两秒。也就是说，假定B就在1英里外的地点，如果光以每秒1英里的速率运行，在A发出和接到信号期间应该过了两秒。反过来，如果A并不知谈光的速率，但是假定他的同伴降服商定，而他注重到B的灯笼是在距我方揭开灯笼后的两秒内揭开的，他也可以得出光速是每秒1英里的论断。

用其时具备的实验技艺，伽利略鲜有契机以这种方式测量出光的速率。如果距离是一英里，他将发现这个时刻间隔是一秒的十万分之一量级！

伽利略建议了测量光速的问题，但莫得经管它。问题的建议常常比问题的经管更重要，经管也许只是数学或实验技艺的事情。而建议新的问题、新的可能性，再行的角度考量旧问题，就要求有创造性的想象，这标志着科学信得过的进步。惯性定律、能量守恒定律，只可产生在对早就广为东谈主知的实验温情象的创新念念登第。在本书接下来的篇章中，能找到许多此类案例，它们会进一步强调用新视线探究已知县实的伏击性，也会描摹新的表面。

回到相对简单的测量光速的问题，咱们也许会发现，伽利略居然莫得领悟到，他的实验可以用更简单、更精确的方法操作，而且只用一个东谈主即可。与其让同伴站在一定距离之外，不如在那里安装一个镜子，它会在接收到信号后坐窝自动地送答信号。

大要在250年之后，菲佐应用了这个相配简单的旨趣，他是第一个通过大地实验笃定光速的东谈主。其实更早之前的罗默也测量了，但是不够准确，他用的是天文不雅测。

昭彰，从巨大的数值上看，测量光速的距离只可用近似于地球与太阳系其他行星之间的距离，或者通过高度精密的实验技艺。第一个方法是罗默用的，用第二个方法的是菲佐。在这些早期实验之后，又屡次测量了代表光速的重要数字，一次比一次精确。在20世纪，迈克尔逊为这个目的设计了高度精密的测量技艺。

这些实验的结果可以简要表述：光在真空中的速率大要是每秒186 000英里，或者是每秒钟300 000千米。

作为物资的光

再一次，咱们要从几个实验景观开始。刚刚提到的光的速率用真空作念了已矣。光以自身的速率在真空中穿梭是不会被打断的。即便咱们把空气从玻璃容器中抽出来，也还能看到容器的另一面。咱们能看到行星、恒星、星云，尽管它们发出的光到达咱们的眼睛之间经过的空间是真空的。岂论容器里面有莫得空气咱们都可以看透它，这个简单的事实高傲，空气的存在影响甚微。因此，咱们可以在日常的房间里操作光学实验，这和在真空环境下操作的效果一样。

其中一个最简单的光学事实是，光沿直线传播。可以用简单、朴素的实验来讲解这一丝。在点光源之前摈弃一块板，板上有一个洞。点光源诟谇常小的光源，比如说，讳饰灯笼上的小启齿。远方的墙面上，板上的孔变成了阴晦布景里的亮光。图2-11高傲了这个景观是如何与光的直线传播磋议在一起的。通盘这类景观，致使是更复杂的情形，在那些情形中出现的光、影子和半影，都能用这个猜想解释：在真空或空气中，光沿直线传播。

咱们再望望另一个例子：光穿过物资。让一束光穿过真空并落在玻璃板上。

发生了什么？如果直线畅通定律依然有用，路径应该是（右侧）虚线高傲的那样。但现实上并不是。路径出现断裂，就像图2-12高傲的那样。咱们在此不雅察到的景观叫作折射。与此相似的是，半浸在水中的棍子看起来好像从中间撅断了一样，这是折射的浩繁弘扬之一。

这些事实足以标明，光的简单力学表面是如何制定的。咱们的指标是说明物资、质点和力的不雅点是如何浸透到了光学领域中，最终旧形而上学不雅又是如何崩溃的。

这个表面以其最简单、最朴素的时事讲解了我方。假定，通盘发光物体都发出光粒子，或者说微粒，它们落到咱们的眼里，创造了光的感知。咱们早已熟悉了引入新的物资，如果其力学解释是有必要的，那咱们可以再作念一次，无须有什么大的彷徨。这些微粒必须沿着直线畅通，以已知的速率穿过穷苦的空间，将发光物体的信息带到咱们的眼睛。通盘展示了光的直线传播的景观，都搭救光的微粒说，因为这种畅通就是为微粒而法则的。这个表面也十分肤浅地说明了镜子上的光反射与经典力学实验中弹性球从墙面反弹是相通的，就如图2-13弘扬的那样。

折射的解释有一丝艰巨。如果不研究细节，咱们可以发现力学解释的可能性。比如说，如果微粒落到玻璃的名义上，那也许是玻璃中的粒子产生的力作用在它们上头，这个力十分乖癖，只会在瞬迂回近的物资之间起作用。

任何作用在畅通粒子上的力都会改变速率，这一丝咱们早就知谈。如果作用在光微粒上的力是垂直于玻璃名义的引力，新的畅通将会出当今原始轨迹和垂直线之间的某处。这个简单的解释看起来保证了光微粒说的胜利。关联词，为了笃定这个表面是否有用、在什么程度上有用，咱们必须探讨新的、更复杂的事实。

色调之谜

再一次是天才的牛顿首先解释了寰宇上为什么有丰富的情态。牛顿曾描摹过他的一个实验：

在1666年（阿谁时候，我投身于研磨光学镜片，而且是球体除外的格局），我给我方作念了个三角形棱镜，用来试验知名的色调景观。要领是，先把房间弄暗，然后在窗户关闭的地点开出一个小孔，放进一丝点阳光，接着我把三棱镜放在光进入的地点，光也许会折射到对面的墙上。一开始，那的确令东谈主无比欢笑的文娱行径，可以从中看到多姿多彩的情态。

从太阳而来的光是“白色”。光穿过三棱镜后，便高傲出了可见寰宇中的通盘情态。天然自己能在彩虹绚烂的配色中复制这个结果。对这个景观的解释特殊陈旧。《圣经》故事说，彩虹是天主与东谈主类坚决合约的标志，从某种程度上讲，这是一个“表面”。但是它无法解释为什么彩虹会一次次类似出现，又是为什么总和雨关联。是牛顿的伟大做事第一次科学地探讨了对于色调的通盘谜题，并建议了合理的解释。

彩虹的一边往往是红色，另一边则是紫色。而两者之间有通盘的情态。对于这个景观，牛顿的解释是：每种情态早已存在在白光中。它们一起穿越星际空间和大气层，产生了白光。白光，也就是不同微粒的羼杂物，这些微粒属于不同的情态。在牛顿的实验中，棱镜把它们在空间里区分开。根据机械不雅，折射是由作用在光微粒上的力和源自玻璃粒子的力共同变成的。这两种力对于附属于不同情态的微粒是不一样的，它们对紫色的影响最大，对红色最小。因此当光离开棱镜时，每种情态会沿着不同的轨迹折射，并相互区分。在彩虹的例子中，水点便演出着棱镜的脚色。

光的物资表面比之前的还要复杂。咱们有的不是一种光物资，而是许多种，每种都属于不同的情态。关联词，如果这个表面有真实的部分，那它的论断一定和实验一致。

正如牛顿实验揭示的，太阳白光中的一系列情态被称为太阳光谱，或者更确切地说，是可见光谱。将白光瓦解成各个组成身分，正如上头描摹的那样，叫作光的色散。光谱分开的情态能被再次羼杂，只须准确摈弃了第二个三棱镜，除非给定的解释是造作的。这个流程应该只是前一个流程的反向。从先前分开的情态中，咱们应该可以得到白光。牛顿通过实验高傲，确乎有可能以这种简单的方式，从光谱得到白光，又从白光得到光谱，想类似几许次都可以。这些实验形成了这个表面强有劲的搭救，在表面中，属于每种情态的微粒正如不会改变的物资一样。牛顿从而写谈：

……当今出现了新的情态，但唯独在分离后才会昭彰；如果把它们二次充分羼杂，它们会再次组成阿谁情态，就是分开之前那样。基于相通的原因，不同情态组合产生的情态转变是不真实的；因为，当不法则的射线再次产生，它们将高傲出和组合之前一模一样的情态；正如你所见蓝色和黄色的粉末，当它们充分羼杂，在肉眼看来呈现出的是绿色，关联词，组成微粒的情态并莫得因此真的转变，只是羼杂了。因为在细密的显微镜下，它们还会高傲出蓝黄相间的情态。

假定，咱们从光谱等分离了极狭小的一条出来。这意味着，在通盘的情态中，咱们只允许其中一种通过这个细缝，其他都会被屏幕禁绝。通过的光束将组成单色光，也就是不成分离出更多其他身分的光。这是这个界说的结果，也能通过实验松驰证实。莫得任何途径可以让这样一束简单的光再次分离。有几个简单的方法可以得到单色光。比如说，钠在酷暑时会产生黄色的单色光。用单色光操作特定的光学实验特殊方便，这很好领路，因为这样实验的结果也会更简单。

让咱们想象忽然发生了一件十分乖癖的事情：太阳一开始只产生某种特定情态的单色光，比如黄色。那地球上缤纷多彩的情态就会短暂消失。万物将不是黄色就是玄色！这个预计是基于光的物资表面，因为无法创造出新的情态。可以用实验确证它的有用性：在一个房间里，唯一的光源是一个白炽钠光灯，通盘物体不是黄色就是玄色。世上林林总总的色调说明，各式各样的情态共同组成了白光。

光的物资表面似乎在此类通盘例子中能得到出色的愚弄，尽管有几许情态就必须得引入几许种物资，这对咱们来说几许有些费劲。而假定光的通盘微粒在真空下有完全一样的速率的假说也似乎过于牵强了。

可以想见，另一种假定、一种完全不同的表面，也可以运作良好，也能给出需要的通盘解释。现实上，咱们很快就会亲目击证其他表面的兴起，它们是基于完全不同的宗旨，但相通可以解释光学领域的景观。在建设新表面的基础猜想之前，咱们不得不先问一个和光学无关的问题。咱们必须回到经典力学上来，并提问——

波是什么

从伦敦开始的散言碎语很快就能传到爱丁堡，即便莫得任何一个东谈主专门在两座城市之间散播谰言。这里包含了两种霄壤之别的畅通，一种是从伦敦到爱丁堡的谰言，另一种是传播谰言的东谈主。风吹过麦田，形成的波穿过咱们精深通盘这个词萧疏。再一次，咱们必须区分波的畅通和一棵棵植物的畅通，后者只资格了微小的轰动。咱们都见过当石头落入水池的水中，水波会一圈一圈更大地飘荡开来。波的畅通和水粒子的畅通十分不同。粒子只是高下畅通。咱们不雅察到的波畅通是物资状态的畅通而不是物本钱身的畅通。浮在波上的软木塞可以理会地高傲这一丝，因为它是随着水的畅通高下升沉，而不是被波带走。

为了更好地领路波的机制，咱们再来念念考一个联想实验。假定在一个很大的空间里，均匀地布满了水，或者空气，或者其他介质。在中央有一个球体。实验开始时，莫得任何畅通。忽然，球体开始有节律地“呼吸”，体积扩大、收缩，但依然还保持着球的格局（见图2-14）。那介质会发生什么呢？让咱们从球扩大的时刻开始测验。与球体相近的介质粒子会被推出，因此，周围球壳状的水体或者空气（只须是实验顶用的介质）的密度会高于正常值。相通，当球体收缩，紧紧围绕球体的介质的密度会着落。密度的变化会在通盘这个词介质里传递。组成介质的粒子只会小幅振动，但是举座畅通是一个前进波。重要性的新变化是，咱们辩论的畅通第一次不是物资的，而是通过物资传播的能量的畅通。

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利用脉动球体的例子，咱们可以引入两个一般物理学宗旨，这对界定波的本性很伏击。第一个是波传播的速率。这将取决于介质，例如而言就是在水中庸空气中传播的速率不一样。第二个宗旨是波长。对于大海或河流中的波，指的就是从一谈波到下一谈波的距离，或者是从一谈波的波峰到下一个波峰的距离。因此，大海的波比河流的波领有更大的波长。在脉动球体的安设中，波长是在笃定时刻里、相邻两个高傲出的最大密度和最小密度的球壳介质距离。昭彰，这种距离不会只取决于介质。球体脉动的节律毫无疑问也有巨大的影响，脉动更快，会带来更短的波长，脉动变慢，波长更长。

波的宗旨在物理学中得到了十分红功的讲解。这绝对是一个力学宗旨。景观简化至粒子的畅通，根据畅通论，粒子是物资的组成部分。因此，任何一个使用了波宗旨的表面，一般而言，都被看作力学表面。比如说，对声学景观的解释主要来源于这个宗旨。振动的物体，比如声带和小提琴琴弦是声波的来源，它们通过空气传播，方式和前边解释过的脉动球体一致。因此，有可能将通盘声学景观以波宗旨的方式简化成力学景观。

咱们也曾强调过，必须区分粒子的畅通和波自己的畅通，后者是介质的状态。这两种特殊不一样，但是很昭彰，在脉动球体的例子中，两种畅通都是直线的。

介质的粒子沿着较短的线段振动，密度则根据这个畅通周期变大或减小。波传播的宗旨和振动的宗旨交流，这种波被称为纵波。但这是波的唯一时事吗？进一步的念念考很伏击，咱们从而领悟到有可能存在不同时事的波，它叫作横波。

让咱们改变一下先前的例子。还用这个球体，但把它浸在另一种介质中，不是空气，也不是水，而是某种胶质。再者，球体不再是脉动的，而是沿着一个宗旨动掸，转一个角度后再朝相反的宗旨转回，保持一定的节律，但老是绕着笃定的轴（见图2-15）。胶质附着在球体上，附着的部分因此被迫师法畅通。这些部分又迫使稍远方的部分师法交流的畅通，依此类推，从而在介质中形成了波。如果咱们谨慎介质畅通和波畅通的区别，就能发现它们并不在一条线上。波是在球体半径的方朝上传播，而局部介质的畅通垂直于这个宗旨。咱们从而创造出了横波。

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在水面上传播的波是横向的。一根浮木只会高下升沉，而波却在水平面上传播。声波，则恰恰相反，是最熟悉的纵波的例子。

还有一丝要说明：由脉动或者振动球体在单一介质中产生的波是球形波。之是以这样叫是因为在职意时刻围绕波源——球体的通盘粒子都以相通的方式畅通。让咱们在很远的距离不雅察这种球形波的一部分。这一部分离球心的距离越远，登第的面越小，它就越接近一个平面。可以说，如果不太谨慎精确的话，在平面的一部分和半径足够大的球面的一部分之间，莫得本色上的辞别。咱们往往说，远离波源的一小部分球形波是平面波。图2-16中暗影部分距离球体的中心越远，两个半径之间的夹角越小，越适合用来表示平面波。平面波的宗旨，和许多物理宗旨一样，就是个假定，唯唯独定程度的准确性。关联词，它是一个有用的宗旨，咱们稍后会用到。

光的波动说

让咱们回顾一下为什么中断对光学景观的描摹。咱们的目的是先容另一种光表面，它和光的微粒说不同，但也试图解释归拢个领域的事实。要达成这个指标，咱们不得不暂停叙述，先先容波的宗旨。当今，咱们可以回到正题了。

惠更斯鼓吹了簇新的表面，他和牛顿是同期代东谈主。他在光的专著中写谈：

如果光走过一定路径要花费时刻——这一丝是咱们将要研究的——那紧接着就是：它作用在介质上的畅通是连气儿的；结果是：它会像声息一样通过球体名义和波传播。我之是以叫它波，是因为它和石头落入水中形成的水波很像，都以环形连气儿传播，尽管和水波的成因完全不同，也只发生在平面上。

根据惠更斯的说法，光是波，是能量，而非物资的迁移。咱们曾见证了光的微粒说解释了许多不雅察到的景观。波动说是否也能作念到这一丝？咱们必须再次建议微粒说已经回答过的问题，来望望波动说能否相通胜任。咱们将领受N和H对话的时事，N是牛顿微粒说的拥趸者，H则搭救惠更斯的表面。二者都不成使用在两位伟东谈主之后才发展出的不雅点。

N：在光的微粒说中，光的速率有特殊清晰的界说。这是微粒通过真空的速率。它在波动说满意味着什么？

H：毫无疑问，它意味着光波的速率。每个东谈主都知谈波以一定的速率传播，光波亦然如斯。

N：事实并不像看起来那么简单。声波在空气、波澜和水中传播，每一谈波必定领有传播的物资介质。但是光能穿过真空，声息却是不成的。假定真空中的波，现实上意味着假定根本莫得任何波。

H：没错，这是一个难点，尽管对我来说是须生常谭了。我的导师特殊深入地念念考过这个问题，并确信唯一的前途是假定存在遐想物资以太，这是一种浸透进通盘这个词天地的透明物资。可以说天地浸在了以太之中。一朝咱们有勇气引入这个宗旨，通盘事情就都变得清晰、有劝服力了。

N：但我反对这样的假定。首先，它引入了新的假定物资，咱们已经有太多物资在物理学里了。还有一个反对的事理。无疑，你信托咱们必须使劲学的方法解释通盘事情。那以太若何解释？你有办法回答简单的问题吗，基本粒子是如何组成以太的？它如安在其他景观中高傲自身？

H：你的第一个反对确乎很合理。但是，通过引入这种东谈主造无分量的以太，咱们坐窝就能解脱其他更多的东谈主造光微粒。咱们唯唯独种“机要”的物资而不是取之不尽的物资来对应光谱中宽敞的色调数量。你不认为这是信得过的进步吗？至少通盘的难题都皆集在一个点上了。咱们不再用不同情态的粒子会以交流的速率通过真空环境的东谈主为假定了。你的第二个不雅点亦然对的。咱们无法给赐与太力学的解释。但是毫无疑问，翌日的光学或是其他景观的研究，能够揭示它的结构。咫尺，咱们必须恭候新的实验和论断，但最终，我但愿咱们可以厘清以太的力学结构这个问题。

N：请允许我暂时偏离这个问题，因为当今无法有定论。我很想知谈，如果咱们经管了刚刚说的难题，你的表面又如何解释那些在微粒说中不言而喻、明白易懂的光景观呢？就拿后光在真空或空气中沿直线畅通的事实为例吧。在烛炬前摈弃的一张纸会在墙上产生直不雅可见、轮清亮晰的暗影。如果光的波动说是正确的，就不可能产生清晰的暗影，因为波会在纸的角落弯折，从而笼统暗影。船可不是波澜的进犯物，你知谈的，它们只会绕过它但不会产生暗影。

H：这个不雅点并不令东谈主信服。河中的短波撞击到了船的角落，在船一侧产生的波在另一侧是看不见的。如果波足够小，而船足够大，就会产生足够清晰的暗影。光看起来沿直线传播特殊有可能是因为比拟一般进犯物以及实验用的孔径来说，它的波长特殊小。如果咱们能够创造出足够小的进犯物，很有可能，就不会出现暗影了。咱们有可能会再制造安设来讲解光是否有转折的可能，但这会有很大的艰巨。关联词，如果能够设计出这样的实验，它将在裁定光的波动说和微粒说上至关伏击。

N：光的波动说也许会在以后带来新的事实，但我确乎不知谈有什么实验数据可以有劲地证实它。在实验完全搭救光能够转折之前，我莫得看到任何不信托微粒说的事理，它看起来更简单，因此也比波动说更好。

到此为止，咱们必须中止对话了，尽管这个话题还远未穷尽。

光的波动说依然要说明如何解释光的折射和情态的丰富。尽人皆知，微粒说能够解释这些。咱们可以从折射开始，但先辩论一个和光学无关的例子，这会很有用的。

有一个巨大的开放空间，里面走着两个东谈主，他们之间有一根坚实的棍子。开始的时候，他们直直地往前走，速率交流。只须他们的速率保持一致，岂论多大，这根棍子就会保持平行位移，也就是不会偏离或改变宗旨，棍子通盘连气儿的位置都相互平行。但当今，假定，在极短的时刻里，比如十分之一秒，这两个东谈主的畅通不一致了。那会发生什么呢？昭彰，在这刹那间，棍子会偏离，它将不再平行于驱动位置。等归附到交流的速率时，它会处于和先前不同的位置。这一丝在图2-17高傲得很直不雅。宗旨改变发生在两个步碾儿者速率不一致的时刻段里。

这个例子让咱们可以领路波的折射——以太中的平面波撞击一块玻璃。在图2-18中，咱们看到的波，在前行时呈现出相对昭彰的宽面。波前是一个平面，在职何时刻，通盘以太都以完全一样的方式运作。因为速率取决于光通过的介质，是以光通过玻璃和通过真空的速率是不一样的。在极短时刻里，波前进入玻璃，波前的不同位置会有不同的速率。很昭彰，抵达玻璃的部分会以光在玻璃中的速率运行，而其他部分仍然以在以太中的速率运行。由于“浸在”玻璃的波前各部分有不同的速率，波自己的宗旨也会改变（见图2-18）。

因此，咱们发现，不单是是微粒说，光的波动说也能解释折射。假如再进一步念念考，并佐以一丝数学，会高傲出波动说的解释更简单、更好，而且它的论断和不雅测到的景观好意思满契合。现实上，只须知谈光束在通过时是如何折射的，定量的扩充方法就能让咱们推导出光在折射介质中的速率。径直考试极好地证实了这些猜想，从而也证实了光的波动说。

还有一个色调的问题。一定要记住，波由两个数字来决定本性——速率和波长。光的波动说的中枢猜想是，不同的波长对应不同的情态。黄色单色光的波长与红色或紫色的不一样。相较于东谈主为区分属于不同情态的微粒，波长自己有各别。

紧随其后的是，可以用两种方法解释牛顿的光的色散实验，一种是微粒说，一种是波动说。比如：

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理智的作念法是在同种景观的两个迥异表面中幸免歧义，而通过仔细考量两者的优瑕疵来决定更可爱哪一个。N和H的对话说明，这可不是简单的任务。这种程度的决定更像是喜好问题而非科学论证。在牛顿的期间以及其后一百多年里，大多数物理学家更爱重微粒说。

历史自有判决，对光的波动说和微粒说喜好的分庭抗礼发生在更晚的时候，也就是19世纪中期。在和H的对话中，N述说到，两个表面的评判主要取决于实验是否可行。微粒说确乎不允许光弯折，也要求存在清晰的暗影。另一方面，根据光的波动说，一个足够小的进犯物会使暗影无法产生。杨和菲涅尔，用实验的方法证实了这个论断，表面上的争论尘埃落定。

有一个极为简单的实验已被磋商过，一块有孔的屏幕摈弃在一个点光源前边，墙上会出现暗影。咱们可以进一步简化这个实验，假定这个光源产生的是单色光。为突出到最好的结果，这个光源应该是很强的。想象屏幕上的孔越来越小。如果咱们用的是强光，也胜利制造出足够小的孔，就会出现出东谈主预料的新景观，从微粒说来看完全无法解释的东西：光明和阴晦之间不再有清晰的区别。光渐渐隐入阴晦的布景，呈现出一系列亮堂和阴晦的环。环的出现是光的波动说的典型本性。在要领稍有不同的实验中，明暗区块轮流的解释会很清晰。假定咱们有一张玄色的纸，上头有两个光可以透过的针孔。如果两个针孔十分接近而且十分渺小，单色光的光源又足够强，墙上就会出现许多亮堂带与阴晦带，它们会在角落渐渐隐入阴晦的布景。解释起来很简单。阴晦带是从一个针孔穿出的波谷遇到了另一个针孔的波峰，因此二者对消。亮堂带则是不同针孔的两个波谷或者两个波峰的收集，并相互强化（见图2-20）。这个假定在上一个实验的阴晦和亮堂环中会更复杂，因为咱们用的屏幕唯唯独个孔，但旨趣是一样的。要紧紧记在脑中，两孔例子中出现的阴晦和亮堂带，与单孔实验中出现的阴晦和亮堂环，因为稍后咱们会回首磋商这二者的区别。这里描摹的实验高傲了光的衍射，即从光波的角度看小孔或进犯物时，光偏离了直线传播。

借助少许数学匡助，咱们可以更进一步，可以求分娩生衍射景观时必须具备的波长大小。因此，已述实验确保咱们可以测量作为光源的单色光的波长。为明晰解这个数字有多小，咱们得援用两个波长，它们代表了太阳光谱的两个顶点，也就是红色和紫色。

红光的波长是0.00008cm。

紫光的波长是0.00004cm。

咱们无须钦慕这两个数字如斯之小。能在天然中不雅测到昭彰暗影的景观，也就是光的直线传播，只是因为通盘常见的孔径和进犯物比拟光的波长来说都大得多。唯独应用特殊小的进犯物和孔径，光才会高傲出我方波的性质。

但是对光表面探索的故事并未已矣。19世纪的论断并非盖棺定论。对于现代物理学家来说，微粒说和波动说下的通盘问题依然存在，这一次则是以愈加深刻和复杂的时事出现。直到发现波动说胜利的可疑之处前，咱们暂时接收光微粒说的失败吧。

纵波照旧横波

咱们辩论过的通盘光学景观都搭救光的波动说。光围绕袖珍进犯物的弯折和折射的解释是最有劲的讲解。在机械不雅的指引下，咱们发现还有一个问题亟待经管：以太力学本性的笃定。经管这个问题的重要在于，要知谈以太中的光波是纵向传播照旧横向传播。换句话说：光是像声息一样传播吗？波的变化是否取决于介质的密度，并导致粒子在传播的方朝上振动？照旧说，以太类似有弹力的胶状物，在这个介质里只会形成横波，而粒子的畅通宗旨垂直于波的畅通宗旨？

在经管问题之前，咱们先试着判断哪个谜底更好。很昭彰，如果光波是纵向的，咱们会很荣幸。在这个情况下，设计以太力学结构会更简单。咱们设计的以太也许会特殊接近经典力学中的气体，这能解释声息的传播。更复杂的是建设带横波的以太。要把胶状物想象成介质，它的组成以横波传播，这并不是容易的事。惠更斯信托，以太将被讲解更像是“空气状”而非“胶质状”。但是，天然绝不留意咱们的局限性。在这个情形下，天然会对物理学家以机械不雅领路万物的企图报以仁慈吗？要回答这个问题，咱们必须磋商一些新的实验。

在浩繁能够提供谜底的实验中，咱们只需要细密念念考其中一个就好了。假定，有一派特殊薄的电气石水晶片，它以特定的方式切割出来。咱们有必要说明一下这个方式：这个水晶片必须薄到可以穿透它看到光源。但当今，拿来两个这样的薄片，都放在双眼和光之间。在预期中咱们会看见什么？照旧一个光点，只须水晶片足够薄（见图2-21）。实验将能证实咱们的预计的契机特殊大。不要系念莫得已毕的情况，假定咱们确乎通过这两片水晶看到了光点。当今，缓慢动掸其中一派水晶，来改变它的位置。这个描摹唯独在一种情况下成立：动掸的轴是固定的。这根轴就是射入后光的路径。这意味着，咱们改变了这个水晶上通盘点的位置，除了与轴重合的阿谁点。奇怪的事情发生了！光变得越来越弱直至完全消失。赓续动掸，光再次出现，比及回到咱们看到当先的画面，水晶也回到了当先的位置。

不消再通过类似的实验咱们也能建议以下问题：能否用光波是纵向的来解释这个景观？在纵波中，以太粒子会像光束一样沿着轴畅通。如果水晶动掸了，轴不变，轴上的点不会动，隔邻唯独极微小的移位。像新情形里消失、重现如斯昭彰的变化，是不会在纵波中发生的。能解释这一景观以及其他许多类似景观的臆测只但是，光波是横向而非纵向的！或者说，必须假定以太的本性是“胶质状”。

真缺憾！咱们必须准备好面对巨大的难关，尝试使劲学的方式描摹以太

以太和机械不雅

若要磋商通盘试图领路以太作为光传播介质的天然属性所作念出的致力，这个故事可就长了。正如咱们所知，磋商力学结构意味着这个物资是由粒子组成的，力作用在联接粒子的直线上，而且力的大小只取决于距离。要把以太构建成胶质状的力学物资，物理学家不得不制造出高度巧妙但不天然的假定。咱们无须在此援用它们，它们都属于简直被淡忘的往常。但结果很显耀，也很伏击。此类假定的东谈主为性质，以及浩繁假定都相互孤苦，都足以败坏机械不雅的信念。

但比拟于构建以太力学结构的难度而言，还有其他更简单的对以太的驳斥事理。必须假定以太是无处不在的，只须咱们但愿能以机械不雅解释光学景观，如果光只在一种介质中畅通，那就不存在真空。

关联词，咱们从经典力学中得知，星际空间不存在阻碍物资畅通的阻力。譬如说行星，在以太胶状物之间穿梭，不会遇到任何阻碍，像是物资介质对其畅通的作用一样。如果以太不会妨碍畅通中的物资，那在以太粒子和物资粒子之间就莫得相互作用了。光可以通过以太，就也能通过玻璃和水，但它的速率在后两种物资中会改变。这个景观如何用机械不雅解释呢？昭彰，只可假定以太粒子和物资粒子之间有相互作用。咱们刚刚才看到，在解放畅通物体中，必须假定这种相互作用是不存在的。换句话说，在光学景观中，以太和物资之间存在相互作用，但是在经典力学景观中并不存在！的确有够首尾乖互的！

看来，要解脱通盘难题唯唯独个方法了。直到20世纪，贯串科学发展的、在以机械不雅领路天然景观的尝试中都必须引入东谈主造的宗旨物资，比如电流体和磁流体、光微粒，还有以太。结果只是是将通盘的难题收集到少数重要点上，比如光学景观中的以太。简单构建以太的致力颗粒无收，而其他异议则似乎标明失败有可能蕴含在以机械不雅解释天然的一切基础假定之中。科学并莫得通过机械不雅已毕令东谈主信服的胜利发展，而本日，莫得科学家信托它有可能已毕。

在简易回主顾要物理念念想后，咱们遇到了一些尚未经管的问题，也遇到了难题和阻碍，它们阻碍了对外部寰宇构建统一、连气儿领悟的致力。经典力学中被忽略的一个陈迹，即重力质料和惯性质料相配，还有电流体和磁流体的东谈主造属性，在电流和磁针的相互作用之间，存在尚未经管的难题。东谈主们将回忆起，力并莫得作用在联接金属线和磁针的直线上，而其大小取决于电荷的挪动速率，描摹其宗旨和磁力大小的定律极为复杂。临了，还关联于以太的巨浩劫题。

现代物理学家曾障碍了上述通盘问题并一还是管。但是，在造反寻求前途的途中，新的、更深的问题出现了。咱们的知识比19世纪的物理学家更丰富、更深刻，而抱有的困惑和难题也一样丰富、深刻。

总结：

在旧的电流体表面、光的微粒说和波动说中，咱们见证了进一步应用机械不雅的企图。但是在电和光学景观领域中，咱们遇到了应用上的巨浩劫题。

磁针受制于挪动电荷。但是磁力，并非只是取决于距离，还有电荷挪动的速率。这个力并非摈弃也非诱导，而是垂直地作用于联接磁针和电荷的直线。

在光学中，咱们决定更倾向于光的波动说而非光的微粒说。波在由粒子组成的介质中传播，粒子之间有劲的作用，这的的确确是一个力学宗旨。但是哪一种光会在什么介质中传播，介质的力学本性又是什么？除非回答了这个问题，不然就不可能将光学景观简化成经典力学景观。但是经管这个问题的难度太大了，以至于咱们不得不销毁回答，从而销毁了机械不雅。

第三部分场，相对论

场作为表征-场论的两个搭救-场的实在性-场和以太-经典力学的框架-以太与畅通-时刻、距离、相对论-相对论与经典力学-时空连气儿体-广义相对论-电梯表里-几何与教训-广义相对论及其验证-场和什物

场作为表征

在19世纪下半叶，物理学引入了与机械不雅大为不同的、新的、翻新性理念，它们开启了通往新形而上学不雅的路径。法拉第、麦克斯韦和赫兹的建立指引了现代物理学的发展，创造了新宗旨以构建新的现实图景。

咱们当今的任务是通过这些新的宗旨描摹科学上的突破，说明它们是如何缓缓变得明晰、苍劲。咱们得试着有逻辑地重构流程端倪，而不是过分拘泥于纪年步骤。

新宗旨的起源与电学景观关联，但用经典力学解释起来更简单，这照旧第一次。咱们知谈，两个粒子相互诱导之后，诱导力与距离的平方成反比。咱们可以也应该这样用新的方法来表示这个事实，尽管要领路这样作念的克己并防碍易。图3-1的小圆圈代表产生引力的物体，比如说，太阳。

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事实上，这张图可以想象成是空间里的一个模子，而不是平面上的一张画。那这个小圆圈就代表空间里的球体，比如太阳。一个实体，也就是所谓的测试体，放在太阳临近的某个位置，它就会沿着联接二者中心的直线被太阳诱导。因此，图中的线表示的是测试体在不同位置时被太阳诱导的宗旨。每条线上的箭头表示力的宗旨直指太阳，这意味遵守是诱导力，这些是引力场的力线。就此刻而言，这只是一个称号，也莫得必要深究。图中另一个特征会在稍后强调。空间中构造出的力线在现实中是不存在的。在此，通盘的力线，或者简单讲——场，只是为了说明如果把测试体放在组成场的球体周围时它会如何畅通。

空间模子中的线老是和球体名义垂直。因此，它们从一个点分散出去，越围聚球体越密集，距离越远，密集程度越小。如果咱们把距球体的距离拉长到2～3倍，那么线的密度，在咱们的空间模子中，尽管不是在画中，也会缩小为1/4～1/9。是以，线有双重作用。一方面，它们高傲了球状太阳和摈弃在其隔邻的物体之间作使劲的宗旨；另一方面，空间中力线的密度高傲了，力的大小如何随着距离变化而变化。更准确的说法是，场的图示说明了引力作用的宗旨和取决于距离的引力大小。东谈主们可以从这样一张图中读懂引力定律，其效果与从翰墨表述或者是精确、简要的数学语言中读懂引力定律一样。这种场的图示，天然咱们这样称呼它并认为其显得清晰意思，但莫得事理认为它标志着任何信得过的用处。要讲解它在引力例子中真的有用会特殊难。有东谈主也许会发现，将这些线手脚丹青除外的东西会很有匡助，能想象真实的力通过它们产生作用。也可以这样想象，但必须假定沿线作用的力的效率特殊之大！两个物体之间的力，根据牛顿的定律，只取决于距离，时刻莫得进入辩论范围。力必须短暂从一个物体作用到另一个物体！但是，正如任何沉默的东谈主都认为不存在无限速率的畅通一样，让这个图示有比只是作为模子更多的用途其实也没什么谈理。

关联词，咱们并莫得筹算速即磋商引力问题。这只是个引子，对电学表面中类似的扩充方法进行了简单的解释。

咱们得从磋商一个实验开始，这个实验在经典力学解释中创造了巨大的难题。假如有一股电流流经环形电路，在电路中央是一根磁针。电流开始流动的时刻，出现了新的力，它作用在磁极上，而且垂直于联接电线和磁极的直线。这个力，如果是由环形电荷产生的，那么根据罗兰的实验，它的大小取决于电荷的速率。关联词实验结果却和形而上学不雅相背，形而上学不雅认为通盘力必须作用在联接质点的直线上，而且大小只取决于距离。

要准确表述电流作用在磁极的力上特殊复杂，现实上，远远超过表述万有引力的难度。不外，咱们可以试着图像化这个景观，正如在万有引力中作念的那样。咱们的问题是：电流作用在磁极上的是什么力？又是位于其隔邻的哪个位置？用语言说明这个力太难了，就算是数学公式也会很烦琐。最好用图来表示咱们所知谈的对于这个作使劲的一切，或者用带有劲线的空间模子来表示。但磁极唯独在和其他磁极联接形成磁偶极子时才会存在，这个事实会带来一些艰巨。但是，咱们可以想象磁针具有某种长度，从而只需要辩论作用在更围聚电流的磁极上的力。另一个磁极距离作使劲过于迢遥，可以忽略不计。为了幸免歧义，咱们可以说，更围聚电线的磁极是正极。

作用在正极上的力的特征可以用图3-2表示。

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咱们首先注重到的是，围聚电线的箭头代表了电流的宗旨，是从电势高处流向低处。其他通盘线都只是电流的力线，而且处于归拢个笃定的平面上。如果绘图精确的话，它们能说明力的矢量的宗旨和大小，矢量表示的则是电流对给定正磁极作用的力。正如咱们所知，力是矢量，要笃定它，咱们必应知谈它的宗旨和大小。咱们主要辩论力作用在磁极上的宗旨。问题是：咱们如何能从这张图上找到空间大肆位置上的力的宗旨呢？

从这样一个模子里看出力的宗旨的法例并不像前边那样简单，之前的力线都是直线。为了使流程明晰，图3-3只画出了一条力线。

力的矢量位于力线的切线上，如图3-3所示。力的矢量的箭头和力线的箭头指向交流的宗旨。因此，这个宗旨就是此刻力作用在磁极上的宗旨。好的图示，或者说好的模子，也能几许示知大肆一处力的矢量的长度。如果所处的位置线更密集，也就是围聚电线，这个矢量必须更长；在线更疏松的地点，即远离电线处更短。

由此，力线，或者说场，就能让咱们笃定作用在空间大肆位置磁极上的力。这只是暂时的说法，为的是用心构建场。知谈场表示的谈理之后，咱们就该更深入地研究与电流相对应的力线了。这些线是围绕电线的圆圈，而且所处的平面垂直于电线所在的平面。咱们再一次从图示读出这个力的本性：力作用的宗旨垂直于任何联接电线和磁极的线，因为圆的切线老是垂直于它的半径。咱们对于作使劲的通盘知识，可以总结在场的宗旨里。咱们把场的宗旨引入电流和磁极的宗旨之中，从而用简单的方法表示了作使劲。

每一个电流都和一个磁场相磋议，即，摈弃在通过电流的电线隔邻的磁极老是受到力的作用。通过强调这一丝，咱们可以由这个本性制造一个灵敏的安设，用于侦测电流的存在。一朝学会了如何从电流的场模子读出磁力的本性，咱们就总能画出围绕通电电线的场，以表示在空间大肆处的磁力作用。第一个例子就是所谓的螺线管。它现实上就是图3-4中的电线圈。咱们的目的是要通过实验，学习和磁场关联的一切——这个磁场与穿过螺线管的电流关联——并把知识应用在场的构建中。图3-4就是咱们要的结果。转折的力线是闭塞的，而且环绕电磁，这就弘扬出了电流磁场的本性。

磁棒的场可以用相通的方式来表示，如图3-5所示。力线从正极指向负极。力的矢量老是位于力线的切线方朝上，而且在围聚顶点处最长，因为线的密度在这些点处是最大的。力的矢量代表磁铁在正磁极上的作用。在这个例子里，磁极而非电流是场的“来源”。

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图3-4和图3-5需要好好对比。第一张图是电流流过螺线管的磁场，第二张则是磁棒的场。让咱们忽视螺线管和磁棒，只不雅察这两个外部场，一下子就能看出它们的本性其实是一模一样的：每个例子中的力线都是从螺线管或磁棒的一端指向另一端。

场表征揭示了它的第一个后果！不消构建场的方法，要发现通电的螺线管和磁棒之间这样强的相似性会宝贵多。

场宗旨当今可以接收更严格的考试了。咱们很快就会知谈，这是否只是作使劲的新抒发方式。咱们可以扩充：假定在某一时刻，可以产生用场来描摹的作使劲的来源是由一种独特的方式所决定。这只是一个假定。它也许意味着，如果螺线管和磁棒有交流的场，那么它们产生的影响亦然一样的。这也有可能意味着，两个通电的螺线管会像两根磁棒一样作用，它们会相互诱导、摈弃，在磁棒中，这个动作取决于二者的相对位置。这也意味着，一个通电螺线管和一根磁棒相互诱导或摈弃的方式和两根磁棒是一样的。简而言之，这也许意味着电领悟过的电磁上的通盘作用，与磁棒上完全一样，因为唯独场能起到这些作用，而两个例子中的场的性质一样。实验完全证实了咱们的猜想！

如果莫得场的宗旨，要发现这些事实得多难啊！表述作用在电线上的力，电线里还流过电流，再加上磁极，这太复杂了。在两个螺线管的例子中，咱们必须得不雅察两股电流相互叠加的力。但如果咱们一朝看见了螺线管场和磁棒场的相似之处，借助于场的匡助，速即就能发现通盘作使劲的性质。

咱们有事理认为场的宗旨比名义看起来更丰富。描摹景观的重要只是取决于场的本性，与场来源的各别无关。场宗旨的伏击性就在于它能引出新的实验事实。

场也被确证诟谇常有用的宗旨。起初，它只是源和磁针之间的某处位置，用于说明作使劲。并把它手脚电流的“中介”，唯独通过它，电流的通盘步履才能发生。但当今，中介也成了“翻译器”，可以用简单、清晰的语言把法例翻译出来，易于领路。

场描摹的第一个胜利说明，如果把场作为翻译器径直辩论通盘的作用，包括电流、磁和电荷，那也许会很容易。或者可以把场手脚某种和电流永恒有磋议的东西。它永恒存在，就算莫得磁极可以讲解它是否真的存在。让咱们一步步来探索这个新陈迹。

充电导体的场可以以近似引力场的方式引入，电流场或磁场也可以。再一次，只用最简单的例子！要设计一个带正电荷球体的场（如图3-6），咱们必须要问，是什么力正作用在小小的带正电荷的测试体上？这个测试体就放在场的泉源——也就是带电荷球体的隔邻。

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使用带正电荷而非负电荷球体只是出于方便，用于说明宗旨也就是力线的箭头该若何画。这个模子和引力场模子是类似的，因为库仑定律和牛顿定律有相似之处。两个模子唯一的区别在于，箭头指向相反的宗旨。事实上，在两个正电荷之间有摈弃，而在两个质点之间是诱导。但是，带负电荷球体的场和引力场会是完全一致的，因为这个带正电荷的测试体会被场的来源所诱导。（如图3-7）

如果电极和磁极都处于静止状态，那二者之间就不存在岂论是诱导照旧摈弃的任何作用。用场的语言表述相通的事实，咱们可以说：静电场对静磁场不起作用，反过来也一样。“静力场”这个词指的是任何时候都不会变化的场。磁和电荷围聚时，只须莫得外力侵扰，可以永远静止。静电场、静磁场和引力场都有不同的属性，它们不成羼杂，岂论是否有其他场的存在，每一种都保持自身的独本性。

让咱们回到带电球体上来，咫尺为止，它照旧静止的。假定，由于外力作用，它开始挪动。带电球体挪动了，用场的语言来说，则是：电荷的场随时刻变化了。但是，正如咱们从罗兰实验中得知的，带电球体的畅通和电流是一致的。更进一步，每个电流都伴有磁场。因此，不雅点的逻辑如下：

电荷的畅通→电场的改变

↓

电流→奉陪有磁场

咱们可以得出论断：电荷畅通引起的电场变化老是奉陪有磁场产生。

咱们的论断是基于奥斯特的实验，但内涵更广。它象征了电场和磁场随时刻变化的磋议，这个招供对更进一步的不雅点至关伏击。

只须电荷是静止的，那就唯独静电场。但是，只须电荷开始挪动就会出现磁场。咱们还可以发现更多：由电荷畅通引起的磁场会变得更强，如果电荷更大、挪动得更快。这亦然罗兰实验的结果。再一次，用场语言可以如斯表述：电场变化越快，奉陪的磁场就越强。

咱们试图将熟悉的景观，由建设在经典力学之上的电流体语言翻译成场的新语言。很快，咱们就会看到新语言多么清晰、富足启迪而且意蕴深刻。

场论的两个搭救

“电场的变化奉陪有磁场产生。”如果咱们交换“磁”和“电”这两个字，就变成了：“磁场的变化奉陪有电场产生。”唯唯独个实验可以验证这句话是否正确。但是，建议问题的念念路来自场的语言。

在100多年前，法拉第进行了一项实验，产生了感应电流这个伟大的发现。

操作起来特殊简单。咱们只需要一个螺线管或者电路、一根磁棒，以及测量是否存在电流的安设，这种安设有许多种，狂妄哪一种都行。开始的时候，磁棒在螺线管隔邻保持静止，螺线管组成闭合电路（见图3-8）。莫得电领悟过电线，因为不存在电源。唯独磁棒的静磁场，它是不会随时刻改变的。当今，咱们赶紧改变磁棒端点的位置，让它远离或者围聚螺线管，随你可爱。此时，会有电流产生，片刻出现之后就消失了。

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岂论磁棒的位置何时改变，电流都会重现，只须测量安设足够灵敏就都能侦测到。但是电流——从场表面的角度看——意味着存在电场，它迫使电子流经电线。电流，也就是电场，会在磁棒再次静止时消失。

想象在某个时刻，场的语言是未知的，但又必须描摹这个实验的结果，就只可连篇累牍地使用旧的机械不雅语言。咱们的实验会被描摹成：通过磁偶极子的畅通，产生了新的力，使得电线中的电荷流挪动。下一个问题将是：这个力因为什么产生？这将难以回答。于是咱们不得不探讨力的成因，它是取决于磁极的速率，照旧磁力的大小，或是电路的格局？更进一步，这个实验，如果用旧语言表述，无法提供涓滴陈迹来说明感应电流是否会因为其他带电流电路的变化而变化，而不是出于磁棒的畅通。

那的确大为不同，如果咱们用的是场语言，就会对作用取决于场的旨趣坚信不疑。咱们坐窝发现，通电螺线管所起的作用，和磁棒的一样。图3-9高傲了两个螺线管：一个比较小，有电流流过；另一个比较大，能探伤到感应电流。

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咱们可以挪动小的螺线管，就像先前挪动磁棒一样，在大的螺线管中创造感应电流。再者，除了挪动小螺线管，咱们还可以通过创造或割断电流来创造或澌灭磁场，也就是通达或关闭电路。再一次，由实验讲解了场表面建议的新事实！

咱们再举一个更简单的例子。有一个闭合电路，莫得任何电流来源。它隔邻的某个地点是一个磁场。磁场的来源是另一个通过电流的电路照旧磁棒，这都不足轻重。图3-10高傲的是闭合电路和磁力线。

用场语言可以特殊简单地对感应电流景观进行定量和定性描摹。如图3-10所示，有的磁力线穿过了电路圈出的平面。咱们必须辩论力线，它们切割了平面的部分，而平面的角落是电路。只须场莫得变化就不存在电流，岂论场有多强。但是，电流开始流经角落的电路，与此同期，穿过电路环绕的名义的磁力线数量变了。电流取决于场的变化，而它也会导致穿过名义的线的数量的不同。这种磁力线数量的变化，是感应电流定性和定量分析中的一个重要宗旨。“线的数量改变了”意味着，线的密度变了，而咱们记取，这表示场的强度改变了。

这些就是咱们扩充逻辑链的重要点：磁场的变化→感应电流→电荷畅通→电场存在。

因此：变化的磁场奉陪着电场的产生。

从而咱们找到了两个伏击的搭救，来搭救电场和磁场的表面。第一个是电场变化与磁场之间的磋议。它脱胎于奥斯特的磁针偏转实验，引出的论断是：变化的电场奉陪着磁场的产生。

第二个则是变化的磁场和感应电流的磋议，它来自法拉第的实验。这两个论断都组成了定量分析的基础。

再一次，电场奉陪着变化磁场而出现，成了某种真实的东西。在不久之前，咱们还不得不想象，莫得测试磁极的电流中存在磁场。相通，咱们也必须透露，即便在莫得检测是否有感应电流的情况下，依然存在电场。

事实上，依托于奥斯特的实验，两个搭救可以简化成一个搭救。法拉第的实验可以简化成能量守恒定律。咱们使用两个搭救只是出于清晰和简洁的辩论。

还有一个描摹场的论断需要说起。通电电路的电流来源是电板。电线和电源的磋议忽然断开，那么，自关联词然，就莫得电流了！但是，在片刻的中断里，发生了复杂的景观，这个景观唯独通过场论才能预感。电流中断之前，围绕电线产生了磁场。电流中断的时候，磁场消失。因此，穿过电线圈平面的磁力线数量赶紧变化。但是如斯赶紧的变化，即等于被迫产生的，也一定会创造出感应电流。信得过伏击的是，磁场的变化如果更大的话会让感应电流更强。这个论断是表面的另一个检测。电流的断流势必奉陪着强烈、片刻的感应电流的出现。实验再一次讲解了这个臆测。任何断过电流的东谈主，都注重到有火花出现。火花就高傲了由磁场的剧烈变化产生的强烈电势差。

归拢个流程也可以用不同的角度解释，比如能量的角度。磁场消失，火花产生。火花代表能量，因此，磁场也一定代表着能量。为了从始至终都使用场的宗旨和语言，咱们必须辩论到磁场作为能量的存储方式。唯独这样，咱们才能够按照能量守恒定律描摹电和磁的景观。

从一个有用的模子开始，场变得越来越真实。它匡助咱们领路了已有的景观，也领导咱们发现了新的事实。从能量的归因到场的归因是一猛进步，在此期间，场的宗旨越来越严谨，而物资的宗旨——天然它对于机械不雅是如斯的伏击——却一步步被超越。

场的实在性

场表面的定量、数学描摹归纳起来就是麦克斯韦方程组。迄今为止提到的景观都指向这些方程组的建设，但是它们的内容过于丰富，以至于咱们无法逐个说明。它们简单的时事下隐敝着深刻的内容，唯独通过严格的实验才能揭示。

这些方程组的构建是牛顿期间之后物理学上最紧要的事件，不单是因为它们内容丰富，还因为它们组成了新式定律的范式。

麦克斯韦方程组的特征，也出当今通盘现代物理学的方程组中，可以用一句话来总结，即麦克斯韦方程组是代表场的结构的定律。

为什么麦克斯韦方程组和经典力学方程组在时事和本性上都不一样？为什么称这些方程组描摹了场的结构？从奥斯特和法拉第的实验结果，咱们有可能建设新式定律，从而对物理学翌日的发展产生举足轻重的影响吗？

在奥斯特的实验中，咱们已经观点过磁场如何环绕在变化中的电场周围。咱们也从法拉第的实验中看到，电场是如何环绕在改变中的磁场周围的。为了勾画出麦克斯韦表面的某些本性，让咱们暂且先将注重力放在其中一个实验上，比如说法拉第的实验。咱们再看一次这张图3-11，变化的磁场产生感应电流。

咱们已经知谈，如果穿过电线圈出平面的磁力线数量改变了，就会出现感应电流，电流将会出当今磁场改变或者中断、移开时——只须穿过平面的磁力线数量有变化，岂论这个变化是如何产生的。辩论通盘这些不同的可能性，磋商它们特定的影响，必将引出特殊复杂的表面。但咱们能简化问题吗？试试畏惧不足轻重的细节辩论，也就是电路的格局、长度、组成的平面。想象上图中的电路越来越小，渐渐缩成一个特殊小的电路，围绕着空间中的一个点。这时，任何与格局、大小关联的事物就不足轻重了。在这个限定流程中，闭合弧线收缩至一个点，大小和格局自动从辩论中消失，咱们也获得了定律，关联磁场和电场在空间大肆点大肆时刻的变化。

这就是导向麦克斯韦方程组的重要要领之一。它是又一个联想化实验，发生在想象中，通过收缩至一丝的电路来类似法拉第的实验。

咱们最好叫它半步而不是完整的一步。到此为止，咱们主要关注法拉第的实验。但是场论的另一个搭救，是基于奥斯特的实验，也必须以相通的格调认真对待。在这个实验里，磁力线环绕在电流周围。把环形磁力线收缩至一个点，另一半要领就完成了。通盘这个词要领高傲出了磋议，关联磁场和电场在空间大肆点和大肆时刻的变化。

但还有一个必要的重要要领。根据法拉第的实验，必须有电线检测电场的存在，就如奥斯特实验中，必须有磁极或者磁针考试磁场的存在。但是麦克斯韦新的表面想法超越了实验事实。电场和磁场，或者简单称为电磁场，在麦克斯韦的表面中是真实的东西。电场由变化的磁场产生，岂论是否有电线检测电场的存在；磁场由变化的电场产生，岂论是否有磁极来检测。

如斯一来，两个重要的要领就引出了麦克斯韦方程组。首先，在奥斯特和罗兰实验中，磁场的环线围绕着电流，磁场环线必须收缩至一个点；在法拉第实验中，电场的环线围绕着变化的磁场，电场环线必须收缩至一个点。其次，把场看作某种真实事物的再现；电磁场一朝创建，就会按照麦克斯韦定律存在、运行和改变。

麦克斯韦方程组描摹了电磁场的结构。这个定律描摹的对象适用于通盘空间，而不像经典力学定律中的点只存在于物资或电荷上。

咱们还铭记经典力学中的情形：知谈质点在某一时刻的位置和速率后，就可以预感质点翌日完整的轨迹。在麦克斯韦的表面里，如果咱们只知谈某一时当前的场，可以从表面的方程组中推导出通盘这个词场会在空间和时刻中如何变化。麦克斯韦方程组让咱们能够追寻场的历史，正如经典力学方程组让咱们追寻物天禀点的历史一样。

但是，在经典力学定律和麦克斯韦定律中仍有一个重要区别。比较牛顿的万有引力定律和麦克斯韦的场定律，坚贞化这些方程组传达出的某些本性。

在牛顿定律的匡助下，咱们可以从作用在太阳和地球之间的力中推导出地球的畅通。定律联接的是地球的畅通和沉之外太阳的畅通。地球和太阳，尽管相隔甚远，但都是力这出戏中的脚色。

在麦克斯韦的表面中，不存在物资脚色。表面的数学方程组抒发了总揽电磁场的定律。它们确乎不会像牛顿定律那样，联接两个远远离隔的事件；它们也确乎不会磋议这里发生的事情与那里的情形。此时此刻的场取决于瞬时周围和刚刚往常的时刻。方程组允许咱们预计空间上稍远的地点和时刻上稍晚的时刻将会发生什么，只须咱们知谈此时此刻发生了什么。它们允许咱们，一丝点增多场的知识。咱们可以从不远方发生的事情扩充出这里将发生什么，通过集聚这些渺小的要领。而在牛顿的表面中，截然相反，咱们只可预计联接远距离事件的大要领。奥斯特和法拉第的实验可以从麦克斯韦的表面中再次获得，但只可通过收集微小的要领，每一步都在麦克斯韦方程组的总揽之下。

对麦克斯韦方程组更彻底的数学研究高傲，可以得出全新且完全出东谈主预料的论断，通盘这个词表面会遵循于更高条理的考试，因为在这个阶段，表面结果是定量的，而且通过完整的逻辑推理链条揭示了出来。

让咱们再一次想象联想化的实验。一个带电荷的小球被某种外部影响推动，以某种节律剧烈飘荡，好似摆锤。根据已有的场的变化的知识，咱们该如何用场的语言描摹将要发生的事情呢？

电荷的飘荡产生了变化的电场，它老是奉陪着变化的磁场。如果周围摈弃有组成环形电路的电线，那么，这个变化的磁场会再一次奉陪有电路中的电流。这不外是对已知县实的类似，但是，麦克斯韦方程组的研究提供了更深入的见解，洞穿了飘荡电荷的问题。通过对麦克斯韦方程组作念数学上的简化，咱们可以臆测出环绕振动电荷的场的特征、它距泉源不同距离下的结构，以及不同期间下的变化。这种简化的结果是电磁波。从振动电荷辐射出的能量，以明确的速率穿过空间。但是能量的迁移、状态的畅通，是通盘波景观的特征。

不同时事的波也已经研究过了。纵波由脉动球体产生，其密度的变化和会过介质传播。在胶状介质中传播的是横波，胶质的变形是由于球体的旋转，它会在介质间挪动。在电磁波中传播的是哪一种变化呢？唯独电磁场的变化！电场的每一个变化都会产生磁场；磁场的每一个变化又会产生电场；每一个变化……不绝轮回。既然场代表了能量，那在通盘空间中以明确的速率传播的变化就会形成波。正如从表面推导出的那样，电和磁的力线，都处在垂直于传播宗旨的平面上。因此，产生的波是横向的。咱们从奥斯特和法拉第实验形成的、对于场最原初的画面依然成立，但是，咱们当今对它有了更深的领路。

电磁波在真空中传播。这再一次，是表面得出的论断。假定，飘荡电荷忽然罢手挪动，那么这个场会变成静电场。但是振动产生的一系列波还会赓续传播。波是孤苦的存在，它们的变化轨迹就和其他任何物资一样也可以被追寻。

咱们明白，电磁波会以笃定的速率在空间中传播，而且随着时刻变化，这稳健麦克斯韦方程组，只是因为方程组描摹了电磁场在空间大肆点、大肆时刻的结构。

还有一个特殊伏击的问题。电磁波在真空中传播的速率是几许？表面提供了明确的谜底，数据搭救则是来自与现实波传播无关的简单实验：电磁波的速率等同于光的速率。

奥斯特和法拉第的实验成为麦克斯韦定律建设的基础。于今为止，咱们通盘的结果都是从对这些定律的严慎研究中得到的，都用场的语言表述。电磁波以光速传播，这一表面发现是科学史上最伟大的建立之一。

实验证实了表面的预计。50年前，赫兹初次讲解了电磁波的存在，也用实验证实了它的速率等于光速。如今，成百上千的东谈主们都已经讲解电磁波能被发送也能被接收。他们的安设远比赫兹用的复杂得多，而且能侦察到方圆数千英里内是否存在电磁波，而非只是是几码内。

场和以太

电磁波是横波，而且以光速在真空中传播。光和电磁波速率相配的事实说明，在光学景观和电磁景观之间有着密切的关系。

当不得不在光的微粒说和波动说之间择其一时，咱们选拔了波动说。光的衍射是影响咱们决定的最强论据。但咱们也不应该反对对光学事实的其他解释，不成只承认光波是一种电磁波。现实上，还能得出其他论断。如果事实真的如斯，那么物资的光学本性和电学本性间必定存在某种磋议，且能从表面中推导出来。这种论断的真实性也确乎能够经由实验得到考试，而且是选拔光的电磁波表面的重要所在。

这一伟大的论断应归功于场表面。两个昭彰无关的科学分支包含在了归拢个表面中。照旧麦克斯韦方程组描摹了电磁感应景观和光学折射景观。如果咱们的目的就是借助某种表面描摹任何发生过或可能发生的事，那么，光学和电学的统一毫无疑问就是一个巨大的飞跃。从物理学的角度看，一般的电磁波和光波的唯一区别在于波长：光波的波长特殊小，用肉眼就能不雅察到；而一般电磁波波长巨大需用无线电接收器才能侦察到。

机械不雅试图把通盘天然景观简化成作用在物天禀点之间的力，建设在机械不雅上的是极其朴素的电流表面。对于物理学家来说，场在19世纪早期是不存在的。于他们而言，唯独物资和物资的变化是真实的。他们试图描摹两个电荷的作用，借助的只是是与电荷有径直磋议的宗旨。

起初，场的宗旨不外是器具，用来促进从经典力学开赴的对景观的领路。在新的场语言中，是对两个电荷间的场而非电荷自己的描摹，对领路它们的作用至关伏击。新宗旨的领路稳步发展，直到物资在场眼前小巫见大巫。这才领悟到，物理学中发生了某些特殊伏击的事情。新的现实被创建，在这个新的宗旨中，莫得机械不雅描摹的位置。在经年累月的致力中，场宗旨的领军地位在物理学中笃定了，被认为是物理学的基础宗旨之一。对于现代物理学家而言，电磁场就像他们坐的椅子一样真实。

但是，如果认为新的场不雅点让科学家免于旧的电流体表面的造作，或者认为新的表面败坏了旧表面的建立是有失偏颇的。因为新的表面同期具有旧表面的所长和颓势，这也让咱们从更高的条理从头注目旧的宗旨。不单是对于电流体和场表面是这样的，对通盘物理表面的变化都是如斯，岂论这些表面看起来多么有翻新性。在这些例子中，咱们依然能在麦克斯韦定律中发现电荷的宗旨，即便电荷只被看作电场的来源。库仑定律依然有用，而且包含在麦克斯韦方程组里，从方程组可以推导出多种结果，库仑定律就是其中一种。岂论何时，咱们依然可以应用旧的表面，只须不雅察到的事实在它的有用范围里。关联词，咱们也可以应用新的表面，因为通盘已知的事实都在它的有用范围里。

为了比较，咱们可以说，创造新的表面并不是败坏旧的农场，然后在原地建造一座摩天大楼；它更像是登山，得到更新、更广的视线，在起点和丰富的环境中发现未尝预料的磋议。但是咱们开赴的点依然存在也能看见，即便它显得更小了，而且成了开阔视线中的一小部分，咱们通过经管了一齐上的进犯才获得了这样的视线。

现实上，在寰球完全招供麦克斯韦方程组的通盘内容之前，经过了漫长的时刻。场一开始只被认为是借助以太能被经典力学解释的东西。时光荏苒，东谈主们发现，这个方法无法已毕，而场论已经获得明晰不得的建立，因为它置换了经典力学的教条。另一方面，构建以太力学模子这个问题看起来越来越没特谈理，而它的结果，从遐想、牵强又刻意的性质看也越来越令东谈主悲怆。

看起来，咱们的前途就在于承认空间有传播横向电磁波的物理本性这个事实，而且也不要太纠结于这个表述的谈理。咱们也还可以用“以太”这个词，但只是用于表述空间的某些物理特征。“以太”这个词在科学发展中屡次被改变了含义。在这个时候，它不再代表由粒子组成的介质。它未已矣的故事还会在相对论中赓续讲下去。

经典力学的框架

到了当今这个阶段，咱们必须回到起点，回到伽利略的惯性定律。咱们再一次援用如下：

任何物体都会保持静止或者匀速直线畅通的状态，直到外力迫使它改变畅通状态为止。

一朝领路了惯性，东谈主们也许会疑心，还有什么可说的吗？尽管这个问题早已被充分磋商过了，但并不料味着已经穷尽。

想象有一个严谨的科学家，他信托惯性定律能被现实实验证实或推翻。他在水平桌面上推动小球，试图尽可能地抹杀摩擦。他发现，如果桌面和小球更光滑的话，畅通会变得更接近于匀速直线畅通。就在他要公布惯性旨趣之际，有个东谈主猛地作念了个开顽笑。咱们的物理学家在一个莫得窗户的房间里做事，和外界莫得任何交流。开顽笑中有某种机械，能让通盘这个词房间绕着穿过中央的轴线赶紧旋转起来。旋转一开始，物理学家就有了前所未有的资格。底本匀速直线畅通的小球试图离中央越来越远，而且尽可能地围聚房间的墙壁。物理学家我方也嗅觉到有奇怪的力把他挤向墙壁。他体会到的弥留感，和任何一个在快速拐弯的火车或汽车致使是旋转木速即的东谈主感到的一样。此时，先前通盘的论断土崩瓦解。

于是咱们的物理学家将不得不放弃包含惯性定律的通盘经典力学定律。惯性定律是他的起点，如果这一丝改变了，那么他通盘进一步的论断也会改变。不雅察者注定要把终身花在这个旋转的房间里，要在那里操作他通盘的实验，并将得到和咱们大相径庭的论断。如果，从另一方面看，他带着富裕的知识和对物理旨趣坚定的信念进入这个房间，力学定律不言而喻的崩溃，他也许会解释为是由于房间在旋转。通过经典力学实验，他致使能笃定房间是如何旋转的。

咱们为什么要对旋转房间中的不雅察者这样有益思意思？只是是因为咱们在地球上，在某种程度上和他的处境交流。自哥白尼期间以来，咱们就知谈，地球绕地轴自转且绕太阳公转。即便东谈主东谈主都明白这个简单的谈理谈理，但在科学的进步上却从未辩论过它。但是，咱们暂且先放下这个问题，接收哥白尼的不雅点。假定，动掸中的不雅察者无法确证经典力学定律，那咱们这些在地球上的东谈主，也应该是无法作念到的。但是，地球的动掸相对很缓慢，是以影响不是很显耀。不外，依然有许多实验高傲出对经典力学定律的轻微偏移，而偏移的一致性可以看作地球动掸的讲解。

缺憾的是，咱们无法把我方摈弃在太阳和地球之间，来讲解惯性定律确切的有用性，并获得旋转地球的图像。这只可靠想象完成。咱们通盘的实验必须在地球上操作，这个咱们被迫生活的地球。交流的事实往往可以用更科学的方式抒发：地球是咱们的坐标系。

为了更理会地说明这句话的含义，咱们来看一个简单的例子。咱们可以预计，大肆时刻从塔上抛下的石头的位置，然后通过不雅察证实预计。如果在塔旁摈弃测量杆，咱们就可以预计出大肆时刻杆上与着落物体重合的象征位于何处。昭彰，塔和标尺一定不成用橡胶作念成，或者任何其他会在实验流程中发生变形的东西。现实上，不变的标尺会紧紧立在大地上，从原则上讲还需要一个精密的表，供实验所需。准备妥当后，咱们不仅可以忽视塔的建筑，还可以忽视塔的存在。上述假定都很普通，往往也不会在这样的实验中被说起。但是这个分析说明，在每一句话中，有几许隐敝着的假定。在这个例子中，咱们假定存在一根坚忍的量杆和一个联想的钟表，穷苦任何一个都不可能检测伽利略下落物体的表面。利用这些简单但是基础的物理安设——一根量杆、一个钟表，咱们就能以一定程度的精确性证实这个经典力学定律。严慎操作后，实验高傲了表面和实验之间的各别，各别是由于地球的动掸，或者，换句话说，在与地球紧紧磋议的坐标系中，已经建设的经典力学定律并非严格有用。

在通盘的经典力学实验中，岂论是哪一种，咱们都必须决定质点在某个笃定时刻的位置，就如上述下落物体的实验。但是，这个位置必须老是描摹成相对位置，就像先例中的相对于塔和标尺来说。咱们必须有所谓的参照系——一个力学脚手架，来确保咱们能够笃定物体的位置。在描摹物体和东谈主在城市中的位置时，八街九陌组成了咱们参考的框架。到咫尺为止，咱们在援用经典力学定律时，都不消操心描摹框架，因为咱们刚好住在地球上，而且在职何特定的例子中，涓滴莫得将参照系严格与地球磋议起来的艰巨。因为常常用到这个表述，咱们将通盘的不雅察都与之磋议起来的、由坚忍不可改变物体所组成的参考框架统一地称为坐标系。

至此，咱们通盘的物理说明都缺失了某些东西，咱们忽略了一个事实，就是通盘不雅察都必须发生在笃定的坐标系中。咱们不仅莫得描摹这个坐标系的结构，还忽略了它的存在。比如，当咱们写下“一个匀速直线畅通的物体……”时，其实它应该写稿“一个相对于采选坐标系作念匀速直线畅通的物体……”。旋转房间的资格告诉咱们，经典力学实验的结果也许取决于采选的坐标系。

如果两个坐标系相对旋转，那么经典力学定律也许对二者都是无效的。如果泳池的水面是水平的，它组成了坐标系的一部分，那么，在另一个类似泳池的水面上发生的波动，将和任何一个东谈主用勺子搅拌咖啡时，咖啡发生的波动类似。

在描摹形成经典力学的基本陈迹时，咱们忽略了伏击的一丝：咱们莫得说明它们是在哪一个坐标系上有用的。因此，通盘这个词经典力学表面都浮在空中，因为咱们不知谈和它关联的框架是什么。关联词，咱们暂时先跳过这个难题。咱们可以作念一个略微不太正确的臆测，即在每一个与地球严格磋议的坐标系中的经典力学定律都是有用的。这样说只是为了修补坐标系，明确咱们的说法。尽管地球是合适的参考框架，这个说法并不完全正确，但咱们也可以暂时接收它。

继而，咱们就假定存在一个坐标系，在它里面经典力学定律是有用的。这个坐标系是唯一的吗？假如，这个坐标系是类似火车、船或者飞机这样相对地球畅通的物体，那经典力学定律对这些新的坐标系还有用吗？咱们可以笃定它们并非永恒有用，比如火车拐弯、船只际遇摇风雨或者飞机失控。让咱们节约单的例子开始。一个坐标系相对咱们“好的”坐标系作念匀速直线畅通，“好的”坐标系指的是经典力学定律有用的坐标系。比如说，一辆想象中的火车或船沿着直线顺顺当当地行驶，而且速率永远不变。咱们从每一个日常资格中可知，两个系统都会是“好的”，也就是说，在匀速直线畅通的火车或船只上操作的物理实验，将和在地球上作念的实验有一模一样的结果。但是，如果火车或船停了下来，或者陡然加快，又或者是海面鲸波鼍浪，或发生了特殊的事件：在火车中，行李从行李架上掉下；在船里，桌椅四处挪动，乘客晕船。从物理学的角度看，这只是意味着，经典力学定律对这些坐标系不适用，它们是“灾祸的”坐标系。

这个论断可以用所谓的伽利略相对性旨趣说明：如果经典力学定律在一个坐标系中适用，那么它们就会在相对于第一个坐标系匀速直线畅通的任何坐标系中也适用。

如果有两个坐标系，它们的相对畅通不匀速，那么经典力学定律对二者都不适用。“好的”坐标系，也就是经典力学定律能适用的那些，咱们叫作惯性坐标系。是否真的存在惯性坐标系，这个问题还莫得定论。但是，假如真的有这样的坐标系，那么它的数量将是无限的。每一个相对于第一个惯性坐标系作念匀速直线畅通的坐标系都是惯性坐标系。

咱们来辩论两个坐标系的例子，它们从已知点开赴作念相对匀速直线畅通，速率已知。如果倾向于具体的画面，你大可以想象出一辆相对于地球畅通的汽船或火车。经典力学定律可以通过实验讲解，只须实验的准确度一致，岂论是在地球上，照旧匀速直线畅通的火车或汽船上。但是，如果两个系统的不雅察者开始磋商对归拢事件的不雅察，但起点是两个不同的坐标系，难度就会加大。每个东谈主都想把另一个东谈主的不雅察转变成我方的语言。再举一个简单的例子：从两个坐标系上不雅测到一个质点的交流畅通。地球和匀速畅通的火车都是惯性坐标系。如果某一时刻两个坐标系的相对速率和位置都是已知的，那么知谈了一个坐标系上不雅测到的东西，是否足以知谈另一个坐标系上能不雅测到什么呢？对于事件的描摹，知谈如何能从一个坐标系迁移到另一个至关伏击，因为两个坐标系是相配的，而且相通适用于描摹天然景观。现实上，知谈一个坐标系上不雅测到的结果就足够推测出另一个坐标系上的不雅测结果。

咱们可以放弃汽船或者火车，更抽象地辩论这个问题。为了简化问题，咱们可以只不雅察直线畅通。这时，咱们有一根硬棒、一个标尺和一个精密的表。在这个简单的直线畅通中，硬棒代表一个坐标系，就如伽利略实验中标尺相对塔的作用。这样会简单得多，也好得多。就是在直线畅通中把坐标系想成硬棒，在空间无意畅通中，把相互垂直组成的支架想成坐标系，这样就能忽视塔、墙、街谈，诸如斯类。假定，在最简单的例子中，咱们有两个坐标系，也就是两根硬棒；咱们把一根放在另一根上头，称呼它们为“上”“下”坐标系。假定，这两个坐标系以明确的速率相对畅通，而且二者会相互滑动。咱们也大可想象两根棒子都有无限的长度，都有起点，但莫得终点。两个坐标系用一个表就够了，因为时刻的荏苒对二者是交流的。当咱们开始不雅察时，两根棒子的起点一致。在这个时刻，一个质点的位置是明确的，用两个坐标系上的交流数字表示。质点与棒子上标尺的一个点一致，从而给了咱们一个能决定质点位置的数字。但是，如果棒子作念相对匀速直线畅通，对应位置的数字在一段时刻后会不一样，比如说，一秒。想象一个停在上头棒子上的质点。表层坐标系上标示它的位置的数字不会随时刻改变。但是，基层棒子上对应的数字会变化。与其说“对应某一丝位置的数字”，咱们可以简要说成是点的坐标。这能从图3-12看出，天然下列表述听起来很复杂，但它是正确的，也抒发了特殊简单的内涵。基层坐标系点的坐标等同于这一丝在表层坐标系的坐标加上表层坐标系的起点相对于基层坐标系的坐标。伏击的事情是，只须咱们知谈它在一个坐标系的位置，老是能测量出质点在另一个坐标系中的位置。出于这个目的，咱们必应知谈两个坐标系在职何时刻的相对位置。尽管这些听起来很复杂，但它现实上特殊简单，也不值得细密磋商，只是咱们之后会发现它相配有用。

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值得花点时刻注重的是，测量质点的位置和事件所需时刻之间的区别。每一个不雅察者都有我方的棒子，组成我方的坐标系，但是他们唯唯独个表。时刻是某种“绝对”的东西，对于任何坐标系里的任何不雅察者而言，它以相通的方式荏苒。

再看另一个例子。一个东谈主以每小时3英里的速率在一艘大船的船面上漫衍。这是相对于船，或者说相对于与船严格关联的坐标系的速率。如果船相对于海岸的速率是每小时30英里，再假定，东谈主和船的匀速畅通都有交流的宗旨，那么，漫衍者的速率相对于海岸上的不雅察者来说将会是每小时33英里，或者是相对于船是每小时3英里。咱们可以更抽象地说明这个事实：畅通质点相对于基层坐标系的速率，等同于它相对表层坐标系的速率加上或减去表层坐标系相对于基层坐标系的速率，具体取决于两者速率的宗旨是交流照旧相反。咱们不仅能编削不同坐标系质点的位置，只须知谈这两个坐标系的相对速率，咱们还能编削速率。位置或者坐标，以及速率，都是定量的例子，在已明确关系的不同坐标系中是不一样的。在这个简单的例子中，明确关系就是转变定律。

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但是，有一些数量在两个坐标系中是一样的，它们不需要转变定律。比如，不再是一个而是两个点固定在表层棒子上，咱们来念念考二者的距离。这个距离是这两个点的坐标的距离。要找出相对于不同坐标系的两个点的位置，咱们必须使用转变定律。但是，在构造两个位置的距离时，距离会由于不同的坐标系而相互对消致使消失，就像图3-13中高傲的那样。咱们必须加上或减去两个坐标系起点间的距离。从而两点的距离是固定的，也就是不会因为坐标系的不同而变化。

下一个孤苦于坐标系的数量的例子是速率的变化，这是一个很熟悉的来自经典力学的例子。再一次，从两个坐标系上不雅察到一个沿直线畅通的质点。它的速率变化对于不同坐标系的不雅察者来说，都是两个速率的差值，两个坐标系的相对匀速畅通导致的增量会在计量差值时对消。是以，速率变化是常量，天然，这只发生在一种情况下，就是两个坐标系的相对畅通是匀速直线的。不然，速率改变对不同坐标系来说是不同的，差距产生于两根棒子相对畅通速率的变化，这两根棒子代表着坐标系。

终于是临了一个例子了！有两个质点，有劲作用在二者之间，且力的大小取决于距离。在匀速畅通中，距离是不变的，因此力亦然不变的。牛顿定律把力和速率变化磋议在一起，因此对于两个坐标系都有用。再一次，咱们得出了被日常教训证实了的论断：如果经典力学定律在一个坐标系中有用，那么它们就会在通盘平行于阿谁坐标系匀速畅通的坐标系中有用。例子天然也诟谇常简单的，就是在由硬棒代表的坐标系中的匀速畅通。但是论断是普遍有用的，可以总结如下：

1. 咱们没能找出惯性系的陈迹。关联词，一朝有了一个这样的系统，咱们就能找到无数个这样的系统。因为，通盘相对匀速畅通的坐标系都是惯性系，只须其中有一个是惯性系。

2. 对应于事件的时刻在通盘坐标系中都是一样的。但是坐标和速率是不同的，而要依据转变定律进行编削。

3. 尽管在从一个坐标系转向另一个坐标系时，坐标和速率会改变，但是力以及速率变化是不变的，根据转变定律推导出的经典力学定律亦然不变的。

这里建议的用于坐标和速率的转变定律，咱们可以说是经典力学的转变定律，简单说就是经典转变。

以太与畅通

伽利略的相对性旨趣对经典力学景观是有用的。通盘相对畅通的惯性系中也可以应用交流的经典力学定律。这个旨趣对非经典力学景观也会适用吗？尤其是那些已被讲解诟谇常伏击的场的宗旨。通盘与之联系的问题短暂把咱们带到了相对论的起点。

咱们还铭记，光在真空或者以太中的速率是每秒186 000英里，在以太中传播的光是电磁波；电磁场佩戴的能量一离开泉源就孤苦存在。咱们还能暂且信托，以太是电磁波传播的介质，因此亦然传播光波的介质，尽管咱们特殊理会在它的经典力学结构上有几许难题。

咱们坐在一个闭塞的房间里，与外部寰宇隔离，也莫得空气能进入或逃出。如果咱们坐下并交谈，那么从物理学的角度看，咱们是在创造声波，它从泉源开赴以声息在空气中的速率传播。如果在嘴和耳朵之间莫得空气或者其他物资介质，那咱们就无法听到声息。实验高傲，声息在空气中的速率在职何方朝上都是一样的，只须在给定的坐标系中莫得风，空气亦然静止的。

想象这个房间在空间里匀速畅通。在外面的一个东谈主通过玻璃墙看到这个挪动的房间（或者火车，任你选拔），房间里面的每个东西都在畅通。从里面不雅察者的测量看，他可以推导出声息相对于他的坐标系的速率，这个坐标系与他周围的环境相磋议，也就是挪动的房间。再一次，又是阿谁陈旧且被充分磋商过的问题：已知一个坐标系中的速率，如何测量在另一个坐标系中的速率。

房间里的不雅察者声称：声息的速率，对我而言，在职何宗旨都是一致的。

在外面的不雅察者声明：在挪动房间内传播的声息的速率，从我的坐标系测量，并不是在通盘方朝上都一致。在房间畅通的方朝上的传播速率大于声息的模范速率；如果是反宗旨，传播速率就会偏小。

这些论断来自经典转变，而且能被实验讲解。房间里面佩戴有物资介质，也就是传播声波的空气，声息的速率从而对里面和外部不雅察者而言，是不一样的。

咱们可以得出更进一步的论断，从声息作为通过物资介质传播的表面开赴。一个方法是跑步，天然这并不是最简单的办法。如果跑步的速率比声息的速率还快，相对的是言语者周围的空气，那就听不见东谈主言语。届时产生的声波将永远无法到达咱们的耳朵。在另一方面，如果错过了一个永远不会再类似出现的伏击词汇，咱们必须跑得比声息还快，才能赶上产生的声波，收拢这个词。不外这不可能发生，除非咱们能够以每秒钟400码的速率奔走，但也许，咱们能想象翌日科技的发展可以达到这个速率。大炮放射的炮弹现实上就以比声息大得多的速率在畅通，是以骑在炮弹上的东谈主永远听不到放射的声息。

这些例子都有纯正的力学特征，当今，咱们可以建议伏击的问题：咱们能否在光波中类似对于声波的一切？伽利略的相对性旨趣和经典转变能否应用在解释光学和电学的景观上，就如应用在经典力学景观上？简单回答“能”或“不成”而不深究背后的含义，就有点靠不住了。

在光波的例子中，房间相对于外部不雅察者作念匀速直线畅通，下列中间要领对咱们的论断至关伏击：

畅通房间佩戴的空气中有声波在传播。

在两个相对匀速畅通的坐标系中不雅察到的速率，通过经典转变相磋议。

光学的相应问题必将有些许辞别。房间里的不雅察者不再言语，而是向每一个宗旨发送光信号或者光波。进一步假定，产生光信号的泉源在房间里永远静止。光波通过以太传播，就如声波通过空气传播一样。

以太会像空气一样存在于房间内吗？由于咱们莫得以太的力学界定，是以回答这个问题极其艰巨。如果房间是闭塞的，里面的空气不得不随房间畅通。昭彰没谈理谈理认为以太也会是这样的，因为通盘物资都浸在里面，它浸透到每个地点，莫得门能关住以太。“挪动的房间”当今只意味着挪动的坐标系，光源和它紧密磋议。但是，想象房间和光源以及以太一起畅通，并不会超出咱们对闭塞空间中的声息和空气的想象。咱们依然可以很好地想象另一个情形：在以太中畅通的房间就像是在绝对安靖的海面上畅通的船只，不再是佩戴着介质的某一部分，而是在介质中畅通。在第一幅图景中，和光源一起畅通的房间带有以太。与声波类比是有可能的，得出的论断也十分相似。在第二幅图景中，和光源一起畅通的房间不带有以太。无法类比声波，声波中得出的论断也无法用于光波。这是两种有限的可能性。咱们也可以想象愈加复杂的可能性，就是以太只是部分包含在和光源一同畅通的房间里。但是，在找出实验更爱重哪一个有限例子之前莫得必要磋商更复杂的情形。

咱们可以从第一幅图景开始想象：以太在房间里，房间和与其紧密联接的光源一起畅通。如果对声波速率的简单转变原则坚信不疑，咱们可以把论断也应用在光波上。这个简单的经典力学转变定律毫无疑义，它只说明速率必须在某种情况中加上，在其他情况中减去坐标系的速率。因此，咫尺，咱们能够假定，这个和光源一起畅通的房间，不仅带有以太，也稳健经典转变。

假如我通达灯，它和我的房间紧密磋议，那么光信号的速率就是广为东谈主知的实验结果——每秒186 000英里。但是，外部的不雅察者还会注重到房间的畅通，从而也会看到光源的畅通，再加上佩戴了以太，是以他的论断一定是：外部坐标系中的光速在不同方朝上是不一样的。在房间畅通的方朝上，它会大于模范光速，在反方朝上更小。咱们的论断是：如果有光源挪动的房间佩戴有以太，且经典力学定律是适用的，那么光速必将取决于光源的速率。从挪动光源到达眼睛的光，将会有更大的速率，只须畅通是面向咱们的；但如果是远离咱们，速率会更小。

如果咱们的速率比光速还快，咱们是能够逃离光信号的。咱们通过提前看到送出的光波得知翌日发生的事情。咱们能够收拢它们，也能倒序看到它们，这样，地球上的时刻线就会像是回放的电影，从大团圆结局开始。这些论断都罢黜一个猜想，就是挪动坐标佩戴有以太，且经典力学转变定律有用。如果的确如斯，光和声息的类比号称好意思满。

但是，莫得迹象可以讲解这些论断的正确性。相反，通盘设计来用以讲解它们的实验，都反对这些论断。莫得任何事理可以质疑这些判决的清晰性，尽管从难懂的技艺难题上看，它们是通过远称不上径直的实验获得的，这些难题都是拜巨大的光速所赐。光速在通盘坐标系中老是不变，和光源是否挪动、如何挪动没关磋议。

咱们不准备细说诸多的实验，天然从它们可以得出这个伏击的论断。关联词，咱们可以使用简单的不雅点，尽管它们无法讲解光速与光源的畅通无关，但可以使东谈主们认为这个事实具有劝服力而又可以领路。

在太阳系中，地球和其他行星围绕太阳旋转。咱们不知谈是否存在其他类似的行星系统，但是，存在特殊多双星系统——由两个星体组成，围绕一个点旋转，这个点称作它们的重力中心。对这些双星系统畅通的不雅察，显暴露牛顿万有引力的有用性。当今，假定光速取决于发光体的速率。那么，信息也就是从星体发出的光，或快或慢地运行，取决于光束发出那一刻星体的速率。这种情况下，通盘这个词畅通都是冒昧不清的，也不可能证实主导咱们行星系统的万有引力定律在远距离双星中是否有用。

咱们再辩论另一种基于简单理念的实验，想象一个快速旋转的车轮。根据咱们的猜想，以太被卷入车轮的畅通中，且施展了作用。当车轮处于静止和畅通两种状态中，从车轮隔邻经过的光波会有不一样的速率。相较于被车轮畅通而快速搅拌的以太，光速在静止的以太中应该是不一样的，就如声波的速率在无风和有风的日子是不同的。但是莫得侦测到类似的区别！

岂论从何种角度接近问题，或者设计了何种重要实验，论断老是有悖于以太被畅通佩戴的猜想。因此，咱们的念念考结果，用更细密、专科的不雅点搭救，就是：

光速不取决于光源的畅通。

不成假定畅通物体会在畅通流程中佩戴周围的以太。

因此，咱们必须销毁声波和光波的类比，回到第二个可能性：通盘畅通都穿过以太，且以太对任何畅通都莫得影响。这意味着，咱们假定存在以太之海，通盘坐标系都在其中静止，或者作念相对畅通。假定咱们暂时放下这个问题，而想想是否有实验能讲解或者反对这个表面。熟悉新假定的含义以及从中得出的论断，将会很有裨益。

存在一个相对于以太海静止的坐标系。经典力学上，在浩繁作念相对匀速直线畅通的坐标系中莫得一个可以将它区别出来。这些坐标系都一样“好”或者“不好”。如果有两个相对作念匀速直线畅通的坐标系，那么在经典力学中，去问它们中的哪一个是畅通的、哪一个是静止的没特谈理。只可存在相对匀速直线畅通。根据伽利略的相对性旨趣，咱们无法磋商绝对匀速直线畅通。如果存在的不单是相对匀速直线畅通，还有绝对匀速直线畅通又意味着什么呢？这只不外是说，存在一个坐标系，其中的某些天然定律和其他通盘坐标系中的不一样。再者，每一个不雅察者都能通过比较本坐标系中有用的定律和领有绝对独到模范的唯一坐标系中的定律，来甄别我方的坐标系是静止的或畅通的。这个景观的表述和经典力学大不交流，在经典力学里，由于伽利略的惯性定律，不存在绝对匀速直线畅通。

假定畅通是通过以太的，那么从场的领域又可以得出什么论断呢？这将意味着，存在一个相对于以太海是静止的、霄壤之别的坐标系。特殊理会的是，在这个坐标系中有些天然定律必定是不同的，不然“畅通是通过以太的”这个表述就毫无谈理了。如果伽利略的相对性旨趣是有用的，那么畅通通过以太就莫得任何价值。这两个不雅点不可能合并。但是，假如真的存在充满以太的特殊坐标系，那么“绝对畅通”或“绝对静止”的说法就有确切的含义了。

真的是一筹莫展。咱们试图挽救伽利略的相对性旨趣，通过假定系统在畅通中佩戴了以太，但这与实验相背。唯一的前途是销毁伽利略的相对性旨趣，并尝试假定通盘的物体都在安靖的以太海中畅通。

下一步是念念考一些论断，它们反对伽利略相对性旨趣但搭救在以太中畅通的不雅点，并用实验考试论断。类似的实验想象起来特殊容易，但是操作起来很艰巨。因为咱们只在此辩论理念，就无须担忧技艺难题了。

再回到挪动的房间里，有两个不雅察者，一个在里面，一个在外面。外面的不雅察者将代表模范坐标系，是由以太海指定的。这是个一鸣惊人的坐标系，其中的光速老是等同于模范值。在安靖的以太海中的通盘光源，岂论是畅通的照旧静止的，都会以交流的速率传播光。房间和里面的不雅察者在以太海里挪动。想象一束光在房间中央明灭不定，而且，墙壁是透明的，是以岂论是里面的照旧外面的不雅察者都能测量这谈光的速率。如果商议不雅察者他们预期得到的结果是什么，他们的回答也许会是这样的：

外部不雅察者：我的坐标系由以太海制定。坐标系里的光速老是模范光速。我无须关怀光源或者其他物体是否挪动，因为它们永远不会佩戴以太。我的坐标系和其他坐标系都不一样，在这个坐标系中光速必须保持模范大小，和光束的宗旨或者光源的畅通无关。

里面不雅察者：房间在以太海里面畅通。一面墙远离光，而另一面围聚它。如果房间相对于以太海畅通的速率等同于光速，那么从房间中央产生的光将永远无法凭借光速到达远方的墙。如果房间挪动的速率小于光速，那么从房间中央产生的光就能一前一后地到达这两面墙。光会在到达远离光波的墙面之前，先到达围聚光波的墙。因此，尽管光源和我的坐标系紧密联接，光速却不是在通盘方朝上都一致。在相对于以太海畅通的宗旨，也就是远方的墙，速率会小一些；而在相反宗旨会更大，也就是接近光源的墙与光波更早相遇。

是以，唯独在从以太海区分出来的那一种坐标系中，光速会在通盘方朝上一致。对于其他相对于以太海畅通的坐标系而言，速率取决于测量的宗旨。

这个重要实验能让咱们考试穿过以太海的畅通的表面。现实上，天然界就是一个以相对较快的速率畅通的系统——地球只须一年就能绕太阳一圈。如果猜想正确，那么光在地球畅通方朝上的速率，会不同于反宗旨的速率。差距是可以策划的，也能设计出适合的实验来考试。辩论到根据表面得出的时刻差距很小，就必须用特殊小巧的实验来论证。这在知名的迈克尔逊-莫雷实验中完成了，结果宣告了通盘物体在安靖的以太海中畅通这一表面的“死字”。找不到任何光的速率和宗旨之间的联系性。不单是是光速，其他场景观也可以高傲出挪动坐标系宗旨的联系性，如果以太海的表面成立的话。每一个实验都给出了含糊的结果，就如迈克尔逊-莫雷实验一样，也从未揭示出与地球畅通宗旨的联系性。

情况越来越辣手了。两个猜想都试过了。第一个，挪动物体佩戴以太，而光的速率并不取决于光源的畅通，这个臆测与事实相背。第二个，存在唯独无二的坐标系，挪动物体不会佩戴以太，而是在特殊安靖的以太海中畅通。如果的确如斯，那么就不适用于伽利略相对性旨趣了，光的速率就无法在每个坐标系中保持一致。再一次，这与实验违反。

更多东谈主为表面拿来被考试，假定信得过的事实就藏在两个有限例子的某处：以太只是是部分地被挪动物体佩戴。但是它们都失败了！岂论是想用以太的畅通、在以太里畅通照旧二者都有，每个解释电磁景观的尝试都无法被胜利讲解。

于是，科学史上最匪夷所念念的景观出现了。通盘和以太联系的猜想都无疾而终！实验讲解永远是含糊的。回看物理学的发展，咱们可以发现，以太在诞生之后不久，就成了物理物资家眷中的顽童。首先，以太的简单力学构造被证实是不可能的，而且被放弃了。这在很大程度上导致了机械不雅的崩溃。其次，咱们不得不销毁但愿，即通过以太海的存在推导出绝对畅通，而不单是是相对畅通。除了以太能传播波的假说除外，这是唯逐个个表示和证实以太存在的方法。通盘让以太成真的致力都失败了。既无法高傲它的力学结构，也无法揭示绝对畅通的存在。以太的本性无一留住，除了创造它的阿谁，即传播电磁波的才气。发现以太特征的尝试引向了重重难题和首尾乖互。在如斯灾祸的资格之后，是时候彻底忘掉以太，而且试着永远别拿起它了。咱们可以说：空间有传播波的才气。因此，咱们决定不再使用这个词。

从辞书中抹去一个词天然不是什么良方。但难题实在是太大，无法用这种方法经管。

让咱们写下那些通过实验充分讲解的事实，无须操心任何“以——太”的问题：

（1）光在真空中的速率老是模范光速，与光源或光接收器的畅通无关。

（2）在作念相对匀速直线畅通的两个坐标系中，通盘天然定律都完全一样，是以不可能有唯独无二的绝对匀速直线畅通。

有许多实验可以证实这两个说法，而且莫得一个会含糊它们中的大肆一条。第一个说法说明了光速的不变性，第二个则践诺了伽利略相对性旨趣，让这个为经典力学景观而生的旨趣可以应用到通盘天然景观中。

在经典力学中咱们发现：如果一个质点相对于一个坐标系的速率是v，那么它在另一个相对于第一个坐标系作念匀速直线畅通的坐标系中速率是不一样的。这罢黜简单的经典力学转变旨趣。咱们的直观速即就能得出这个旨趣（相对于船和海岸畅通的东谈主），而且不言而喻莫得造作！但是这个转变定律和光速的不变性相背。或者，换句话说，咱们加上第三个原则：

（3）位置和速率从一个惯性系迁移到另一个惯性系，要罢黜经典转变。

矛盾坐窝突显。咱们不成合并（1）、（2）和（3）。

对于任何想要改变它的企图来说，经典转变似乎太过不言而喻、太过简单了。咱们试过改变（1）和（2），然后实验否决了。通盘和“以太”联系的畅通都要求改变（1）和（2）。结果并不好。再一次，咱们领悟到了难题的严重性。需要新的陈迹了。搭救这样作念是通过接收基础猜想（1）和（2），但是，乖癖的是要销毁（3）。新陈迹起源于对最基础、最原始的宗旨的分析，咱们应该说明这个分析是如何迫使咱们改变旧不雅点并抹杀通盘难题的。

时刻、距离、相对论

新的猜想是：

（1）光在真空中的速率等同于光在通盘作念相对匀速直线畅通坐标系中的速率。

（2）通盘天然定律在通盘作念相对匀速直线畅通的坐标系中都一样。

相对论就从这两个猜想开始。从当今开始，咱们不再使用经典转变，因为它与咱们的猜想矛盾。

科学中的重要一向是去除咱们树大根深、未经证实就复述的偏见。既然已经见证了上节中（1）和（2）的改变会导致违反实验结果，是以咱们必须有勇气清晰地述说它们的有用性，然后障碍可能的弊端，也就是位置和速率从一个坐标系迁移到另一个坐标系的方法。咱们筹算再行的猜想（1）和（2）推导出论断，望望这些猜想在什么地点、什么程度上反对经典转变，并找到论断的物理含义。

再一次要用到有表里不雅察者的挪动房间。再一次，房间中央产生了光信号，咱们也在此商议他们期待不雅察到的是什么，假定只存在这两个原则，健忘了先前说过的和光传播介质关联的原则。他们的回答如下：

里面不雅察者：从房间中央传出的光信号会同期到达通盘墙面，因为墙面和光源的距离相配，而光速在职何方朝上都一样。

外部不雅察者：在我的系统中，光速和在挪动房间中不雅察者看到的完全一样。但对我来说，光源是否在我的坐标系中挪动并不伏击，因为畅通不会影响光速。我看到的是一个以模范速率运行的光信号，速率在职何宗旨都一样。一面墙试图远离光源，对面的墙则在围聚光源。因此，光信号遇到逃离墙的时刻，会略微晚于遇到那面围聚的墙。尽管辞别十分微小，但如果房间的速率比光速小，那么光信号将无法几近同期地到达两面相反的墙，墙是垂直于畅通宗旨的。

比较两个不雅察者的臆测，咱们发现了一个最令东谈主恐慌的结果，这昭彰违反了完备构建的经典物理学。两个事件，即两束光抵达两面墙，对于里面不雅察者来说是同期的，但是对于外部不雅察者而言并非如斯。在经典物理学中，咱们有一个表，一个时刻流，适用于通盘坐标系的通盘不雅察者。时刻以及“同期”“更快”“更晚”这类词，有绝对的含义，孤苦于任何坐标系。在一个坐标系中归拢时刻发生的两件事，也必须在其他坐标系中同期发生。

新的猜想（1）和（2），即相对论，迫使咱们不得不销毁这个不雅点。咱们已经描摹了两个事件，它们在一个坐标系中同期发生，却在另一个坐标系中不同步。咱们的任务是领路这个结果，领路这句话的含义：“两个事件在一个坐标系中是同期的，在其他坐标系中不一定同期。”

“归拢个坐标系中同期发生的两个事件”是什么谈理？直观上看，东谈主东谈主都能领路这句话的含义。但是，让咱们更细密地给出严格的界说，因为咱们知谈未经考试的直观有多么危境。先从回答一个小问题开始。

钟表是什么？

原始、主不雅地感知时刻荏苒让咱们能够捋清步骤，判断哪一件事早一丝发生，哪一件晚一丝。但是，为了要高傲两个事件间隔了10秒，就需要钟表。使用钟表使时刻宗旨变得客不雅。任何物理景观都可以当作钟表，可以精确类似许屡次。此类事件的起点和终点之间的间隔是一个时刻单元，大肆时刻间隔可以用物理流程的类似来揣测。通盘钟表，岂论是简单的沙漏照旧最精密的仪器，都是基于这个旨趣。沙漏的单元时刻，就是沙子从玻璃上端流到底部的时刻间隔。这一物理流程可以通过翻转玻璃瓶不绝类似。

在两个远距离点中，咱们有两个精确的钟表，高傲的时刻完全一致。岂论咱们用什么来校验这句话都是正确的。但它意味着什么呢？咱们如何保证，远远离隔的两个钟表老是会高傲完全一样的时刻呢？可能的方法是使用电视。这应该可以领路，电视只是例子，而非咱们叙述的重要。我可以围聚一个钟表，并看向另一个钟表在电视里的成像，这样就能判断它们是否同期高傲了交流的时刻。但这个讲解不够好。电视画面是通过电磁波传输的，速率等于光速。通过电视，我可以看到极短时刻之前发出的画面，但是面对真实的钟表，我看到的是此时此刻的时刻。这个艰巨很好经管。只须把高傲两个钟表的电视画面放在归拢个位置，和两个钟表距离相配，然后在中点不雅察这两个表。如斯一来，假定信号是同期发出的，它们就会同期到达我这里。如果从正中心不雅察到的两个钟表老是高傲一模一样的时刻，那么它们就特殊适合用于界定远距离两点上事件的时刻。

在经典力学中，咱们只用了一个钟表。但这不是很方便，因为咱们必须在钟表的隔邻操作实验。从远距离看一个表，比如通过电视，咱们看到的老是早些时候发生的事情，就像是看日落，咱们是在事情信得过发生的8分钟后才不雅察到它的。

因此，只用一个钟表很不方便。但是当今，既然咱们已经知谈如何判断两个或者更多的钟表是否同期高傲交流的时刻，是否以交流的方式计时，那么，咱们就能在给定的坐标系中，想假定几许个钟表就假定几许个。每一个钟表都能匡助咱们笃定，在紧挨着钟表隔邻发生的事件的时刻。通盘的钟表相对于坐标系都是静止的。它们都是“好的”钟表，而且同步，这意味着它们会同期高傲交流的时刻。

对钟表的处置并莫得什么值得注重的特别之处。咱们用了数个同步的钟表，而非一个，从而可以松驰地判断出，远离两处的事件在给定坐标系中是否是同期的。如果事件周围的同步钟表在事件发生时当即高傲了交流的时刻，那事件就是同期发生的。如果要说这二者中某一个事件比另一个事件发生得早，那也很明确了。这些都能借助坐标系中静止的钟表判断。

在经典物理学中这是共鸣，任何反对这还是典转变的景观都尚未出现。

至于对同期事件的界定，要借助信号来同步钟表。信号以光速畅通在缔造中至关伏击，这个速率在相对表面中演出着特殊伏击的脚色。

既然是想处理两个相对匀速直线畅通坐标系的伏击问题，那咱们必须辩论两根棍子，每一根都配有一个钟表。在相对匀速直线畅通的两个坐标系中，各有一个不雅察者，他们的棍子都和钟表相联接。

磋商经典力学的测量时，咱们在通盘坐标系中只用了一个钟表。当今，咱们在每一个坐标系中有许多钟表。这个区别并没关系。一个表就够了，但是莫得东谈主会反对多用几个表，只须他们的步履和同步钟表一样清理会楚即可。

当今咱们正在接近重要点，将显暴露经典转变和相对论相背的地点。当两组钟表作念相对匀速直线畅通时，会发生什么？经典物理学家会回答：什么也不会发生，它们的节律照旧一样的，咱们可以使用畅通的也可以使用静止的钟表来标明时刻。根据经典物理学，归拢个坐标系中的两个同期事件，在其他任何坐标系中也会是同期的。

但这不是唯一可能的谜底。咱们相通可以想象，畅通钟表和静止钟表的节律并不一样。当今，咱们可以暂时不下论断地磋商这个可能性，岂论钟表是否在畅通中改变了自身的节律。那什么叫作挪动中的钟表改变了它的节律？出于简化辩论，咱们假定在表层坐标系中唯唯独个钟表，基层中则有多个。通盘的钟表机制交流，基层的每一个钟表都是同步的，也就是说它们会同期高傲一样的时刻。咱们画出这两个相对畅通坐标系中的三种序诸君置。在图3-14的第一幅画中，上基层钟表的归拢端点都有钟表——出于方便咱们如斯缔造，通盘钟表高傲了交流的时刻。在第二幅画中，两个坐标系的相对位置有错位。基层坐标系通盘钟表高傲的时刻一样，但是表层坐标系的钟表节律不同。它的节律改变了，时刻也不一样了，因为这个表在相对基层坐标系中挪动。在第三幅画中，咱们看到端点处位置的差距随着时刻而加大了。

图片

在基层坐标系中静止的不雅察者将发现，一个挪动中的表改变了我方的节律。毫无疑问，如果这个表相对表层坐标系挪动，那么表层坐标系中静止的不雅察者也会发现交流的景观。在这个例子中，表层坐标系中会不雅察到多个表，而基层坐标系唯唯独个。天然景观在相对挪动的坐标系中必定是一样的。

在经典力学中假定挪动的钟表不会改变我方的节律，是沿袭成习的。这看起来不言而喻，以至于都不值得一提。但是，莫得任何事情是仅凭名义就能决定的；如果咱们真的足够严慎，就会分析这个在物理学中被平常招供的假定。

不成因为和经典物理学不一样，就认为假定简单到好笑。咱们可以仔细念念考畅通中的表改变了节律，只须改变的定律和通盘惯性坐标中的一致就行。

但还有一个例子。有一个码尺，这意味着这个标尺在坐标系中静止时，长度是一码。它正在作念匀速直线畅通，沿着代表坐标系的棍子。它高傲出的长度还会是一码吗？咱们必须事先知谈如何测量它的长度。只须标尺是静止的，它的两个端点在坐标系上对应的标志就相隔一码。由此咱们可以得出论断：静止标尺的长度是一码。该如何测量畅通中的标尺呢？可以按如下方法作念：在给定时刻，两个不雅察者同期拍下画面，一个是标尺的起点，一个是终点。因为像片是同期拍的，咱们就能比较坐标系棍子上的标志和对应挪动标尺的起点及终点了。至此，就能测量它的长度。但必须要有两个不雅察者在给定坐标系的不同位置、对同期发生的事件作念纪录。莫得事理认为，这个测量结果会和标尺在静止状态的情况一样。因为像片是同期拍下的，正如咱们早就知谈的，这是一个取决于坐标系的相对宗旨，很有可能在相对挪动的不同坐标系中，测量的结果是不一样的。

完全可以想象，不单是是挪动的钟表改变了节律，挪动的标尺也改变了长度，只须变化法例在通盘惯性坐标系中都一样。

咱们只是磋商了一些新的可能性，但莫得给出任何讲解。

咱们还铭记：光速在通盘惯性坐标系中是一致的。这个事实和经典转变无法长入。轮回必须要在某个要津被碎裂。它不成就在这里被碎裂吗？在挪动钟表的节律和挪动标尺的长度里，咱们不成假定光速的恒定会严格罢黜这个猜想吗？现实上咱们可以！这是第一个相对论和经典物理学大相径庭的例子。咱们的不雅点可以转变一下：假如在通盘坐标系中光速都不变，那么挪动的标尺必须改变长度，挪动的钟表必须改变心律，而且，主导这些变化的法必然须严格界定。

这并不是什么神机要秘的口不择言。在经典物理学中，老是假定钟表在畅通和静止中的节律一致，标尺在畅通和静止中的长度也一致。如果光速在通盘坐标系中都一样，如果相对论是有用的，那么咱们必须断念这个假定。放弃树大根深的偏见是很难的，但是咱们别无他法。从相对论的角度看，老的不雅念看起来难免粗放了些。为什么认定通盘坐标系中的通盘不雅察者会以绝对一样的方式资格时刻的流动呢？就在数页之前咱们还这样认定。时刻是由钟表测量的，空间由标尺界定，那它们的测量结果就有可能根据钟表和标尺在畅通中的步履而变化。莫得事理讲解，它们会以咱们渴望的方式畅通。通过不雅察电磁场的景观迂回地指出，挪动的钟表改变心律、畅通的标尺改变长度，而在经典力学景观的偏见里，咱们不曾想过会发生这些。咱们必须接收每个坐标系中的相对时刻宗旨，因为这是经管难题的最好方法。基于相对论的进一步科学发展高傲，不应该把这新的宗旨手脚首要之恶，因为这一表面的价值实在值得淋漓尽致。

到咫尺为止，咱们试图说明的是相对论的基础假定，以及这个表面如何驱使咱们通过新的对待时刻与空间的方式修改经典转变。咱们的目的是透露形成新物理和形而上学不雅的基础想法。这些想法很简单，但是咫尺形成的框架还不足以得出定性的论断，更别说定量的了。咱们必须再用一次老方法去解释这一本性的旨趣，并在莫得根据的情况下说明别的旨趣。

要捋清老派和现代物理学家不雅念间的辞别，咱们可以把那些信托经典转变的东谈主称为O，把现代物理学家称为M——这些东谈主知谈相对论，咱们可以想象他们之间的对话。

O：我信托经典力学里的伽利略相对性旨趣，因为我知谈，这个定律说的是在两个作念相对匀速直线畅通的坐标系中，经典力学定律是一样的，换句话说，根据经典转变，这些定律是不变的。

M：但是相对性旨趣必须应用在外部寰宇的通盘事件中。不单是是经典力学定律，而是通盘天然定律都必须在作念相对匀速直线畅通的坐标系中保持一致。

O：但这若何可能呢？在作念相对匀速直线畅通坐标系中的通盘天然定律都一致。场方程组，也就是麦克斯韦方程组，从经典转变上看就是变化的。这一丝在光速例子上十分昭彰。根据经典转变，这个速率在作念相对匀速直线畅通的两个坐标系里不应该一样。

M：这只说明，经典转变不适用了，两个坐标系之间的磋议肯定是不一样的；咱们不成想天然地用这些转变定律来联接坐标和速率。咱们必须领受新定律，并从中推导出相对论的基本臆测。咱们先别辩论新转变定律的数学抒发了，只须接收它和经典的不一样就行了。咱们可以简单称呼它为洛伦兹变换。这在麦克斯韦方程组中也有体现，就是场的定律在洛伦兹变换中是不变的，正如经典力学定律在经典转变中是不变的一样。想想它在经典物理学中是如何的。咱们有了用于坐标的转变定律、速率的转变定律，但是经典力学定律对于两个作念相对匀速直线畅通的坐标系是一致的。咱们曾有空间的转变定律，但是莫得时刻的，因为时刻在通盘坐标系中都一样。关联词，当今，在相对论中，时刻是不一样的。咱们有了与经典表面不同的空间、时刻和速率转变。但是再一次，天然定律必须在通盘作念相对匀速直线畅通的坐标系中一致。

天然定律必须是不变的，而不是像之前一样，在经典转变中一个方式，在新的转变时事中是另一个方式，这就是所谓的洛伦兹变换。在通盘惯性坐标系中，相通的定律都有用，从一个坐标系到另一个坐标系的转变要罢黜洛伦兹变换。

O：我信托你的话，但我很有益思意思知谈，经典转变和洛伦兹变换之间的辞别。

M：最好这样回答你的问题。举出经典转变中的某些本性，我会试着解释它们在洛伦兹变换中是否不变，如果不是，则会说明它们如何变化。

O：如果某时某刻在我的坐标系中发生了一些事，在其他相对于我的坐标系作念匀速直线畅通的坐标系中，不雅察者用一个不同的数表示事件发生的位置，天然，时刻一样。咱们在通盘坐标系中使用归拢个钟表，岂论钟表是否畅通，它们都是同步的。这对你来说是否成立？

M：不，这不成立。每个坐标系都必须配备静止的钟表，因为畅通会改变钟表的节律。不同坐标系中的两个不雅察者不仅会标示出不同的位置，还会标示出事件发生时的不同期间。

O：这意味着时刻不再是不变的了。在经典转变中，时刻在通盘坐标系中老是一样的。在洛伦兹变换中它变了，而且畅通方式有点像旧转变中的坐标。我很好奇，距离会如何变化？根据经典力学，硬棍岂论是在畅通照旧静止中，都会保持自身的长度不变。当今，这是否正确？

M：不正确。现实上，根据洛伦兹变换，挪动木棍的长度会在畅通方朝上发生变化，速率越快变化越大。木棍畅通得越快，它看起来就越短。但这只在畅通宗旨一致时发生。在我的图3-15中，可以看到挪动木棍镌汰至一半的长度，这时它的速率大要达到光速的90%。但是，在和畅通垂直的方朝上，莫得这种连带变化，就像我在图3-16里高傲的那样。

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O：这意味着畅通钟表的节律和畅通木棍的长度取决于畅通速率。但是如何作念到？

M：速率越快，改变就越昭彰。根据洛伦兹变换，如果速率达到了光速，木棍会镌汰到看不见。相通，和经过木棍上的其他钟表比拟，畅通中的钟表走动的节律会慢下来，也就是说，如果钟表是以光速畅通，就会完全罢手，如果这是个“好”表的话。

O：这似乎违反了咱们通盘的教训。咱们知谈，车在畅通时不会变小，咱们也知谈司机老是能让我方的“好”表和他路上经过的通盘表对上。他们会很赞同这个事实，而这和你说的完全相反。

M：毫无疑问这是对的。但是，这些经典力学上的速率和光速比拟太小了，因此，把相对论和这些景观比拟是无理的。即便速率提高十万倍，每一个汽车司机都能毫无操心地应用经典物理学。在趋近光速的实验和经典转变之间，咱们能预料到的唯独分歧。唯独在巨大的速率下，洛伦兹变换的有用性才能得以考试。

O：但还有一个难题。根据经典力学，我能想象出两个物体有比光速还要大的速率。一个物体相对于挪动的船以光速作念畅通，那么它的速率对于海岸来说，就比光速还大。速率达到光速时，会缩小至不见的木棍，它会发生什么？咱们实在无法想象，如果速率比光还大会出现负长度。

M：这简直是口不择言！从相对论的不雅点看，物资的速率不可能比光速还大。光速是通盘物资体速率的上限。如果一个物体相对于船的速率是光速，那么它相对于海岸的速率也会是光速。加上或减去速率这种简单的经典力学定律已经无效了。而且，更准确地说，它只是在低速中有大致的用处，但是对于近似光速的情形毫无谈理。代表光速的数字在洛伦兹变换中是很明确的，而且起着已矣情景的作用，就好像经典力学中的无限大速率。这个表面更为一般，不会与经典转变和经典力学起冲突。相反，咱们把旧的宗旨当成是速率很小时的有限案例。再行表面的角度，很理会就能看出在什么情形中经典力学是有用的，它的局限又在什么地点。把相对论应用在汽车、汽船和火车上太过滑稽，杀鸡焉用牛刀？

相对论与经典力学

相对论是从旧表面中看起来楚囚对泣的、严肃深刻的悖论中产生的。新表面的力量在于经管艰巨时一致和简洁，它可以经管通盘难题，只需很少几步富足劝服力的假定。

尽管这个表面脱胎于场的问题，它却能包含通盘物理定律。这里看起来有一个问题。场定律一方面是经典力学定律，另一方面又十分特别。根据洛伦兹变换，电磁场方程组是不变的，而经典力学方程组在经典转变中是不变的。但是相对论声称，通盘天然定律必须都不变，而且是根据洛伦兹而非经典转变。后者只是洛伦兹变换一个极限的特例，发生在两个坐标系的相对速率特殊小的时候。如果的确如斯，经典力学必须改变以稳健洛伦兹变换的不变要求。或者，换句话说，当速率趋于光速时，经典力学就不适用了。从一个坐标系迁移到另一个坐标系只存在一种变换，就是洛伦兹变换。

改变经典力学比较简单，因为它不仅违反了相对论，也和海量的、在经典力学中通过不雅察和阐释得到的物资不雅相矛盾。原有的经典力学只对低速率有用，并成为新表面的有限案例。

用相对论解释经典力学中的某些变化会很特谈理。这也许能指引咱们得出一些论断，用以讲解或证伪。

假定一个物体领有有限的质料，它正沿着直线畅通，而且畅通宗旨受到外力影响。这个力，正如咱们所知，和速率变化成正比。或者，愈加直白地说，它不会有任何变化，岂论这个物体的速率是从每秒100英尺提高到101英尺，照旧从每秒100英里提高到100英里又1英尺，再或者是从每秒180 000英里提高到180 000英里又1英尺。作用在特定物体上的力量老是相配，且在相配的时刻里，速率变化也一样。

从相对论的不雅点看，这是真的吗？不可能！这个定律只对低速有用。那适用于极大速率的表面是什么？根据相对论，这个速率越接近光速，就要求有极强的力来产生极大的速率。每秒100英尺增多1英尺和在接近光速的基础上增多1英尺，完全不是一趟事。越接近光速，就越难提速。当速率等于光速时，便不可能再有涓滴提高。因此，相对论带来的变化就不奇怪了。光速是通盘速率的上限。岂论是多大的力，都无法在这个限定上多增多任何一丝速率。旧的经典力学定律在处理力和速率变化上又遇到了一个难题。从经典力学上看，一切都很简单，因为在通盘不雅察中，咱们遇到的速率远小于光速。

一个物体在静止状态领有的笃定质料，称为静止质料。从经典力学可知，任何物体都会不平畅通的改变，质料越大，不平越大；质料越小，不平越小。但是在相对论中，咱们知谈的更多：物体对畅通的不平不仅和静止质料正联系，还和速率正联系——速率趋近光速的物体将对外力有十分苍劲的违反。在经典力学中，给定物体的违反性是不可变的，除非质料改变。在相对论中，它同期取决于静止质料和速率。当速率趋近光速时，违反性会变得无限大。

上述结果让咱们可以在实验中考试表面。趋近光速的弹丸，会像表面预计的那样抵制外力作用吗？因为相对叙述说的是某种定量特征，咱们就可以证实或者反对这个表面，只须能让弹丸的速率接近光速。

现实上，咱们发现了有这样速率的天然弹丸。放射性物资的原子，比如说镭原子，起着在炮弹中放射巨大速率的弹丸的作用。无须深究细节，咱们可以只援用现代物理学和化学中特殊伏击的一个不雅点——天地中的通盘物资都由少数几种基本粒子组成。就好像一个城镇的屋子，看起来有各式各样的时事、结构和建造，但是从窝棚到摩天大楼，只用了几种不同的砖头，通盘建筑都一样。是以，物资寰宇已知的通盘元素——从最轻的氢到最重的铀——都是由交流的几种砖块组成，也就是交流的几种基本粒子。最重的元素、最复杂的建筑都是不雄厚的，而且它们会瓦解——用物理术语来说是放射。放射性原子是由某些砖块，也就是基本粒子，构建起来的，有的时候会抛掷出巨大速率的粒子，接近光速。根据先前的不雅点和多量实验证实，一个元素的原子，比如说镭，结构很复杂，而放射性衰变是说明原子是由简单的砖块——基本粒子组成的一个表象。

通过十分巧妙且复杂的实验，咱们可以发现粒子违反外力作用的方式。实验高傲，这些粒子的违反取决于速率，正如相对论预计的。在许多其他粒子中，可以检测到违反程度与速率的关系，在表面和实验上完全一致。咱们再一次看到了科学创造性做事的重要特征：通过表面预计某种事实，然后用实验证实它们。

这个结果说明了更为伏击的普遍情形。静止状态的物资有质料但莫得动能，也就是畅通的能量。畅通的物体领有质料和动能，它违反速率变化的才气比静止物体更强。似乎畅通物体违反才气会随着动能的增多而增多。如果两个物体的静止质料交流，有更大动能的物体对外力作用的违反会更强。

想象一个装满球的盒子，盒子和球在坐标系中都是静止的。要挪动它，就是提高它的速率，需要一些力。但是，与另一个装满了快速且四处滚动的球——就像是气体的分子，而且平均速率接近光速的盒子比拟，如果要在交流的时刻里提高相通的速率，这两个力会一样吗？后者将需要更大的力，因为球的动能增多了，提高了盒子对速率变化的违反。能量，任何程度的动能，都会像静止质料一样违反畅通的变化。对于通盘能量来说都是这样的吗？

相对论从基础假定中推导出了清晰且有劝服力的回答，这个谜底相通是定量的：通盘能量都抵制畅通变化；通盘能量的步履都像物资；归拢块铁皮在灼热时的分量高于冷却时的分量；辐射穿过空间，产生于太阳，包含了能量，从而也领有了质料；太阳和通盘放射星体都和会过产生辐射而失去质料。这个具有普遍性的论断，是相对论的伏击建立，也稳健通盘经考试的事实。

经典物理学先容了两个基础：物资和能量。前者有分量，后者却莫得分量。在经典物理学中，咱们有两种守恒定律：物资是一种，能量是另一种。咱们也曾问过，现代物理学是否还持有两种物资和两种守恒定律的不雅点。回答是：否。根据相对论，质料和能量没关联键辞别。能量有质料，质料代表能量。比拟于两种编削守恒定律，咱们唯唯独种，就是物资-能量。新的不雅点在物理学进一步的发展中被讲解是极其胜利且后果丰硕的。

为什么能量有质料、质料代表能量的事实在那么永劫刻里都模样笼统呢？灼热铁片真的比冷却铁片更重吗？当今，这个谜底是“是”，但是在之前的实验中（见“热是一种物资吗”一节）却被讲解是“不是”的。两个谜底之间相隔的那几页内容昭彰不足以经管矛盾。

咱们当今面对的难题和之前遇到过的一样。相对论预计的质料变化小到无法测量，即便最灵敏的器械也无法径直测出。能量不是无分量的根据，可以从许多迂回但是确凿无疑的方式得出。

穷苦径直根据的事理是，物资和能量之间的转变幅度特殊小。能量与质料比拟，就像是贬值货币与兑换高价值货币比较。有一个更昭彰的例子。可以把3万吨的水变成水蒸气的热量，分量却大要唯独1克！长久以来都认为能量是无分量的，只是因为它的质料特殊小。

旧的能量-物资关系是相对论的第二个罢休品。第一个是传播光波的介质。

相对论的影响远远超出了产生这个表面的问题。它移走了场论里的难题和矛盾组成的大山，组成了更为普适的力学定律，把两种守恒定律合并成一个，改变了咱们对绝对时刻的宗旨。它的有用性不再局限于物理学的一个领域，它已组成了包括通盘天然景观的更平常的框架。

时空连气儿体

“1789年7月14日，法国大翻新开始于巴黎。”这句话点明了事件的空间和时刻。第一次听到这句话，不知谈“巴黎”是什么谈理的东谈主可以得知：那是一个在地球上早就建成的城市，位于东经2°，北纬49°——这两个数字可以在地球上界定这个位置。而“1789年7月14日”则是事件发生的时刻。在物理学中，事件发生的精确时刻和空间诟谇常伏击的，致使远远超过历史，因为这些数字组成了定量描摹的基础。

出于简化，咱们在之前只辩论了直线畅通。有起点但是莫得终点的硬棍是坐标系，咱们可以保留这个限定。从棍子上取不同的两点，它们的位置只可由一个数字表示，也就是这个点的坐标。说一个点的坐标是7.586英尺，意味着它距离棍子的起点为7.586英尺。反过来，如果给定了大肆数字和单元，我总能找出数字在棍子上对应的位置。咱们可以说：棍子上明确的点都对应一个数字，数字也老是对应一个点。这个事实用数学抒发是：棍子上的通盘点组成了一个一维连气儿体。棍子上的每一丝隔邻都存在职意的点。咱们可以用大肆小的距离联接起两个远远相隔的点。因此，联接两点之间的距离可以大肆小是连气儿体的本性。

再看另一个例子。咱们有一个平面，如果你可爱更实在的东西的话，它可以是方形桌子的名义。桌面上点的位置可以用两个而非一个数字代表，正如之前一样。这两个数字是距离桌子垂直双方的距离，不再是一个数字，而是一双数字对应平面上的每个点，明确的点对应一双数字（见图3-17）。换句话说：平面是二维连气儿体。平面上存在无数特殊接近的点。两个远距离的点可以由无限小段的弧线联接。因此，联接远距离两点的距离可以大肆小，每一丝都可以用两个数字表示，这也相通是二维连气儿体的本性。

还有一个例子。想象你把我方的卧室手脚坐标系。这意味着你通过某一物品与墙壁的相对关系描摹其位置。灯的端点的位置，假定灯是静止的，就可以用三个数字描摹：其中两个测量的是它距离垂直两面墙的距离，第三个数字则是距大地或者天花板的距离。三个笃定数字对应空间中的每一个点，空间中的某一丝对应三个数字（见图3-18）。这可以表述成：空间是三维连气儿体。空间大肆一个点的隔邻有无数的点。相通，联接不同两点的距离可以大肆细分，每一丝都用三个数字表示，这亦然三维连气儿体的本性。

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但这些简直脱离了物理学范围。要回到物理学，必须辩论物天禀点的畅通。要不雅察和预计天然事件，咱们必须辩论的不单是是事件发生时的空间，还有时刻。让咱们再举一个特殊简单的例子。

可以把一小块石头手脚一个质点，把它从塔上丢下去。想象塔高256英尺。从伽利略期间开始，咱们就能预计石头落下后在职意位置的坐标了。底下有一个“时刻表”说明了石头在0、1、2、3、4秒之后的位置。

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表3-1中标示的五个事件，每一个事件由两个数字代表，即每个事件的时刻和空间坐标。第一个事件是从距大地256英尺处，在0秒时扔下石头。第二个事件是石头在大地以上240英尺处的对应。这在第1秒后发生。临了一个事件是石头落到了大地。

咱们可以用不同的方式从“时刻表”中获得知识。咱们可以把“时刻表”中的五对数字手脚平面上的五个点。第一步是构建标尺。一个线段对应100英尺，另一个则是1秒。如图3-19：

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接着画出两条垂直的直线，称水平那条为时刻轴，垂直那条为空间轴。速即就能看出，“时刻表”能由时空平面的五个点来表示。

离空间轴的距离代表时刻坐标，就是“时刻表”的第一栏高傲的；距时刻轴的距离则是它们的空间坐标（见图3-20）。

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相通的事情由两种不同的方法抒发出来：“时刻表”和平面上的点。每一个都能从另一个构造出来。对这两种抒发方式的选拔熟悉个东谈主爱好，因为它们现实上是一样的。

当今，让咱们往前一步。想象一个更好的“时刻表”，不啻给出了每一秒的位置，还有每百分之一致使千分之一秒的位置。这样在时空平面上会有特殊多的点。临了，如果每个时刻的点都给定了，或者用数学的方法说，如果时空坐标都给定了，那么这一系列的点会成为连气儿的线。图3-21表示的就不再是先前那样的片断，而是对畅通的完整领悟。

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沿着硬棍（塔）的畅通，一维空间中的畅通，在此以二维时空连气儿的弧线表示出来。在时空连气儿体中，每个点都对应一双数字，一个数字高傲时刻，另一个是对应的空间。反之亦然，时空平面的任何一丝都对应一组界定了事件的数字。相邻两点代表两个事件，它们发生在稍有不同的空间和时刻。

你也可以反驳这样的表示：用线段表示时刻单元，再把它和空间经典力学联接，从两个一维连气儿体中组成二维连气儿体，不外这个谈理并不大。但如斯，你可能就要抗议通盘图表了，比如，纽约在客岁夏天的气温变化，或者是反对那些代表了往常几年生活消费变化的图，因为这些例子用的方法一模一样。在温度图中，一维温度连气儿体和一维时刻连气儿体组成二维的温度-时刻连气儿体。

让咱们回到从256英尺高塔上扔下质点的问题上。畅通图是有用的旧例器具，因为它界定了粒子在职意时刻的位置。知谈粒子是如何畅通的之后，咱们就能够再次画出它的畅通。有两种方法可以作念到。

还铭记粒子在一维空间中随着时刻变化位置的图。咱们把这个畅通画成一维连气儿空间中的系列事件。咱们莫得羼杂时刻和空间，而是用了位置随时刻变化的动态图。

但咱们可以用不同的方式画出交流的畅通。可以建设静态图，辩论二维时刻-空间连气儿体中的弧线。当今，畅通弘扬为某种存在于二维时刻-空间连气儿体中的东西，而不是在一维连气儿空间中改变的东西。

这两种图是完全一致的，更倾向哪一个只是是出于便利和喜好。

对于这两幅畅通图提到的任何事情都和相对论没关磋议。两种表征作用相配，尽管经典物理学家更可爱描摹畅通发生在空间里的动态图，而非存在于时空之中的。但是，相对论改变了这个看法。对静态图的喜爱是显耀的，而且用存在于时空的事物弘扬出畅通的方法，愈加方便，对现实的再现也更客不雅。咱们照旧获得答这个问题：为什么这两幅图在经典物理学看来是等同的，而在相对论看来却不同？

如果把作念相对匀速直线畅通的坐标系纳入辩论，就能领路原因了。

根据经典物理学，在作念相对匀速直线畅通的两个坐标系中，不雅察者会指定不同的空间坐标，但是对相通的事件，时刻坐标是一样的。因此在例子中，质点和大地的对应位置，是由采选的坐标系标志的，时刻坐标是“4”，空间坐标是“0”。根据经典力学，对于相对采选坐标系匀速畅通的不雅察者来说，这一块石头会在4秒之后落到大地。但是这个不雅察者会把位置对应到我方的坐标系上，因此，时常来讲，会用不同的空间坐标磋议陨落时刻，尽管时刻坐标会是一样的，而且通盘其他不雅察者也都作念相对匀速直线畅通。经典物理学只知谈用于通盘不雅察者的“绝对”时刻流。对于每一个坐标系，二维连气儿体可以拆分红两个一维连气儿体：时刻和空间。因为时刻的“绝对”本性，从畅通的“静态图”转变成“动态图”，对于经典物理学而言就有着客不雅谈理。

但是咱们早已认定，经典转变一定不成用于广义物理上。从现实角度看，在低速中它照旧好的，但并不成经管根本的物理问题。

根据相对论，石头的下坠时刻并非对通盘不雅察者都一致。时刻坐标和空间坐标在两个坐标系中将有区别，如果相对速率趋近光速，时刻坐标的变化会极为显耀。二维连气儿体不成像经典物理学那样拆分红两个一维连气儿体。在测量另一个坐标系的时空坐标中，绝不成分开辩论空间和时刻。从相对论角度看，把二维连气儿体拆分红两个一维连气儿体就像是一个莫得现实谈理的粗放流程。

把通盘讲过的畅通例子空洞为并非严格谈理上的直线畅通是很简单的。现实上，描摹天然事件要用四个而不是两个数字。物理空间通过客不雅物资构想出来，物资的畅通是三维的，位置则是由这三个数字界定。事件的时刻则是第四个数字。四个明确的数字对应每一个事件，笃定的每一个事件对应四个数字。故而，寰宇上的事件组成了四维连气儿体。这没什么神奇的，临了一句话对经典物理学和相对论相通正确。再一次，要辩论两个作念相对匀速直线畅通坐标系高傲出的辞别。房间在畅通，里面和外面的不雅察者在测量归拢事件的时空坐标。又一次，经典物理学把四维连气儿体拆分红了一个三维空间和一个一维时刻连气儿体。老派物理学家只关怀空间转变，时刻对他们而言是绝对的。他们发现把四维寰宇连气儿体拆分红空间和时刻是十分自关联词且方便的。但是从相对论的不雅点看，从一个坐标系到另一个坐标系，时刻和空间一起改变了，而且洛伦兹变换研究的就是在事件在四维寰宇、四维时空连气儿体中变换的本性。

事件的寰宇也可以用动态图描摹，随着时刻变化，石头扔到了三维空间的大地上。但也可以用静态图描摹，把石头扔到四维时空连气儿体的大地上。对经典物理学而言，动态和静态是等同的。但是从相对论角度，静态图更方便也更客不雅。

即等于在相对论中，咱们照旧可以使用动态图，如果可爱的话。但是必须记住，区分时刻和空间莫得现实谈理，因为时刻不再是“绝对的”。在接下来的内容里，咱们还会用“动态”而非“静态”语言，但是要把它的局限牢记于心。

广义相对论

还有一个问题需要说明。最基础的一个问题还莫得经管：真的存在惯性系吗？咱们已经学习了天然定律的某些内容，根据洛伦兹变换它们是不变的，而且对通盘作念相对匀速直线畅通的惯性系有用。咱们有定律，却对定律使用的框架一无所知。

要想对这个难点有更多领悟，咱们可以采访一个经典物理学家，问他一些简单的问题：

“什么是惯性系？”

“这是一个坐标系，在其中通盘经典力学定律都有用。莫得外力作用的物体在这样一个坐标系中会作念匀速直线畅通。这是能让咱们把惯性坐标系和其他坐标系区分开的本性。”

“这是否意味着莫得外力作用在物体上？”

“它只是意味着，物体在惯性坐标系中作念匀速直线畅通。”

咱们可以再次建议阿谁问题：“什么是惯性坐标系？”但由于获得与上述谜底不同的契机很飘渺，咱们照旧试着得到更现实的信息吧，可以改一下问题：

“与地球严格联接的坐标系是惯性坐标系吗？”

“不是，因为经典力学定律在地球上并非完全有用，这与地球的动掸关联。与太阳严格联接的坐标系在许多问题中都可以当作是惯性坐标系；但是当说到动掸的太阳时，咱们照旧发现，和太阳相连的坐标系也不成作为严格的惯性坐标系。”

“那么，具体来说，你的惯性坐标系是什么？它的畅通状态是如何选出的？”

“这只是一个有用的假定，我也不知谈该如何已毕它。如果我能远离通盘物资体，让我方免于通盘外部影响，那我的坐标系将会是惯性的。”

“你说的免于通盘外部影响的坐标系是什么谈理呢？”

“我的谈理是这个坐标系是惯性的。”

又回到当先的问题了！

这个对话揭示了经典物理学的巨浩劫题。咱们有定律，但是对使用定律的框架一无所知，通盘这个词物理学结构就像是空中楼阁。

可以从不同的角度经管这个难题。试着想象，在通盘这个词天地之中唯唯独个物体，它组成了坐标系。这个物体开始旋转。根据经典力学，动掸物体的物理定律和非动掸物体的定律是不一样的。如果惯性旨趣在一个情形中适用，那么在另一个情形中就不适用。但这一切听起来不太确凿。可以把通盘这个词天地的畅通手脚一个物体的畅通吗？说到一个物体的畅通，老是意味着它是相对于另一个物体的位置变化。因此，唯唯独个物体畅通的说法违反了知识。经典物理学和知识强烈反对这个不雅点。牛顿的处方是：如果惯性定律有用，那么这个坐标系不是静止的，就是作念匀速直线畅通的；如果惯性定律无效，那么这个物体处于非匀速直线畅通中。据此，咱们对畅通和静止的裁定取决于通盘物理学定律是否适用于给定的坐标系。

以太阳和地球这两个物体为例，咱们不雅察的畅通照旧相对的。可以把坐标系描摹成联接于地球，或者太阳。从这个不雅点看，哥白尼最伟大的建立在于把坐标系从地球迁移到了太阳。但由于畅通是相对的，而且可以使用任何联系框架，那似乎就莫得什么事理更可爱某一个坐标系了。

物理学再一次搅拌和改变了咱们的知识。与和太阳磋议的坐标系比拟，和地球磋议的坐标系更像是惯性系。物理学定律更应该用在哥白尼坐标系而非托勒密坐标系。可以仅从物理学角度观赏哥白尼发现的伟大之处——它说明了使用与太阳严格磋议的坐标系描摹行星畅通的巨大克己。

经典物理学不存在绝对的匀速直线畅通。如果两个坐标系作念相对匀速直线畅通，那么莫得事理说“这个坐标系是静止的，另一个是畅通的”。但如果两个坐标系作念相对变速畅通，也大可以认为“这个物体在畅通，另一个是静止的（或者匀速畅通）”。绝对畅通在这里的含义十分明确。此时此刻，在知识和经典物理学之间有着一谈领域。提到的这些艰巨，一个关联惯性系，一个关联绝对畅通，二者是紧密联系的。绝对畅通唯独在惯性系的基础上才有可能发生，在惯性系上，这个天然定律才有用。

看起来似乎这是死轮回，好像莫得一个物理学表面可以躲避它们。它们仅在特殊坐标系也就是惯性系时，才根植于有用的天然定律。经管这些难题的可能取决于回答以下问题：咱们能否构建适用于通盘坐标系的物理定律，不单是是作念相对匀速直线畅通的，还有那些畅通特殊无意的坐标系？如果这一丝能已毕，那么难题就经管了，咱们就能把这个天然定律应用在通盘坐标系上。早期科学史中，托勒密不雅点和哥白尼不雅点的剧烈斗争就会毫无谈理。任何坐标系都能用交流的模范来裁决。“太阳是静止的，而地球是畅通的”以及“太阳畅通，地球静止”这两句话就会毫无辞别，只是是使用不同坐标系的不同抒发。

咱们能否建设在通盘坐标系中都适用的信得过的相对论物理学？或者说，在这个物理学中，莫得绝对畅通的位置，有的只是相对畅通？天然可以！

至少有一个征兆，对于如何建设新的物理学，即便特殊微弱。信得过的相对论物理学必须应用于通盘坐标系，因此，也包括惯性坐标系这一特例。咱们早已知谈了惯性坐标的定律。新的一般定律要适用于通盘坐标系，就必须在惯性系这一特例中推导出历史悠久、广为东谈主知的定律。

构建适用于每个坐标系的物理定律的难题由所谓的广义相对论经管了；先前阿谁只用在惯性系中的表面则是狭义相对论。天然，这两个表面不成相互矛盾，因为咱们必须把狭义相对论的旧定律看作涵盖惯性系的一般定律。正如先前可以只为某些物理定律而建设惯性坐标系，而它当今只是一个特殊的有限例子，是以也可以建设通盘相对无序畅通的坐标系。

这是广义相对论的意象。但是草拟流程是很复杂的，咱们必将比先前愈加茫乎。科学发展中产生的新问题迫使表面越来越抽象，未知的冒险就在前线。但咱们最终的目的向来都是能更好地领路现实。节点渐渐加入磋议表面与不雅察的逻辑链。要扫计帐论到实验的路上毫无必要又过于绵薄的假定，要拥抱更开阔的事实，咱们必须让链条越来越长。咱们的猜想越简单基础，求证的数学器具就越复杂；从表面到不雅察的距离越大、越细密，就会越复杂。尽管这似乎很首尾乖互，咱们照旧能说：现代物理学看起来比旧的物理学更简单，因此也会更复杂、精密。咱们对外部寰宇的领路越简单，容纳的事实越多，它就更能体现东谈主类聪敏与天地的和洽。

咱们的新理念很简单：建设适用于通盘坐标系的物理学。面对现有重重难关，咱们不得不使用和物理学有一丈差九尺的数学器具。在这里，只须说明程度的已毕与两个基本问题的关系就可以：引力和几何。

电梯表里

惯性定律标志着物理学上的第一个伟大建立，现实上，它确乎是个起点。这是通过念念索联想化实验得到的：一个莫得摩擦或者任何外力作用的永远畅通的物体。从这个例子开始，及其之后的诸多例子，咱们发现了念念维创造出的联想化实验的伏击性。当今，咱们要再一次探讨联想化实验。尽管这很像离奇乖癖，但它们确乎能匡助咱们尽可能地领路相对论，且只需要简单的方法。

先前，咱们磋商了作念匀速直线畅通的房间这个联想化实验。当今，以示区别，咱们想象有一个下落的电梯。

想象摩天大楼尖端有一个巨大的电梯，这座电梯比任何真实存在的电梯都要高。忽然间搭救电梯的缆索断了，电梯开始向大地解放落体。电梯里的不雅察者鄙人落流程中操作实验。描摹流程中，无须辩论空气阻力或者摩擦力，因为咱们不会在联想状态中辩论它们的存在。一个不雅察者从口袋里拿动手帕和表，然后扔下去。会发生什么呢？对于正从电梯窗户看里面的不雅察者而言，手帕和腕表会以一模一样的方式落到大地，也有交流的加快度。咱们还铭记下落物体的加快度和物体的质料毫无关系，这亦然体现重力质料和惯性质料相配的事实。咱们还铭记，经典力学认为重力质料和惯性质料相配不外是个不测，这在经典力学的结构里莫得驻足之地。关联词，在这里，对下落物体具有交流的加快度的说明对形成通盘这个词表面至关伏击。

回到下落的手帕和表。对于外部不雅察者而言，它们都以交流的加快度下落。电梯亦然如斯，它的墙壁、天花板和地板都鄙人落。因此，这两个物体和地板的距离莫得改变。对于里面不雅察者而言，这两个物体保持在他缩小它们时的阿谁位置。里面不雅察者也许会忽视重力场，因为重力场的泉源在他坐标系的外面。他发现，电梯里面莫得力作用在这两个物体上，而它们处于静止状态，就像在惯性坐标系中一样。的确乖癖！如果不雅察者把物体往大肆宗旨推动，岂论是朝上照旧向下，它老是会作念匀速直线畅通，就好像它不会随着电梯的天花板或者电梯下落。简单地说，经典力学定律对于电梯里面的不雅察者是有用的。通盘物体的运行方式都像惯性定律预料的那样。咱们的新坐标系与解放下落的电梯严格磋议，唯独在这个方面，它和惯性坐标系不一样。在惯性坐标系中，莫得力作用的畅通物体会永远作念匀速直线畅通。经典物理学中的这个惯性坐标系，在空间和时刻上都莫得局限。电梯中的不雅察者的例子却是不一样的。他的坐标系的惯性特征在空间和时刻上有限定。或早或晚，这个作念匀速直线畅通的物体会随着电梯落地，从而被破损。或早或晚，通盘这个词电梯都会砸向大地，败坏不雅察者和他们的实验。这个坐标系只是真实惯性坐标系的“口袋版”。

这个坐标系的位置十分伏击。如果想象电梯围聚北极、远离赤谈，从北极扔下手帕和从赤谈扔下表，在外部不雅察者看来，它们的加快度将不一样；那样就无法相对静止了。咱们通盘的不雅点就都不成立了！电梯的尺寸也必须是有限的，这样外部不雅察者才能认定，通盘物体的相对加快度是相配的。

在此类限定下，对里面不雅察者来说，坐标系有了惯性特征。咱们至少可以说，在这个坐标系中通盘物理定律都有用，尽管它在时刻和空间上都是有限的。如果咱们再想象一个坐标系，一个相对于解放落体电梯作念匀速直线畅通的电梯，那么两个坐标系无疑都是惯性的。在其中，通盘定律完全一致。从一个到另一个的转变稳健洛伦兹变换。

咱们来望望表里部的不雅察者都是若何描摹电梯里发生的事情的。

外部不雅察者注重到电梯及其里面通盘物体的畅通，而且发现它们都稳健牛顿的万有引力定律。对他而言，畅通不是匀速的，而是加快的，这是因为地球引力场的作用。

关联词，在电梯里的科学家将会有霄壤之别的扩充。他们会信托我方是处于惯性系中，而且把通盘天然定律都和电梯磋议起来，而且仗义执言地声称，在他们的坐标系中，定律荒芜的简单。自关联词然地，他们认定电梯是静止的，而他们的坐标系是惯性坐标。

不可能弥合外部不雅察者和里面不雅察者的分歧。双方都能讲解我方坐标系里的通盘事件。这两种对事件的说明都是逻辑自洽的。

从中可以看出，在两种不同的坐标系中，物理景观的自洽描摹是可能的，就算它们并不是作念相对匀速直线畅通的坐标系。但是对于这样的描摹，咱们必须辩论到重力——按照建筑的说法，这是“桥梁”——会影响从一个坐标系到另一个坐标系的转变。对于外部不雅察者而言存在引力场，但是对里面不雅察者不存在。电梯在引力场中的加快畅通对外部不雅察者是存在的，对里面不雅察者则存在静止和引力场缺失。但是“桥梁”，也就是使两个坐标系的描摹都能成立的引力场建设在一个特殊伏击的基石之上：重力质料和惯性质料一致。莫得这个陈迹，咱们当今的不雅点就濒临完全失败，而这个陈迹在经典力学中被忽视了。当今，说一个有点不一样的联想实验。那就是，假定在一个惯性坐标系中，惯性定律有用。咱们早就描摹过，在这样一个惯性坐标系中的电梯里会发生什么。但当今，稍加改变。外面的某个东谈主在电梯上紧紧地系了条绳索，而且以固定的力量拉动电梯，宗旨如图3-22所示。至于如何作念到是不足轻重的。由于经典力学定律在这个坐标系中有用，通盘这个词电梯就会以固定的加快度在畅通方朝上畅通。咱们得再望望表里部不雅察者对电梯里面景观的解释。

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外部不雅察者：我的坐标系是惯性坐标系。电梯以恒定加快度畅通，因为有一个恒力在起作用。里面不雅察者处于绝对畅通中，对他们来说，经典力学定律无效。他们不会发当今静止的物体上有劲在起作用。如果一个物体解放落下，它很快就会落到电梯的地板上，因为地板是朝着物体的宗旨畅通的。在表和手帕上也会发生一模一样的事情。我认为乖癖的是，在电梯里的不雅察者必须一直在“地板”上，因为一朝他跳起来，地板会再一次迎上他。

里面不雅察者：莫得任何事理信托电梯是在作念绝对畅通。没错，我的坐标系和我的电梯严格磋议，也不是信得过的惯性坐标系，但我不信托这和绝对畅通有任何磋议。我的表、手帕还有通盘物体都鄙人落，这是因为通盘这个词电梯是引力场。这和地球上的东谈主不雅察到的畅通完全一样。东谈主们的解释特殊简单，这是引力场的作用。这对我也适用。

这两种描摹，一种是外部不雅察者提供的，另一种则来自里面不雅察者，都很自洽，也毫无可能决断究竟哪一个是对的。咱们也许能认定，对电梯内景观的描摹非此即彼：要么正如外部不雅察者所说，诟谇匀速畅通和引力场缺失；要么根据里面不雅察者的看法，就是静止状态以及存在引力场。

外部不雅察者也许会认定，电梯处于“绝对”的非匀速直线畅通中。但是，一个假定起作用的引力场被排除的畅通无法被手脚绝对畅通。

也许有一种办法可以经管这两种霄壤之别的描摹的分歧，并判断究竟哪一个更好。想象一束光水平进入电梯，它穿过侧面的窗户，并在极短时刻里到达对面的墙壁。咱们再来望望这两个不雅察者会如何预计光的路径。

信托电梯加快畅通的外部不雅察者会说：光束进入窗户，而且沿直线水平畅通，速率恒定，直达对面的墙壁。但是电梯在上行，在光抵达墙壁的时刻里，电梯的位置变了。因此，光到的点不会和进入阿谁点的对面完全吻合，而是略微低一丝。区别会特殊微小，但依然存在，而且后光相对于电梯的畅通，不是沿着直线，而是沿着微微转折的线（见图3-23）。这个区别是因为，光束穿过里面时，电梯挪动的距离。

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信托引力场作用在电梯里面通盘物体的里面不雅察者会说：电梯莫得加快畅通，唯独引力场的畅通。光束是莫得分量的，因此，将不会受到引力场的影响。如果是在水平宗旨射来的，那它在对面墙壁的钤记，就会和进入的阿谁点完全一样。

看起来，有可能在两个相反的不雅点中作念判断了，因为对于两个不雅察者而言景观将会不同。如果在上述解释中，两个都没特谈理谈理，那么咱们通盘的不雅点就都坍塌了，也无法用这两种自洽的方式解释通盘景观，岂论有莫得引力场。

但荣幸的是，里面不雅察者的扩充里，有一个严重的造作，它救济了咱们先前的论断。他说：“光束是莫得分量的，因此，将不会受到引力场的影响。”这不可能正确！一束光佩戴有能量，而能量有质料。但是通盘惯性质料受引力场诱导，因为惯性质料和重力质料等同。一束光会在引力场中转折，这和以光速水平扔出的物体一模一样。如果里面不雅察者作念了正确的扩充，也辩论到光束在引力场中会转折，那么他的论断会和外部不雅察者的一模一样。

地球的引力场，对于转折地球上的光束来说太不足为患，无法通过实验径直证实。但是在日食时操作的知名实验高傲出引力场对光束路径的影响，一槌定音，天然是迂回讲解。

循着这些例子，是很有但愿建设起相对论物理学的。但是，为此咱们必须首先攻克引力的问题。

从电梯例子中，咱们看到了两种描摹的一致性。非匀速直线畅通也许可以、也许不可以被招供。咱们可以通过引力场，从例子中排除“绝对”畅通。但这样的话，在非匀速直线畅通中就莫得什么是绝对的了。引力场可以把一切排除干净。

咱们可以从物理学中终结掉绝对畅通和惯性坐标系的阴魂了，新的相对论物理学已经建成。联想化实验说明，广义相对论和引力是如何密切磋议的，以及为什么重力质料和惯性质料一致对这个磋议至关伏击。很昭彰，经管引力问题的方法在广义相对论中必须和牛顿经典力学中的不一样。万有引力定律必须和通盘天然定律一样，为通盘可能的坐标系而设。关联词，牛顿建设的经典力学定律，只适用于惯性坐标系。

几何与教训

接下来的例子会比下落电梯的例子愈加不可念念议。咱们必须面对一个问题，就是广义相对论和几何的磋议。先从对唯独二维生物寰宇的描摹开始吧，它不像咱们的寰宇生活的是三维生物。电影是很熟悉的例子，二维生物在二维屏幕中行径。想象这些影子东谈主物，也就是屏幕里的演员，是真实存在的，他们有才气念念考，可以创造我方的科学，二维屏幕就是他们的几何空间。这些生物没办法想象三维空间的细节，就好像咱们无法想象四维空间的存在。他们可以扭诟谇线，他们知谈圆是什么，但是无法构造球体，因为这意味着得断念他们的二维屏幕。咱们正处于相似的位置。咱们可以改变弧线和平面，但简直无法想象一个变形、扭曲的三维空间。

经过生活、念念考、实验之后，影子东谈主物终于闪耀了二维欧氏几何的知识。从而他们可以讲解三角形内角之和是180°。他们可以构造出两个齐心圆，一个特殊小，一个大一些。他们可以发现这两个圆的周长比例等于它们的半径比例，这个结果亦然欧氏几何的特征。如果屏幕无限大，这些影子们将会发现，一朝开始直线前进，他们永远回不到起点。

当今，想象这些二维生物生活的情形有了变化。想象一个从外部——“第三维度”来的东谈主，他把屏幕变成了半径巨大的球体名义。如果这些影子相对通盘这个词平面而言特殊小，如果他们莫得资料交流的器具，也去不了太远的地点，那么他们将领悟不到任何变化。小三角形内角的和依然是180°，两个齐心圆的半径和周长比依然相配，沿着直线行走也永远回不到起点。

但是随着时刻流转，让这些影子东谈主开始发展他们的表面和科技，让他们发现能在远离沉外自由交流的器具。他们会发现，开始了直直往前的旅程后，最终会回到离开的阿谁点。“直直往前”意味着沿着球体的大圆走去。他们还会发现，两个齐心圆的比例并不等于半径比例，如果这两个圆大小悬殊。

如果二维生物很复旧，如果他们在往常千秋万代中都学习了欧氏几何，阿谁时候他们还无法远距离旅行，而这个几何稳健不雅察到的事实，他们笃定无疑会用尽一切办法来保住这个表面，无视测量出的根据。他们会试着让物理学职守各别的做事。他们会找出一些物理上的事理，比如说，是温度的各别使直线变形，导致偏离了欧氏几何。但是，或早或晚，他们必将发现，有愈加合理、更有劝服力的方法能解释这些景观。他们最终都会领路，我方的寰宇是有限的，还有和他们所学不一致的几何旨趣。他们将明白，尽管无法想象，他们的寰宇都只是球的二维名义。他们很快就会领悟到，天然新的几何旨趣和欧氏几何不一致，但对他们的二维寰宇而言，却能以相通自洽和逻辑的方式形成。对于接收球体几何成长起来的新一代来说，旧的欧氏几何看起来更复杂、更不真实，因为它并不稳健不雅察到的现实。

让咱们回到当来寰宇中的三维生物上来。

什么叫作三维空间具有欧氏特征？谈理是，欧氏几何通盘合理讲解过的论断，都能通过现实实验讲解。咱们可以借助固态物体或者光束，构建出对应于欧氏几何的联想化物体。尺子的角落或者光束对应直线；细棍组成的三角形内角之和是180°；由不可弯折的金属丝组成的两个齐心圆，它们的半径和周长比值一致。如斯解释，欧氏几何就成了物理学的一部分，尽管特殊简单。

但是咱们可以想象发现的各别。比如，棍子组成的大三角形内角之和并不是180°，这些棍子不管在什么谈理上都是坚忍的。既然咱们已经使用了这个念念路，即用具体的物件来代表欧氏几何的对象，那咱们就有可能找出某些物理上的力，它导致棍子发生了不可预期的变形。咱们应该尝试找出这种力的物理属性，以及它对其他景观的影响。要救济欧氏几何，咱们就得怨尤于不是严格坚忍的物件，是它们莫得严格对应欧氏几何的要求。咱们应该试着找出更好的象征物体，要稳健欧氏几何的预期。但是，如果无法把欧氏几何和物理学胜利合并进简单、自洽的框架中，就得销毁空间是欧氏的这个念头，并找出一个更有劝服力的现实解释，这个解释得稳健对空间几何特征更广义的假定。

这一必要性可以用一个联想化实验说明，它高傲出信得过的相对论物理学不成建设在欧氏几何的基础上。咱们的不雅点将说明早已知谈的惯性坐标系和狭义相对论的结果。

想象一个很大的圆盘，上头放了两个齐心圆，一个特殊小，一个特殊大。圆盘赶紧动掸（见图3-24）。圆盘相对外部不雅察者在旋转，圆盘里面有一个不雅察者。咱们进一步假定，外部不雅察者的坐标系是惯性的。外部不雅察者也许会在我方的惯性坐标系中，画出这两个圆，一大一小，且是静止的，和动掸圆盘中的圆一致。在他的坐标系里，欧氏几何是有用的，因为那是惯性坐标系，是以，他会发现圆周比例等于半径比例。圆盘里的不雅察者又如何呢？从经典物理学和狭义相对论的角度看，他的坐标系是被放弃的。但如果咱们坚毅要找出在职何坐标系中都有用的物理定律，就必须以相通的严谨对待圆盘表里的不雅察者。

咱们正从外部不雅察里面不雅察者，他通过测量试图找搬动掸圆盘的圆周和半径。他用的测量小棍和外部不雅察者用的一样。“一样”并不料味着是归拢根，不是外部不雅察者递给里面不雅察者的，而是说在归拢个坐标系中，这两根棍子在静止状态下的长度一致。

圆盘里面的不雅察者开始测量小圆的半径和周长。他的结果势必和外部不雅察者的一致。圆盘动掸的轴穿过圆心。圆盘围聚圆心的部分，速率很小。如果这个圆足够小，咱们大可无视狭义相对论，应用经典力学定律。这意味着，对于表里不雅察者来说，棍子的长度一致，因此两个测量的结果亦然一样的。当今，圆盘里的不雅察者在测量大圆的半径。放在半径上的棍子在挪动，对于外部不雅察者而言是这样的。关联词，这根棍子不会收缩，对于两个不雅察者来说长度照旧一样的，因为畅通宗旨和棍子垂直。是以，两个不雅察者的三个测量结果都一样：两个半径和小的圆周。但是，第四个测量值并非如斯！大圆周的长度对两个不雅察者来说是不一样的。放在这个圆周上的棍子在畅通的方朝上，对外部不雅察者来说，是相对于他我方静止的棍子在收缩。内圆的速率越大，这种收缩就越要辩论。因此，如果咱们应用狭义相对论，论断会是：大圆周的长度必定不同，如果是由两个不雅察者测量的话。既然两个不雅察者测量的四个长度中，有一个是不一致的，那么两个半径与圆周的比例不可能相配，这对里面不雅察者和外部不雅察者都是成立的。这意味着，圆盘上的不雅察者不成证实欧氏几安在我方的坐标系上是有用的。

得到这个结果之后，圆盘上的不雅察者可以说，他不想辩论欧氏几何不适用的坐标系。欧氏几何的崩溃是由于绝对旋转，基于这个事实，他的坐标系是灾祸的、被放弃的。但是，如斯反驳时，他已经拒却了广义相对论的旨趣。从另一方面看，如果咱们想拒却绝对畅通并保留广义相对论的理念，那么物理学必须建设在比欧氏几何更平常的几何基础上。如果要容纳通盘坐标系，不可幸免会产生这样的后果。

广义相对论带来的变化不成局限于空间。在狭义相对论中，每个坐标系中都有钟表，它们的节律一样而且同步，也就是会同期高傲相通的时刻。钟表在非惯性坐标系中会发生什么呢？要再一次用到圆盘的联想化实验。外部不雅察者在我方的惯性坐标系中有好意思满的钟表，通盘钟表的节律一致而且同步。里面不雅察者有两个这样的钟表，一个放在小的内圆上，一个放在大的外圆上。内圆表的速率相对外部不雅察者来说特殊小。咱们从而可以宽解斗胆地得出论断：它的节律和外部不雅察者的钟表的一样。但是大圆上的表的速率就很可不雅了，比拟外部不雅察者的表，它的节律变了，因此，相对小圆上的表也一样。据此，这两个动掸的表就会有不一样的节律，应用狭义相对论的结果，咱们再一次发现，在动掸坐标系中莫得任何缔造和惯性坐标系中的类似。

要厘清从这个和前述联想化实验中能得到的论断，咱们得再一次援用老派物理学家O和现代物理学家M的对话，O信托经典物理学，而M了解广义相对论。O是外部不雅察者，处于惯性坐标系中，而M则在动掸的圆盘里。

O：在你的坐标系里，欧氏几何是无效的。我看了你的测量，也甘愿在你的坐标系中，圆周比不等于半径比。但这说明你的坐标系是被放弃的阿谁。而我的坐标系，具有惯性坐标系的特征，是以可以巩固地应用欧氏几何。你的圆盘处于绝对畅通，从经典物理学角度看，形成了被放弃的坐标系，经典力学定律在里面是无效的。

M：我不想再听到任何和绝对畅通关联的事情了。我的坐标系和你的一样好。我注重到的只是你的坐标系相对我的圆盘在旋转。莫得东谈主可以抵制我把通盘畅通联系到我的圆盘上。

O：但你不认为有一种奇怪的力在把你推出圆盘中心吗？如果你的圆盘不是一个动掸中的旋转木马，你不雅察到的那两件事绝对不会发生。你要是没注重到把你往外推的力，那也不会发现欧氏几安在你的坐标系中不适用。这些事实是否足以劝服你，你的坐标系是处于绝对畅通中呢？

M：完全不成！我天然注重到你说的这两个事实，但在圆盘里，有一个对它们都起作用的奇怪引力场。这个引力场指向圆盘外部，既扭曲了硬棍，也改变了钟表的节律。引力场、非欧氏几何、节律不同的钟表，这些对我来说都是密切联系的。接收大肆坐标系的同期，我也必会假定存在一个合适的引力场，它对硬棍和钟表都有影响。

O：但你领悟到广义相对论带来的艰巨了吗？我很乐意用不是物理的例子来说得更理会一些。假定有一个联想化的好意思国城镇，里面有平行的街谈，且东西向和南北向街谈垂直。平行街谈之间距离相配。在这个假定下，街区的大小完全一样。这样，我可以松驰定位任何街区的位置。但是莫得欧氏几何，这种构造是不可能的。因此，只是举个例子，咱们不成用一个大一统的联想化好意思国城镇覆盖通盘这个词地球。咱们对全球的看法将能劝服你。但是咱们也不成用这种“好意思国城镇结构”覆盖你的圆盘。你声称引力场让棍子变形，但你无法证实半径比和圆周比相配这一个欧氏表面的事实。这也清理会楚地说明，如果让这种街谈结构无限延展，你或早或晚会遇到艰巨，并发现这在你的圆盘上是不可能的。动掸圆盘上的几何就像是一个扭曲的平面，在那里，街谈结构天然不可能覆盖足够的名义。再举一个物理学上的例子，用不同的温度在不同的名义无序加热一根小铁棍。你能借助随着温度伸缩的小铁棍，推导出我在图3-25高傲的“平行-垂直”结构吗？天然不成！你的“引力场”在棍子上起的就是这种障眼法，就像温度使小铁棍变化一样。

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M：这一切都吓不倒我。街谈构造在笃定具体位置上是必须的，就好像用钟表捋清时刻。城镇无须是好意思国的，也可以是古欧洲的。假定，你的联想化城镇由橡皮泥组成，然后变形了。我依然能给街区编号，而且鉴识出街谈，尽管它们不再是平直的，距离也不相配。相通，在地球上，可以用经线和纬线标注点的位置，尽管莫得“好意思国城镇”的构造（见图3-26）。

O：但还有一个艰巨。你不得不使用“欧洲城镇结构”。我甘愿，你可以理清位置或者事件，但这个结构会欺侮通盘距离的测量。它无法给你空间的计量属性，但我的结构可以。举个例子。我知谈在好意思国城镇中要走过十个街区，我得跨过五个街区的两倍距离。因为每个街区都一样大，是以我可以坐窝笃定出距离。

M：这是真的。在“欧洲城镇”结构中，我无法通过变形的街区坐窝测出距离。我必应知谈更多信息，必应知谈名义的几何属性。正如东谈主东谈主都知谈从0°经线到10°经线的距离，在赤谈和北顶点上是不一样的。但每个帆海家都知谈如何测量地球上的这样两个点的距离，因为他知谈地球的几何属性。他不仅可以借助球体三角形几何的知识作念出测量，也可以凭教训，用交流的速率穿过这两个位置。在你的例子里，通盘这个词问题都不足轻重，因为通盘街谈间隔等距。但是在地球上愈加复杂，0°和10°两条经线会在地球顶点集聚，而在赤谈上远远离隔。相通，在“欧洲城镇结构”中，我必应知谈的东西比你在“好意思国城镇结构”中需要的更多，才能笃定距离。我可以获得这些额外的知识，通过在每个特例中，研究连气儿体的几何属性。

O：但这一切只不外说明了销毁欧氏几何的简单结构，代之以你一定要用的框架，会有多不方便、多么复杂。这真的有必要吗？

M：我想是的，如果咱们想在职何坐标系，而不是机要的惯性坐标系中应用物理学。没错，我的数学器具要比你的复杂，但是我的物理假定更简单也更天然。

争论一度局限在二维连气儿体上。广义相对论中的不雅点照旧愈加复杂，因为它不是二维的，而是四维的时空连气儿体。但是这些理念和在二维案例中草拟的一样。咱们无法在广义相对论中使用经典力学的平行支架、垂直木棍和同步钟表，就如狭义相对论中那样。在职何一个坐标系，咱们不成像狭义相对论的惯性坐标系那样借助硬棍、节律一致的同步钟表来测量事件发生时的位置和时刻。咱们依然可以使用非欧氏木棍和乱序的钟表来理清事件。但是，真实测量要求的硬棍、节律完全一致且同步的钟表，只可在当下的惯性坐标系中操作。因此，通盘这个词狭义相对论是有用的，但它的“好的”坐标系只但是某一个，它的惯性特征在空间和时刻上都有局限。即等于在职意坐标系中，咱们也能预计在这个惯性坐标系中的测量结果。但是要达到这个目的，咱们必应知谈时空连气儿体的几何属性。

联想化实验只说明了新的相对论物理学的普遍属性。它们高傲出咱们的基本问题是引力。它们也告诉咱们，广义相对论会将时刻和空间宗旨引向进一步的践诺。

广义相对论及其验证

广义相对论试图建设适用通盘坐标系的物理定律。这个表面的基本问题是引力问题。这是自牛顿以来，第一次为修正万有引力定律作念出的严谨的尝试。这真的有必要吗？咱们早就对牛顿表面的建立了然于心，对于建设在万有引力定律基础上的天文建立绝不生分。牛顿定律依然是通盘天文测量的基础，但咱们也知谈了一些反对这个陈旧表面的东西。牛顿定律只在经典物理学的惯性坐标系中有用，咱们还铭记，界定这种坐标系是根据特定的情形，即经典力学定律在其中必须有用。两个物资之间力的大小取决于二者的距离。力和距离的磋议，据咱们所知，根据经典转变是不变的。但是，这个定律不适用于狭义相对论的框架。根据洛伦兹变换，距离并非不变。但正如胜利地把畅通定律践诺到万有引力定律，咱们可以尝试让畅通定律稳健狭义相对论，或者，换句话说，可以编削它，让它根据洛伦兹变换保持不变，而非依据经典转变。但是，牛顿的万有引力定律顽固地抵制咱们的致力，咱们无法简化并使它融进狭义相对论的框架中。即便胜利了，还得作念进一步的致力：从狭义相对论的惯性坐标系进入广义相对论的大肆坐标系。从另一方面看，下落电梯这一联想化实验理会高傲，不经管引力问题是不可能建设广义相对论的。从这些不雅点中，可以看出为什么对引力问题的经管方法，在经典物理学和广义相对论中是不一样的。

咱们再一次试图理清通往广义相对论的谈路，以及不得不改变已有不雅念的事理。在深入表面肃穆的结构之前，咱们得把新的引力表面和旧表面比拟，望望它有什么特征。把捏这些辞别不会很难，因为先前都已经说过了。

1. 广义相对论的引力方程组可以应用在职何坐标系上。只是为了方便，可以在职何特例中选拔特定的坐标系。表面上讲，包括通盘坐标系。忽略引力之后，咱们会自动回到狭义相对论的惯性坐标系。

2. 牛顿万有引力定律磋议的是此时此地物体的畅通和同期远方物体的作用。这个定律组成了通盘这个词经典力学的范式。但是，经典力学已经崩溃了。麦克斯韦方程组，让咱们领悟到了天然定律的新范式。麦克斯韦方程组是结构定律。它们磋议的是此时此刻发生的事件，和在时刻和空间上稍有间隔的事件。它们是描摹电磁场变化的定律。新的万有引力方程组亦然结构定律，描摹的是引力场的变化。切中要害地说就是：从牛顿万有引力定律到广义相对论的转变，在某种程度上，类似于从库仑定律的电流表面到麦克斯韦方程组的转变。

3. 咱们的寰宇不是欧几里得式的。寰宇的几何属性形成于物资和它们的速率。广义相对论的万有引力方程组试图揭开咱们寰宇的几何属性。

让咱们暂时假定，已经完成了广义相对论的程度。那咱们就不处于臆测与现实收支万里的危境之中了吗？咱们都知谈，旧有的表面在解释天文不雅测上多么出色。还有可能构造出新表面和这些不雅测之间的桥梁吗？每一个假定都必须接收实验的考试，而且任何结果，岂论多么有诱导力，只须它们和事实不符，都必须被拒却。新的引力表面在实验检测前弘扬如何呢？这些问题可以只用一句话回答：旧的表面是新表面的有限特例。如果引力相对微弱，旧的牛顿定律就会成为新的引力定律很好的近似物。是以，通盘搭救经典表面的不雅测也搭救广义相对论。咱们是再行表面更高的条理上，再次获得了旧的表面。

如果莫得更多的不雅察可以增多对新表面的偏疼，如果它的解释只是是和已有的一样好，那么在这两个表面间作念出解放选拔的话，咱们也决定要倾向新的表面。新表面的方程组，从时事的角度看确乎更复杂，但是从基本旨趣的角度看，它们的假定愈加简单。绝对畅通和惯性系这两个让东谈主登高履危的阴魂消失了，重力质料和惯性质料相配的陈迹不再被忽视，也不再需要引力大小取决于距离这样的假定了。引力方程组具备了结构定律的时事——自场论的伟大建立以来，通盘物理定律都要求具备这种时事。

有一些新的扩充，尽管不包含在牛顿万有引力定律中，却能再行引力定律中得到。第一，引力场中后光的转折，这个已经说过了。当今说明第二个进一步的论断。

在引力微弱的时候，如果旧的表面会服再行的表面，对牛顿万有引力的偏离就会被认为只是是由于较强的引力。以太阳系为例。包括地球在内的行星沿着椭圆轨谈绕太阳挪动。水星是最接近太阳的行星。因为距离最小，太阳和水星之间的引力比太阳和其他任何行星的引力都要强。如果想找出违反牛顿定律的东西，那么最大的契机就是从水星去发现。根据经典表面，水星罢黜的轨谈和其他行星的轨谈类似，只是它更接近太阳。根据广义相对论，其畅通应该有微弱的辞别。不单是是水星绕着太阳畅通，就连它相对于与太阳相连的坐标系的椭圆轨谈也应该在特殊缓慢地动掸（见图3-27）。椭圆的动掸说明了广义相对论的新作用。新的表面预计了这种影响的程度。水星的椭圆完整旋转一周需要300万年！可以看到这个影响是多么微小！要在远离太阳畅通的行星中找到它，契机多么飘渺。

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水星畅通椭圆轨谈的偏离早在广义相对论建设之前就为东谈主所知了，但是无法给出解释。另一方面，广义相对论的发展并莫得注重到这个特殊的问题。唯独在其后，再行的引力方程组中才能得出行星绕太阳畅通的椭圆轨谈会动掸这个论断。就水星而言，广义相对论胜利解释了畅通偏离牛顿定律的原因。

但是还有一个论断能从广义相对论得出，而且和实验吻合。咱们已经见过，摈弃在动掸圆盘大圆上的表和放在小圆上的表，二者的节律是不一样的。相通，根据广义相对论，放在太阳上的表和放在地球上的表，节律也不一样，因为引力场在太阳上的影响要比地球上的强得多。

咱们在之前的章节中指出，钠灼热时会发出单色的、具有一定波长的黄色光。在辐命中，原子高傲出我方的节律；可以说，原子代表钟表，而且产生的波长是它的一个节律。根据广义相对论，太阳上的钠原子产生的光波长度，要比地球上的钠原子产生的光波略微长一丝点。

用不雅察考试广义相对论的论断，这是个复杂的问题，而且尚不决论。既然咱们辩论的是旨趣性的宗旨，那么就无须深究它的细节，只须说明，实验的论断到咫尺为止都在证实广义相对论的论断即可。

场和什物

咱们见证了经典力学是如何崩溃的。不可能用不可变质点之间的力这个简单的假定来解释通盘景观。咱们作念了超越机械不雅并引入了场宗旨的初次尝试，这在电磁景观的领域得到了最胜利的搭救。建设了电磁场的结构定律，定律联接了空间和时刻里相距特殊近的事件。这些定律稳健狭义相对论的框架，因为根据洛伦兹变换它们是不变的。之后，广义相对论建设了引力定律。相通，它们亦然结构定律，描摹了质点之间的引力场。践诺麦克斯韦定律也很容易，这样，它们就能用在职意坐标系中，就像是广义相对论的引力定律。

有两种宗旨：什物和场。毫无疑问，咱们当今无法像19世纪早期的物理学家那样，想象通盘这个词物理学是建设在什物宗旨之上的。当今，两个宗旨咱们都接收。咱们能否把什物和场手脚两种霄壤之别的事实呢？给定什物的质点，咱们可以初步构想出微粒有一个笃定的名义，在名义处什物不再存在，而引力场出现了。在这个图景中，场论收效的部分和代表什物的部分绝无磋议。但是，物理学的测量表率又是如何区分什物和场的呢？在学习相对论之前，咱们也许会用以下的方法往来答这个问题：什物有质料，但是场莫得。场代表能量，什物代表质料。但咱们早就知谈，这样的谜底在已知的、更深刻的知识看来是不够的。从相对论咱们知谈，什物代表了多量的能量，能量也代表什物。在这个谈理上，咱们无法对物资和场作念出定性区分，因为什物和场的区别不是定性的。到咫尺为止，最大部分的能量都皆集在什物上；但是围绕质点的场也代表能量，尽管比拟之下它小得多。因此，咱们可以说，什物是能量多量蚁合的地点，场是能量少量蚁合的地点。但若的确如斯，物资和场的区别就是定量而非定性的了，莫得事理把什物和场手脚两种属性霄壤之别的东西。咱们也不成想象一个把场和什物完全分开的界限。

电荷及电荷场中也有相通的难题。似乎不可能给出昭彰的定性界定来区分什物和场或者电荷和场。

咱们的结构定律，也就是麦克斯韦定律和引力定律，在能量或者说是场的来源这个紧要问题上失灵了，而能量是由电荷或者什物代表的。但咱们不成略微修改一下方程组吗？这样它们就能在职何情形中都有用，致使是在蚁合了巨大能量的范围里。

咱们无法在唯独什物宗旨的基础上建设物理学。但是，在领悟到了什物和能量等同之后，什物和场的辩别看起来很不真实，界定也不清晰。那咱们就不成拒却什物的宗旨，建设一个唯独场的物理学吗？咱们印象中的是，什物其实是能量紧密蚁合在一个相对较小的空间。咱们可以把什物手脚空间中的区域，在这里场极其强。这样一来，新的形而上学布景就可以被创造。它的终极指标是解释通盘天然事件，利用在职何时刻、任何场合都有用的结构定律。从这个角度看，一块抛出的石头是一个改变中的场，最大强度的场以石头的速率穿过空间。在新的物理学中，莫得场和什物并存的位置，场是唯一的现实。这个新不雅点的招供，得益于场物理学的巨大建立，得益于用结构定律表述电、磁、引力定律的胜利，最终得益于物资和能量的等同。咱们临了的问题将是修正场表面，这样它们就不会在巨大能量集聚的区域中失效。

但是到咫尺为止，咱们尚未令东谈主信服且自洽地完成这个流程。是否有可能已毕的判决属于翌日。当今，咱们必须赓续假定，在通盘的现实中，表面建构了两个实在：场和什物。

还有根人道问题尚未经管。咱们知谈通盘什物只是由几种粒子组成的。这些基础粒子是如何建设时事如斯各样的什物的？这些基本粒子和场如何交互作用？在寻找谜底的流程中，必须引入新的物理学宗旨，就是量子表面。

总结：

出当今物理学中的新宗旨，是牛顿期间以来最伏击的发明——场。需要极大的科学想象力才能领悟到：不是电荷也不是粒子，而是在电荷和粒子之间的场对描摹物理景观至关伏击。场的宗旨得到极大搭救，也引出了麦克斯韦方程组的建设。这个方程组描摹了电磁场的结构，而且主导了电学和光学景观。

相对论产生于场的问题。旧表面的矛盾和不一致迫使咱们把新的属性归到时空连气儿体上，这是物理寰宇通盘事件发生的局面。

相对论的发展有两步。第一步是通向所谓的狭义相对论，只用在惯性系中，也就是牛顿建设的惯性定律有用的系统。狭义相对论建设在两个基本假定之上：物理定律在通盘作念相对匀速直线畅通的坐标系中都一样；光速不变。从这些假定开赴，经过实验的充分讲解，推导出挪动硬棍和钟表的性质、它们的长度和节律变化是取决于速率。相对论改变了经典力学定律。只须挪动质点的速率趋近光速，旧的定律就无效了。通过重构相对论，挪动物体的新定律被实验好意思满证实了。（狭义）相对论的进一步影响是建设了质料和能量的磋议。质料是能量，能量领有质料。相对论把质料和能量的两个守恒定律合并成了一个，就是质-能守恒定律。

广义相对论给出了更为深刻的时空连气儿体分析。表面的有用性不再局限于惯性系。这个表面挑战了引力问题，而且构建了引力场的新结构定律。它迫使咱们分析几安在描摹物理寰宇的作用。它认为重力质料和惯性质料相配这个事实极其重要，而不像经典力学那样认为这只是不测。广义相对论的实验结果和经典力学的唯独微弱的辞别。只须有对比的可能，都得到了经由实验验证的搭救。但是这个表面蕴含的力量在于它的内在一致性以及简洁的基础假定。

相对论强调了场论在物理学上的伏击性。但咱们尚未胜利建设纯正的场物理学。当今，咱们必须赓续假定场和什物都存在。

第四部分  量子

连气儿性、不连气儿性-物资与电的基本量子-光的量子-光谱-物资波-概率波-物理与现实

连气儿性、不连气儿性

在咱们眼前展开纽约及其临近城镇的舆图。求教：火车能到达舆图上的哪些点？在看及其车时刻表上的地点后，咱们把这些点标在舆图上。当今，咱们变换一下问题：哪些点坐汽车能到？如果咱们在舆图上画出线条，用来代表通盘从纽约开赴的谈路，这些路上的每一个点现实上都能通过汽车达到。在这两个例子中咱们都得到一系列的点。在第一个例子中，这些点是分散的，代表不同的火车站；而在第二个例子中，它们是代表谈蹊径条上的点。接下来的问题是对于每一个点和纽约的距离，准确地说，是和这个城市确切位置的距离。在第一个例子中，明确的数字对应舆图上的点。这些数字无变化规矩，但老是明确的、逾越的而且有限的。咱们认为，纽约和火车能到达位置之间的距离仅以非连气儿的方式变化。那些坐汽车能到达的地点，却有可能缓缓变化，每一步的大小听任君意，它们可以连气儿变化。在汽车的例子中距离的变化可以大肆小，但是在火车中却不成。

煤矿的生产量也可以用连气儿的方式变化。煤矿生产出来的煤可以增多或减少大肆小的部分，但是雇用的矿工数量只可诟谇连气儿变化。如果有东谈主说“从昨天开始，雇员数量增多了3.783个”，纯正是口不择言。

问问一个东谈主口袋里有几许钱，他会给出只包含两个极少的数字。钱的总额只可不连气儿地、逾越式地变化。在好意思国，允许变化的最小货币——咱们也可以称它为“基本量子”，是1好意思分。英国货币的基本量子是1法辛，价值不外是好意思国基本量子的一半。有了这个例子，两个基本量子的净值就可以比较。它们的价值比有明确的含义，因为其中一种是另一种的两倍。

可以说，有的数字可以连气儿变化，但有的只可不连气儿变化，变化程度无法进一步细化。这种不可细分的特定量被称为基本量子。

咱们可以称出多量的沙子，并把它的质料手脚连气儿的，即便它的颗粒结构特殊昭彰。但是，如果沙子特殊均匀，使用的标尺也特殊灵敏，那咱们就得辩论质料老是以一粒沙子的倍数增多这个事实。这样一粒沙子的质料就是咱们的基本量子。从此，咱们知谈了量具有非连气儿特征，尽管在以提高测量方式的精确度作为甄别技能之前，都认为它是连气儿的。

如果必须用一句话界说量子表面的主要旨趣，咱们可以这样说：必须假定某些公认为连气儿的物理数量是由基本量子组成的。

量子表面覆盖的事实范围很大。这些事实在现代高度发达的科技实验下显露无遗。由于不可能讲解及描摹这些基本实验，咱们不得时常时西颦东效地援用这些结果。咱们的指标只是解释最伏击的基本不雅念。

物资与电的基本量子

物资的畅通论中的物资是由分子组成的。以最轻的物资为例，就是氢气。在之前的篇目中，咱们知谈布朗畅通研究了如何测量出一个氢分子的质料。它的值是0.000 000 000 000 000 000 000 003 3克。这意味着质料诟谇连气儿的。氢气的质料只但是以一个氢分子质料的倍数变化。但是，化学流程高傲，氢分子可以分离成两个部分，或者说氢分子是由两个原子组成。在化学流程中，是原子而非分子起到了基本量子的作用。把上述数字除以2，就得到了一个氢原子的质料，大要是0.000 000 000 000 000 000 000 001 7克。

质料诟谇连气儿数字。在测量分量的时候，天然无须操心这一丝。即等于最灵敏的器具也远远够不上这样的精确度，也就无法侦察到物资变化的非连气儿性。

让咱们回到一个东谈主尽皆知的事实。一根联接电源的电线，电流正通过电线，从电势高的地点流向低的地点。咱们还铭记，有许多实验景观都能由电流体流经电线这个简单的表面解释。咱们还铭记，岂论正电荷是从电势高的地点流到低的地点，照旧负电荷从电势低的地点流到高处，都只是是出于沿袭成习的说法。当今，咱们暂时无视通盘场宗旨的进一步结果。即等于在念念考电流体的简单情况，也还有一些问题需要经管。正如“流体”这个词所说，在早期，东谈主们认为电力的数量是连气儿的。电荷数可以以大肆小的幅度变化。根据这些陈旧的不雅念，无须假定基本电量。物资的畅通论的建立建议了新的问题：是否存在电流的基本量子？另一个要经管的问题是：是否有包含正电荷、负电荷，或者正负电荷都有的电流？

通盘实验在回答这些问题时，都是想把电流从电线等分离出来，让它在真空中畅通，让它和任何物资都莫得磋议，然后不雅察它的性质——在这些条件下，性质会一览无遗。许多此类实验都发生在19世纪晚期。在解释这些实验缔造的旨趣之前，咱们得先援用至少一个实验的结果。流经电线的电流体是负的，因此它流动的宗旨是从电势低处指向高处。如果咱们一开始就知谈这点，那么在第一次形成电流体表面时，咱们就会果息交换用词，并称橡胶棒的电是正的，玻璃棒的电是负的。这会比把电流体手脚正的更方便。既然咱们第一个臆测就错了，当今就必须哑忍这个费劲。下一个伏击的问题是：究竟负电荷的结构是不是“颗粒”的，是不是由电量子组成的。多量孤苦实验再次高傲，毫无疑问，负电荷的基本量子存在。负电流体是由微粒组成，就好像沙滩是由沙粒组成的，或者屋子是由砖块组成的。大要40年前，约瑟夫·约翰·汤姆逊的实验最理会不外地高傲了这个结果。负电荷的基本量子被称为电子。因此每一个负电荷都是由电子代表的多量电荷组成的。负电荷犹如质料，只可不连气儿地变化。关联词，基本电荷是如斯微小，以至于在许多不雅测中，特殊有可能会把它当成连气儿数量，致使于有的时候这样还会更方便。是以，原子和电子表面引入了科学的非连气儿物理量，这些物理量只可逾越式变化。

想象两个平行的金属片，它们处于真空中。一个金属片带有正电荷，另一个带有负电荷。在金属片之间摈弃正电荷检测物，那么检测物会被充满正电荷的金属片摈弃，被负电荷金属片诱导。是以，电场的力线将是从正电荷金属片指向负电荷金属片。作用在负电荷检测物的力则会是相反的宗旨。如果金属片足够大，二者之间的力线在职何地点都会相通密集，测试体摈弃的地点莫得其他物资，因此，力线的密度一致（如图4-1）。金属片之间的电子将像地球引力场上的雨滴，相互平行地从负电荷金属片向正电荷金属片畅通。有许多知名的实验缔造，把电子束放在这样的场里，在场的影响下，电子的畅通状态都一样。最简单的实验是在带电金属片之间摈弃加热的电线。灼热电线发出的电子之后会因为外部场的力线而转向。比如，寰球都很熟悉的无线电管就是基于这个旨趣。

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许多天才般的实验都用到了电子束，在不同的外部电场和外部磁场中，发现了它们的轨迹变化。科学家一度有但愿分离出单独的电子并测量它的基本电荷和质料，也就是它对于外力作用的惯性阻力。咱们只需在此援用一个电子的质料值，大要是一个氢原子质料的两千分之一。因此，尽管一个氢原子的质料已经很小了，但是比拟于电子的质料还诟谇常巨大的。从统一场论的角度看，一个电子全部的质料，即全部的能量，亦然它的场的能量；能量被压缩进极小的空间，越远离电子“中心”，力量越小。

咱们之前说过，任何元素的原子都是它最小的基本量子。东谈主们招供这个说法很长远。但当今，它不再确凿！科学已经形成了新的不雅念，高傲出旧不雅念的局限。简直莫得能比建设在原子复杂结构上的物理原则愈加不可动摇的旨趣。一开始发现了电子——负电流体的基本量子，它亦然原子的组成之一，是通盘物资建设的基本“砖块”。先前引述加热电线发出电子的例子，只是海量例子中的一个，它们都要从物资等分离出这种粒子。毫无疑问的是，这个论断成了联接起物资结构和电流问题的桥梁，且稳健简直通盘孤苦实验的事实。

从原子的组成身分等分离出电子是比较容易的，可以通过加热——正如加热电线的例子，或者是别的方法，比如用其他电子轰击原子。

假定把一根纤薄、灼热的金属电线插入冷落的氢气中。电线会向通盘宗旨发出电子。在外部电场的作用下，电子会获得一定的速率。电子增多快度就好比石头在引力场下落一样。借此，咱们就能获得一束电子，它会以一定的速率向一定的宗旨划过。当今，借助在特殊强的场中发出的电子，咱们使其速率趋近光速。那么，当一束电子以一定的速率冲入冷落氢气的分子中时，会发生什么？速率足够大的电子，不仅会让氢分子瓦解成两个原子，还会从其中一个原子中拽出一个电子。

咱们先接收电子是物资的共同组成身分这个事实。那么，从扯破的原子中产生的电子就不可能是电中性的。即便它之前是中性的，当今也不成保持中性了，因为它被削弱了一个基本电荷。留住的阿谁必定有正电荷。再者，既然电子的质料比拟于最轻的原子都荒芜的小，咱们大可得出论断，即：到咫尺为止，原子质料的主要部分不是由电子组成的，而是由基本粒子的残余物组成的，这些粒子比电子重得多。咱们管原子比较重的这部分为原子核。

现代实验物理学有发达的技艺，可以分离原子核，将一个元素的原子变成其他元素的原子，以及从核等分离出组成它的质料基本粒子。物理学的这个部分以“核物理”著称——卢瑟福功勋卓绝，从实验角度看，它亦然最意思的。但是依然穷苦一个表面，这个表面的基本旨趣十分简单，而且与核物理范围丰饶各样的事实相连。因为，在这本书中，咱们只关注一般的物理学宗旨，就略去了这部分，尽管它们是现代物理学中的伏击分支。

光的量子

想象一座沿着海滨建设的墙。波澜取之不尽用之不竭地拍打墙体，冲刷墙的名义，然后送还，为行将到来的波澜腾出位置。墙的质料减少了，咱们可以问，若时刻间隔是一年，有几许质料被冲刷掉了？咱们先想象一个不同的流程。咱们想减少和前述问题中相配的质料，不外方法不同。咱们朝墙射击，而且剥下枪弹击打的地点，墙的质料将会减少。咱们完全可以想象，在两个例子中能减少相通的质料。但是，从墙的外不雅看，咱们松驰就能甄别出，起作用的是连气儿的波澜照旧不连气儿的枪林刀树。这对于领路咱们行将要描摹的景观会很有用，最好先记住波澜和枪弹雨的区别。

之前说过，加热电线会发出电子。当今咱们要先容另一种从金属等分离出电子的方法。单色光，比如紫光，正如咱们所知是有固定波长的光，它正在撞击金属名义。光从金属等分离了电子。电子从金属原子中被拉出，多量的电子以一定的速率畅通。从能量旨趣的角度看，可以说光的部分能量编削成了摈弃开电子的动能。现代实验技艺让咱们可以纪录这些电子——枪弹，来判断它们的速率，进而判断它们的能量。光打在金属上使得电子分离的景观就是光电效应。

咱们的起点是研究具有一定密度的单色光光波的作用。正如每个实验中都作念的那样，当今必须改变缔造，望望对不雅察到的效应有无影响。

从改变紫色单色光的密度开始，它会落在金属片上，然跋文下产生电子的能量在何种程度上取决于光的密度。试着通过扩充而非实验来找出谜底。咱们可以声称：在光电效应中，一定的辐射能量转变成了电子的动能。如果再次用交流波长但是来源更强的光映照金属，那么发出电子的动能也应该更强，因为辐射的能量更强了。因此，咱们可以期待只须光的密度提高了，发出电子的速率就会提高。但是实验与咱们的预计相反。咱们又一次发现，天然法例并不会像咱们期待的那样运行。咱们遇到过和预期相反的实验，这些实验碎裂了建设在它们之上的表面。真实的实验结果，从波动说看，诟谇常惊东谈主的。不雅测到的电子老是有交流的速率、交流的能量，并不会因为光密度的提高而有变化。

光的波动说预计不到这样的实验结果。又一次，新的表面从旧表面和实验的冲突中产生。

让咱们对光的波动说吹毛求疵一番，忘掉它的伟大建立，忘掉它对于渺小进犯物周围弯折光的精彩解释。咱们皆集关注光电效应，从这个表面中找出光电效应的充瓦解释。昭彰，无法从光的波动说中推导出电子的能量与将电子从金属片等分离出来的光的强度无关。因此，咱们得试试别的表面。还铭记牛顿的微粒说吗？它解释了许多不雅察到的光景观，但无法说明光的衍射，当今咱们已经严慎地销毁它了。在牛顿的期间，能量宗旨是不存在的。根据牛顿的说法，光微粒是无分量的；每一种色调粒子都领有我方的物资特征。之后，创造出了能量的宗旨，东谈主们认为光佩戴能量，莫得东谈主会把这些景观用在光的微粒说上。牛顿的表面寿终正寝，直到20世纪，都没东谈主严肃辩论过它的新生。

要保持牛顿表面的基本原则，咱们必须假定单色光是由能量粒子组成的，用光量子取代了老旧的光微粒，咱们称光量子为光子，它是小部分的能量以光速在真空中的畅通。牛顿表面在新时事下的新生带来了光的量子表面。不单是是物资和电荷，就连辐射的能量也具有颗粒结构，即是由光子组成的。除了物资的量子和电的量子之外，还有能量的量子。

能量子的宗旨第一次是由普朗克在20世纪着手建议的，是为了解释比光电效应愈加复杂的效应。但是光电效应最理会、径直地高傲了改变旧不雅念的必要性。

光量子表面立竿见影地解释了光电效应。光子的暗影投射到了金属片上。辐射和物资之间的作用包含了诸多单一的流程，这些流程中，光子撞击原子并打出来一个电子。每个例子中的单一流程都一样，分离出的电子将领有相通大小的能量。咱们也可以领路光密度增多的含义了，用新的语言说，就是指下落光子的数量增多了。在这个例子中，金属片会抛出不同数量的电子，但是任何单一电子的能量不会改变。由此可见，这个表面和不雅察好意思满契合。

如果是另一种情态的单色光束，比如说红色而非紫色，落到了金属的名义，会发生什么呢？先跳过实验往来答这个问题。分离出电子的能量必须是可以测量的，而且能和紫光中击出的电子能量比拟较。用红光等分离出的电子能量，经证实比用紫光分离出的电子能量小。这意味着，光量子的能量会因为单色光的不同而改变。属于红光的光子唯独紫光光子能量的一半。或者，更严谨地说，单色光量子的能量随着波长的增多成比例减少。这是能量子和电量子之间重要性的不同，不同的波长产生不同的光量子，而电量子老是一样。如果用先前用过的类比，咱们应该把光量子与最小的货币量子对比，它在每个国度都是不一样的。

在放弃了光的波动说后，咱们假定了光的结构是颗粒的，也假定了光是由光量子组成的，也就是说，光子会以光的速率穿过空间。因此，在新的解释中，光是光子雨，而且光子是光能量的基本量子。关联词，假如放弃了光的波动说，波长的宗旨就会消失。那新的宗旨应该如何运行？是光量子的能量！光的波动说术语可以编削成辐射量子表面的说法，如：

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可以这样总结说明：量子表面可以解释某些景观，但光的波动说不成。光电效应和其他已知的类似景观提供了例证。有的景观可以被光的波动说解释，而量子表面却解释不了，光在进犯物周围弯折就是典型例子。临了，有的景观，比如光的直线传播，可以同期被光的量子表面和光的波动说很好地解释。

但光究竟是什么？是波照旧光子束？咱们一度问过类似的问题：光是波照旧光微粒的集束？在那时，简直每一个事理都反对光的微粒说，接收光的波动说，因为它涵盖了通盘景观。但是如今，问题愈加复杂。似乎莫得可能仅凭从两个选项中挑出一个就能建设光景观的统一描摹。仿佛，有的时候咱们必须用其中一个表面，而有些时候得用另一个表面，但也有的时候，两个都不成用。咱们濒临的是全新的窘境。咱们对现实的两种领路相互矛盾。分开来，这两种都不成充瓦解释光的景观，但合起来，居然就可以了！

若何可能合并这两个学说？咱们如何才能领路光这两个毫无共性的方面？经管这个新的难题并防碍易。再一次，咱们面对的是根人道问题。

暂且接收光的微粒说吧，并试着借助它领路波动说解释了的事实。这样，咱们就能找出矛盾的地点，是什么让这两个表面看上去如斯冰炭不同器。

咱们铭记，单色光的光束通过小孔时，会产生亮堂和阴晦的环。如何才能借助光的微粒说而非波动说，来领路这个景观呢？一个光子穿过孔径。可以假定，如果光子穿过了它，屏幕上会显出光，如果没穿过就是暗的。关联词，事实不是这样，咱们看到了亮堂和阴晦的环。可以试着如斯推导：也许在孔径的角落和光子之间有相互作用，这导致了衍射环的出现。天然，很难认为这句话是解释。至多，它大致勾画出解释的流程，领有了进一步领路衍射景观的浅薄但愿，就是物资和光子之间的相互作用。

但即等于这个飘渺的但愿，也被先前对其他实验缔造的磋商冲垮了。取两个孔，单色光穿过这两个孔，在屏幕上产生亮堂带和阴晦带。这个景观用光的微粒说如何解释呢？咱们可以说，一个光子只和会过两个孔中的一个。如果单色光的光子代表基本光粒子，很难想象它会分离并穿过两个孔。但那样的话，效果应该和第一个例子完全一样，会有亮堂和阴晦的环，而不是亮堂带和阴晦带。若何可能有了另一个孔就完全改变景观呢？昭彰，光子未尝通过的阿谁孔，不会把环变成条状带，就算它处于合适的距离！如果光子像经典物理学所说的微粒，它必须通过两个孔中的一个。但在这个例子中，衍射景观的出现看起来完全无法领路。

科学迫使咱们创造新的想法、新的表面，目的是碎裂矛盾的壁垒。科学中所关联键的理念都诞生于热烈的冲突之中，这又是一个需要新原则作为经管方法的问题。在说明现代物理学试图解释光的微粒说和波动说的冲突之前，咱们应该指明，在处理物资的量子而非光量子时，出现过一模一样的难题。

光谱

咱们已经知谈，通盘的物资都是由几种粒子组成的。电子是被发现的第一种物资基本粒子。但是电子亦然负电荷的基本量子。咱们还知谈，有的景观迫使咱们假定，光是由基本光量子组成的，它们以不同的波长区分开。在进入下一步之前，咱们必须磋商一些物理景观，其中，物资和辐射都演出了重要脚色。

太阳发出辐射，用棱镜可以瓦解辐射的组成，从而能得到太阳的连气儿光谱。可见光谱的两端由不同的波长表示。再举一个例子。先前提到过，钠在白炽灯中发出单色光，就是唯唯独种情态或波长的光。如果酷暑钠放在了棱镜之前，只可看到黄色线条。时常，假如辐射物体放在了棱镜之前，那么它发出的光就会瓦解出组成部分，高傲发光体的光谱特征。

在充满气体的管中摈弃一个辐射体，就像是在缤纷多彩的告白中使用霓虹灯管。假定，在光谱仪前放了一根这样的管子。光谱仪的运作方式类似棱镜，但更为准确和灵敏，它把光瓦解成光的组成部分，也就是说，光谱仪分析光。从太阳而来的光，在光谱仪中呈现出了连气儿的光谱，通盘的波长都高傲出来。关联词，假如光源是气体，一谈电领悟过它，棱镜的特征就不一样了。不再是太阳光谱那样连气儿、有情态的情况，而是在连气儿阴晦的布景上出现了亮堂的间隔带（见图4-3）。假如足够狭小，那每一条带子对应明确的情态，或者用波动说的语言说，就是明确的波长。比如，如果在光谱中可以发现二十条线，那每一条就只会对应二十个代表波长数字中的一个。多种元素的蒸汽领有不同的线条体系，因此不同的数字组合组成了发出光谱的波长。在光谱特征上，莫得两个元素有完全一样的带状系统，正如莫得两个东谈主有完全一样的指纹。随着物理学家汇编了这些线条的名册，定律的存在逐渐变得豁达，而且也有可能替换掉某些昭彰无关的数字类目，它们只是用简单的数学时事代表了不同波的长度。

这一切都能用光子的语言来解释。光带对应笃定的波长，或者说，是有笃定能量的光子。因此，发光气体不会散漫出粗放能量的光子，这只但是物本钱身的特征。再一次缩减了事实的可能性。

特定元素的光子，比如说氢气，只可散漫出能量一定的光子。唯独能量笃定的量子才被允许发出，其他量级都是不允许的。假定，出于简化辩论，有的元素只发出一种后光，也就是唯唯独种笃定能量的光子。原子的能量在散漫之前会更强，之后则变弱了。原子的能级必须稳健在散漫前更高、之后更低的能量原则，这两个能级的差距也必须等于散漫出的光子能量。因此，元素笃定的原子只辐射出一种波长，也就是唯独明确能量的光子这一事实，可以换一种方式说明：在这个元素的原子中，只可存在两种能级，且光子的发散对应于这个原子从高能级到粗劣级的转变。

但是，元素的光谱中出现了不啻一条后光，这是个原则。散漫出的光子对应的是许多能量，而非只是一种。换句话说，咱们必须假定，多种能级存在于原子中，而且光子的发散对应于原子从高能级向粗劣级的转变。但重要是，不是每种能级都能存在，因为并不是通盘波长，也不是通盘光子-能量，出当今了元素的光谱中。与其说某些笃定的后光、笃定的波长属于每个原子的光谱，不如说，每个原子领有一些笃定的能级，而光子的发散和原子在不同能级的编削关联。能级从规矩上讲，不是连气儿的，而诟谇连气儿的。咱们又一次发现，可能性受限于事实。

玻尔第一次展现了为什么是这些而非其他后光出当今了光谱中。他的表面在25年前形成，描摹了在简单案例的大肆时刻元素原子的光谱中是能够计量的。这些看起来呆头呆脑、毫无磋议的数字一下就串联起了表面中的光。

玻尔的表面成了一个过渡，通向了更深刻、更一般的表面，也就是波能源学或者量子力学。本书临了的指标就是说清这个表面的原则理念。在此之前，咱们还得说起另一个更具表面性也愈加特殊的实验结果。

可见光谱开始于显暴露紫色光的波长，已矣于显暴露红色光的波长。也就是说，在可见光谱中，光子的能量老是已矣在紫色光和红色光光子能量组成的范围里。这个限定天然只是出于东谈主眼的本性。如果某些能级中的能量收支足够大，那么就会发出紫外线光子，就超出了可见光谱范围。此时肉眼无法识别它的存在，必须用到感光板。

X光亦然由能量巨大于可见光的光子组成，或者说，它们的波长更短，现实上可见光的波长是它的几千倍。

但是否有可能用实验的方法测量如斯短的波长呢？用普通明光操作十分艰巨，咱们必须使用袖珍进犯物或者袖珍孔隙。两个特殊接近的孔洞能高傲出正常光的衍射，但它们必须再缩小几千次，而且愈加接近，才能高傲出X光的衍射。

那如何才能测量这些后光的波长呢？天然提供了匡助。

晶体是原子团员体，原子以极短的间距和好意思满的法则组合而成。图4-2高傲了晶体结构的简单模子。相较于微小的感光板，元素的原子组成了极小的进犯物，并以绝对法则的步骤相配紧密地成列。

从晶体结构表面的发现中可知，原子之间的距离小得足以高傲出X光的衍射。实验也讲解了这一丝。现实上，利用类似于晶体中出现的、密切堆叠且以法则三维成列的方式，有可能让X光衍射。

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假定，一束X光落到了晶体名义，然后通过它，感光板纪录了这个流程。感光板高傲出了衍射形态。曾有多种方式用于研究X光的光谱，从衍射形态中推导出波长的数据。在这里跟浮光掠影的几句话，若要写出实施流程的表面和实验上的细节，即等于无拘无缚也说不完。如图4-4，咱们只提供了一种衍射形态，这只是通过多种方式中的一种得到的。咱们再一次看到了波动说中标志性的阴晦和亮堂环。在中央莫得可见的衍射的后光。如果晶体莫得放在X光和感光板之间，那么只可看见中央的光点。从这种像片中，可以策划X光光谱的波长，从另一方面说，如果已知波长，利用论断可以画出晶体的结构。

物资波

如何领路元素的光谱中只出现了特定的波长这个事实？

在物理学中常常发生的是，重要的进步产生于对昭彰无关景观的一致类比。接下来，咱们会屡次看到，在科学的某一分支中创造和发展的理念是如何应用在其他分支上的。经典力学和场不雅念的发展提供了不少此类例子。通过假定新的宗旨，磋议起已经管问题和未经管问题，也许能带来经管难题的灵感。

很容易找出鸡同鸭讲、泛泛而谈的类比。但是，在这个基础上形成一个新的、胜利的表面，要发现某些隐敝在各别极大的名义之下的、重要的普遍特征则是十分伏击的创造性做事。所谓“波能源学”的发展，就在不到15年前，起源于德布罗意和薛定谔，这是一个通过深入类比获得胜利表面的典型建立。

起点是和现代物理学莫得任何磋议的经典例子。手上拿着特殊长且柔嫩的橡胶管的一端，或者是一根很长的绳索的一端，试着有规矩地高下甩动，让端点振动。此时，正如咱们在其他许多例子中看到的，产生了一谈波，借助一定速率穿过管谈的振动（见图4-6）。如果想象中的是一根长度无限的管子，那么波的周期一朝开始，就会永无至极地赓续振动，不会中止。

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再看另一个例子。归拢根管谈的两端系紧了，有条件的话可以用小提琴的琴弦。如果在橡胶管或者琴弦的一端制造波，那会发生什么？波像先例一样开始传播，但很快就被管谈的另一端反弹了。当今有了两种波：一种由振动产生，另一种由反弹产生。它们的宗旨相反，且相互侵扰。不难追思出这两种波的侵扰，并发现它们叠加后产生的波，这叫作驻波。“驻”和“波”两个字似乎是相互矛盾的，关联词，它们的合资却由两个波的叠加结果证实了。

驻波最简单的例子是琴弦的畅通，琴弦的两端都固定住，进行高下畅通，如图4-7所示。

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这个畅通是一谈波叠加在另一谈波上的结果，且这两谈波是以相反宗旨运行的。这个畅通的特征是：唯独两端是静止的，这两个端点叫作波节。驻波在两个波节之间畅通，琴弦的任何位置同期达到它们偏移的最大值和最小值。

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但这只是驻波最简单的例子，还有别的。比如，一个驻波可以有三个波节，两端和中央各一个。在这种情况下，三个点永恒保持静止。图4-8中高傲，此时的波长是两个波节中波长的一半。相通，驻波可以有四个、五个致使更多的波节（见图4-9）。每个例子中的波长将取决于波节的数量。这个数字只但是整数，而且只可逾越式变化。“驻波的波节数量是3.576”，这句话毫无谈理。是以，波长也只可非连气儿变化。此刻，在最经典的问题中，咱们发现了和量子表面类似的特征。小提琴手产生的驻波现实上会更复杂，它是波的羼杂，这些波有两个、三个、四个、五个致使更多的波节，因此，它亦然多种波长的羼杂。物理学家可以从这样的羼杂物等分析出简单的驻波，驻波则由羼杂物组成。或者，利用先前的术语，咱们可以说振动的琴弦有我方的光谱，正如一个散漫出辐射的元素。另外，正如元素的光谱，只存在特定的波长，其他都是抵制的。

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咱们从而发现了振动琴弦和辐射原子之间的某些相似点。这个类比也许看起来很乖癖，但既然已经选拔了它，咱们就能从中得出更多论断，并试着对比类推。每一种元素的原子由基本粒子组成，较重的粒子是原子核，比较轻的是电子。原子这一系统的运行就像是袖珍声学器具，驻波就在其中产生。

关联词驻波是两个或者是更多波的叠加。如果类比确凿的话，那么比原子更简单的构造才会对应于传开的波。这个最简单的构造是什么？在现实寰宇，莫得什么能比电子、基本粒子更简单的了，莫得力作用在它们上，也就是说，电子是静止或者作念匀速直线畅通的。咱们可以臆测类比链条中更进一步的磋议：电子作念匀速直线畅通→波有笃定的波长。这是德布罗意新颖且斗胆的想法。

之前高傲过，有的景观中光会体现出波动性，有的则是微粒特征。在开始使用“光是波”这个理念之后，咱们发现，出乎不测的是，在有的例子中比如光电效应，光的步履像是光子束。当今，咱们又有了电子截然相反的示例。咱们风气于电子是粒子这个理念，粒子则是电力和物资的基本量子，它们的电荷和质料都不雅察到了。如果在德布罗意的想法中有什么是真的的话，就必须有一些景观，物资在其中会高傲出波动性。乍一看，这个从声学类比中缓缓得到的论断，十分乖癖、难以领路。畅通的粒子和波若何会有磋议？但这不是咱们第一次在物理学中濒临如斯难题。在光景观的领域中，咱们也遇到过相通的问题。

在形成物理表面时，基础宗旨起了至关伏击的作用。物理学课本充满了复杂的数学公式。但是，想法和理念而非公式才是每一个物理学表面的开始。理念在之后必须具备定量表面的数学时事，这样才有可能与实验作念对比，可以用咱们正在处理的问题为例来解释。起初的臆测是，匀速直线畅通中的电子将在某些景观中像波一样畅通。假定，电子或者电子束都领有交流的速率，正在作念匀速直线畅通。每个电子的质料、电荷和速率都是已知的。如果咱们想以某种方式把波的表面和匀速直线畅通中的电子磋议起来，下一个问题一定是：波长是什么？这是一个定量问题，必须建设或多或少的定量表面往来答它。这实在是一个很简单的问题。德布罗意在其文章中提供了这个问题的谜底，其数学性质令东谈主恐慌的简洁。在他的做事完成的时候，相对而言，其他物理表面的数学公式十分烦琐复杂。经管物资的波问题的数学方法极其简单、基本，但基础宗旨却是深刻且谈理深远的。

之前，在光的波动说和微粒说中，每个说法都能由波动说转成用光子或者光微粒的方式加以说明。对电子波亦然相通。对于匀速直线畅通的电子，咱们已经很熟悉了。但是就和光子一样，每一个用微粒语言解释的话语都能转变成波动说的解释。转变的法则有两个陈迹。其中之一是将光波和电波作念类比，或者光子和电子作念类比。咱们试着把物资转变的方法用在光的编削上。狭义相对论形成了另一个陈迹。根据洛伦兹变换，而非经典转变，天然定律必须是不变的。这两个陈迹共同决定了畅通中的电子有对应的波长。从这个表面开赴，很容易测量畅通速率为每秒10 000英里的电子领有的波长。而且发现，它就位于和X光波长交流的区域里。由此，咱们进一步得出论断，如果物资的波动性可以被检测到，应该通过的是与检测X光类似的实验方法。

想象一个以给定速率作念匀速直线畅通的电子束，用波动说的术语就是均匀电子波，假定它落在了特殊薄的晶体上，晶体起着衍射光栅的作用。晶体中衍射阻碍之间的距离小到能够产生X光的衍射。如果电子波领有与X光相通数量级的波长，可以期待电子波有类似的景观。感光板可以高傲出通过薄薄一层晶体的电子波的衍射。现实上，这个实验毫无疑问是“电子波衍射景观”这一表面的伟大建立。电子波的衍射和X光的衍射之间的相似处，作为两个模式的对比，注重隆起在图4-5和4-4中。这样的图片足以让咱们笃定X光的波长，对于电子波亦然一样的。衍射模式赋予了物资波的波长，也提供了表面和实验之间好意思满的定量依据，从而精彩地讲解了逻辑链。

之前的难题因为这个结果变得更大、更深。通过和给定光波相似的例子可以理会高傲：一个电子打在特殊小的孔上，会像光波一样弯折，亮堂和阴晦的环出当今感光板上。通过电子和角落的相互作用，也许有但愿解释这个景观，尽管这个解释似乎不够有劲。但是，两个孔径会发生什么呢？出现的是带状而非环。多一个孔就会完全改变景观，这是若何发生的？电子分离了，而且看起来似乎它只通过了一个孔。穿过一个孔的电子若何知谈在隔邻还有一个孔？

咱们之前问过：光是什么？它是微粒束照旧波？咱们当今问：物资是什么？电子是什么？它是粒子照旧波？电子在外部电场或外部磁场中畅通时，像是微粒；当它被晶体衍射时，又像是波。针对物资的基本量子，咱们遇到了在磋商光量子时遇到的阿谁问题。近来科学建立中建议的最基本的问题就是：如何交融物资和波这两个相互矛盾的不雅点。这是根人道难题中的一个，一朝形成，就必将经久引颈科学的程度。物理学家们正殚精竭虑地经管这个问题，翌日将会决定现代物理学建议的经管方法是持久的照旧暂时的。

概率波

根据经典力学，如果知谈了给定物资点的位置和速率，以及起作用的外力，咱们就能根据经典力学定律预计出它翌日完整的轨迹。“物资点处于什么位置，某一时刻的速率是几许”，这样的句子在经典力学中有明确的含义。如果这句话失去了它的语境，那咱们对于预言翌日轨迹的不雅点就是不成立的。

在19世纪早期，科学家想把通盘物理景观简化成简单的力，这些力作用在物天禀点上，质点在职何时刻领有笃定的位置和速率。让咱们牵挂一下，在进入物理问题的旅程之初，咱们在磋商机械不雅时，是如何描摹畅通的。咱们在明确的轨迹上画下点，高傲物体在某一时刻的具体位置，在那时，切线矢量高傲速率的宗旨和大小，这不仅简单还很令东谈主信服。但是，在物资的基本量子中不成如法泡制，在电子、能量子或者光子中都不成。咱们无法画出光子或者电子的路径，不成用在机械不雅中的想象畅通的方法。两个孔洞的实验说明得很理会了，电子和光子似乎穿过了这两个孔。是以，不可能用老方法画出电子或者光子的轨迹来解释这个效应。

天然，咱们必须推测电子或者光子穿过孔径时的基本作用的存在。物资和能量存在基本量子是毫无疑义的。但是基本定律昭彰无法通过大肆时刻笃定位置和速率来弘扬——这是机械不雅中的简单方法。

是以，咱们试试不同的方法。取之不尽用之不竭地类似相通的基本流程，一个接着一个，朝孔洞的宗旨发出电子。“电子”这个词是出于叙述上的明确，咱们的磋商也适用于光子。

相通的实验以完全交流的方式一遍遍类似；电子的速率永恒相配，并在两个孔径的方朝上畅通。特殊有必要说明的是，这只是一个联想化的实验，无法在现实中操作，但在想象中运行良好。咱们无法在职何时刻好似冲出枪膛的枪弹一样射出单一的光子或电子。

类似实验的结果必定又是一个孔中出现明暗圆环和两个孔中出现明暗带。有一个重要的区别：在单唯独个电子时无法领路的实验结果，但在屡次类似之后，就很好领路了。咱们当今可以说：亮堂带出当今许多电子蚁合的地点；电子蚁合较少的地点出现暗带；完全阴晦的地带意味着莫得电子。咱们天然无法假定通盘电子都通过了其中一个孔。如果的确如斯，岂论另一个孔是否被遮拦都无法高傲出哪怕一丁点的区别。但咱们早就知谈，遮拦第二个孔时情况会有所不同。既然粒子是不可分的，咱们也无法想象它能通过两个孔。事实上，这个实验类似了那么屡次，指明了其他前途。一些电子也许通过第一个孔，其他的则通过第二个孔。咱们并不知谈为什么单独的电子会选拔不同的孔，但是类似实验的确切结果表示两个孔都参与了电子从泉源到屏幕的迁移。如果咱们只说明类似实验时电子群发生了什么，而不怀疑单独粒子的步履，那么环状和带状成像的区别就变得能够领路了。在磋商实验的结果中产生了新的想法，就是个体的步履方式不可预计。咱们无法预言单一电子的轨迹，但可以预计在临了结果中，屏幕上会出现明暗相间的光带。

暂时放下量子物理。

咱们在经典物理学中见到过，知谈了物资点在某一时刻的位置和速率以及作用在其上的力，咱们就能预计它翌日的轨迹。咱们也知谈机械不雅是如何应用在物资的畅通论上的。但是在这个表面中，从咱们的推导流程中产生了新的想法。深入探讨这个想法将对领路之后的不雅点大有裨益。

有一个容器，装满了气体。如果想追思每个粒子的畅通，就必须从发现它的驱动状态开始，也就是通盘粒子的驱动状态和速率。就算有可能作念到，将这个结果落实成翰墨也会花掉一个东谈主大部分的东谈主生，因为必须辩论的粒子数量过于浩大。如果试着利用经典力学已知的方法来策划粒子最终的位置，这个艰巨亦然无法逾越的。在原则上，有可能使用预计行星畅通的方法，但是在实践上这绝不消处，且不得不让位给统计方法。这个方法无应知谈任何准确的驱动状态。咱们对于大肆时刻的系统知之甚少，从而也无法对它的往常或翌日详说一二。气体单个微粒的庆幸变得不足轻重。这个问题有完全不同的属性。比如，咱们不问：“此刻，每个粒子的速率是几许？”而可能问：“有几许粒子的速率每秒在1000到1100英尺之间？”咱们对个体绝不关怀，试图决定的是代表通盘这个词聚合的平均值。昭彰，唯独当系统包含多量个体时，扩充的统计方法才特谈理。

通过应用统计方法，咱们无法预计集群中个体的步履。咱们只可预计个体的可能性，即它会有某种特定的步履。如果统计定律高傲，三分之一的粒子速率在每秒1000到1100英尺之间，这意味着，类似不雅察诸多粒子，咱们都将切实得到这个均值，也就是有三分之一的可能会发现粒子出当今这个范围内。

相通，要知谈大社区的降生率不需要知谈每个家庭降生孩子的数量。这意味着，统计方法导致的是组成个体的不足轻重。

不雅察多量汽车的派司时，咱们很快就会发现有三分之一的车牌，数字是可以被3整除的。但咱们无法预计下一秒通过的车招牌是否也有这个特征。统计定律只可用于大的聚合，但不适用于聚合下的个体。

当今可以回到量子问题上了。

量子物理的定律具有统计特征。这意味着，它们辩论的不是单一系统，而是特定系统的聚合；它们无法借助测量个体而被证实，只可借助一系列类似测量。

放射性衰变是量子物理试图为其构建定律的浩繁事件之一，一个元素是如安在短暂转变成另一个元素的。比如说，咱们知谈，在1600年里，1加仑的镭有一半会衰变，另外一半保持原样。咱们可以预计，大要有几许原子鄙人一个半衰期中衰变。但即等于用表面也无法说明为什么注定是这些原子会衰变。根据现有的知识，咱们无权指定让某个原子衰变。原子的庆幸并不取决于它的年事。莫得任何主导个体步履定律的蛛丝马迹。只可建设统计定律，这个定律主导原子的浩大聚合。

换一个例子。在光谱仪前摈弃某种元素的发光气体，高傲出有明确波长的线条。非连气儿的明确波长组合的出现高傲出基本量子的存在，这是原子景观的特征。但这个问题还有另一面。某些光谱线特殊清晰，而其他的更显笼统。清晰的线条说明在散漫出的特定波长中，有相对较多的光子；笼统的线条则意味着这个波长中的光子数量相对较少。表面再一次只提供了统计性质的说明。每条线对应从高能级到粗劣级的转变。表面告诉咱们的，唯独这些可能转变的概率，但是与单独原子的现实转变莫得任何磋议。这个表面之是以如斯胜利，是因为这些景观都包括了多量的聚合而非单一个体。

看起来，新的量子物理学在某种程度上类似于物资的畅通论，因为二者都有统计属性，也都和大聚合关联。但并非如斯！在这个类比中，伏击的不仅是领路相似性，照旧领路各别性。物资的畅通论和量子物理的相似主要在于它们的统计特征。但辞别是什么？

如果咱们想知谈城市里有几许男东谈主和女东谈主的年事超过二十岁，必须让每个市民填写表格，表头则是“男性”、“女性”和“年事”。假定每个回答都是真实的，通过汇总和分类，咱们可以获得具有统计性质的结果。表格上每个东谈主的名字和地址不计入。这个统计不雅点是从个例的信息中得到的。相通，在物资能源学表面中，咱们有主导聚合的统计定律，那亦然在个体定律的基础上获得的。

但是在量子表面中，情况完全不同。在这里，统计定律是径直得出的。个体定律被忽略了。在一个光子或一个电子和两个孔径的例子中，咱们观点了不可能像经典物理学中那样描摹基本粒子在时空中的畅通。量子物理销毁了基本粒子的个体定律，径直阐释了主导聚合的统计定律。不可能在量子力学的基础上如同经典物理一般描摹一个基本粒子的位置和速率，或者预计它翌日的轨迹，量子物理只处理聚合，它的定律用于群体而非个体。

简直莫得必要、莫得可能，也莫得对新奇的偏好会促使咱们改变旧的经典不雅点。应用旧理念的难处只用一个例子就能说明，那就是衍射景观。但也能提一提其他相通有劝服力的例子。不雅念的变换不绝推动咱们领路现实的尝试。但也老是唯独翌日能决定，咱们选拔的是否是某一个可能的前途，是否可能找到更好的经管方法。

咱们不得不销毁描摹个体在时空中状态的目的，引入具有统计性质的定律。这是现代量子物理的首要特征。

先前，在先容新的物理实在，比如电磁场和引力场前，咱们试着通过以数学的方式空洞说明方程组的特征。当今，对于量子物理也该如斯，这里指的只是是玻尔、德布罗意、薛定谔、海森堡、狄拉克和玻恩的后果。

咱们来辩论一个电子的情形。这个电子也许处于任不测部电磁场的影响之下，或者莫得处于任何外部的影响下。譬如，它也许会在一个原子核的场中挪动，或在晶体中衍射。量子物理教学咱们如何为大肆此类问题构建数学方程。

振动的琴弦、饱读膜、管乐器，或者其他声学仪器为一类，辐射原子是另一类，二者的相似之处咱们早已了解。在主导声学问题和量子物理问题的数学方程组中也有相通的相似点。但是在两个例子中定量的物领路释大为不同。尽管在方程组的时事上有些许相像，但描摹振动的琴弦和辐射原子的物理数字有着霄壤之别的含义。对于琴弦，咱们挑剔的是大肆点在职意时刻对正常位置的偏移。知谈了振动琴弦在给定时刻的时事之后，咱们就知谈了预期中的一切，从而可以通过振动琴弦的数学方程组，测量在其他时刻相较于正常位置的偏移。可以用更严格的方式来表述琴弦上每一丝从正常位置发生的偏移：在职何时刻，从正常位置的偏移是琴弦坐标系的函数。琴弦上的通盘点组成了一维连气儿体，而偏移是在一维连气儿体中的笃定函数，可以从振动琴弦的方程组入彀算得出。

与之类似，在一个电子的情况中，法则了电子在职意位置、大肆时当前的笃定函数，咱们可以管这种函数叫概率波。在类比中，概率波对应的是声学问题中对正常位置的偏移。在职意时刻，概率波都是三维连气儿体的函数，关联词，在琴弦的例子中，大肆时刻的偏离是一维连气儿体的函数。概率波成了发展中的、量子系统知识体系的一部分，而且让咱们能够回答通盘和这个系统关联的、合理的统计问题。它不会告诉咱们一个点在职意时刻的位置和速率——因为这样的问题在量子物理中没特谈理。但它将告诉咱们在特定位置遇到电子的概率，或者有最大可能遇到电子的位置是那处。这个结果指向的不是一个而是多个类似的测量。是以，量子物理的方程组判定了概率波，就如麦克斯韦方程组判定了电磁场，以及引力方程组判定了引力场。量子物理的定律亦然结构定律。但是，量子物理这些方程组判定出的物理宗旨的谈理比电磁场和引力场的愈加抽象，它们提供的数学回答只具备统计性质。

于今为止，咱们辩论了在某些外部场中的电子。如果莫得电子，即最小的潜在电荷，而是包含了数十亿个电子的可不雅电荷，咱们就会完全忽视量子表面，而依据老旧的前量子物理学来辩论这个问题。比如说电线中的电流，岂论是带电导体照旧电磁波，咱们都可以应用麦克斯韦方程组中包含的陈旧、简单的物理学。但是，触及光电效应、光谱线密度、辐射、电子波的衍射以及其他许多弘扬出物资和能量的量子特征的景观时，咱们不成这样作念。可以说，在那时，咱们必须走向更高一层。尽管在经典物理学中，咱们磋商一个粒子的位置和速率，但当今必须辩论单一粒子在三维连气儿体中的概率波。

如果咱们也曾从经典物理的角度学习过如何处理类似的问题，那么量子物理将给出不同的经管问题的决策。

对于单一的基本粒子——电子或者光子，咱们有三维连气儿体中的概率波，如果实验频繁类似，通盘这个词系统会具备统计步履。但是，如果不是一个而是有两个相互作用的粒子呢，比如说，两个电子、电子和光子，或者电子和原子核？那就不成把它们分开辩论，然后用三维中的概率波分别描摹，因为它们之间有相互作用。现实上，并莫得那么难猜出该如何描摹两个相互作用粒子组成的量子物理系统。咱们不得不着落一层，暂时回到经典物理。空间中两个物资点的位置，在职何时刻都是由六个数字决定的，每一个物资点领有三个数字。这两个物资点的通盘可能位置组成了一个六维连气儿体，而不是一个物资点中的三维连气儿体。如果再升一层，回到量子物理，咱们就有了六维连气儿体中的概率波，而不是唯唯独个粒子时的三维连气儿体。相通，对于三个、四个，致使更多粒子而言，概率波将会在九维、十二维以及更多维度的连气儿体中发生作用。

昭彰，概率波要比电磁场和引力场抽象得多，后两者遍布于三维空间中。多维连气儿体组成了概率波的布景，唯独在一个粒子中，维度的数量才会与物理空间中的一致。概率波唯一的物理学谈理在于，它让咱们能够回答深奥的统计问题，岂论是在一个粒子照旧多个粒子中。因此，例如而言，对于一个电子，咱们可以求出在特定位置遇到一个电子的概率；对于两个粒子，问题则是：在给定时刻，在两个笃定位置遇到这两个粒子的概率是几许？

离开经典物理学的第一步是销毁把个例当成时空客不雅事件的描摹，咱们被迫使用概率波提供的统计方法。一朝选拔了这条路，咱们就有做事在抽象的谈路上一往无前。因此，必须引入多粒子问题对应的多维概率波。

简单起见，让咱们管量子物理除外的一切叫作经典物理。经典物理和量子物理各别悬殊。经典物理旨在描摹空间中物体以及它们随时刻变化的定律。但是，诸多揭示了物资和辐射的粒子及波动性、不言而喻的统计特征的基本领件，比如放射性衰变、衍射、光谱线的放射等都迫使咱们销毁这个不雅点。量子物理的目的确乎不是描摹空间中的单一物体及它在时刻中的变化。在量子物理中，这样的说法是莫得地位的：“这个物体如何，有什么本性。”相反，咱们有限制变化概率的定律。量子物理给物理学带来的改变仅这一个就能够解释事件之间昭彰不连气儿的统计特征，这些事件发生在物资的基本量子景观里，辐射则揭示了它们的存在。

关联词表面才刚起步，还产生了更多复杂的问题，而且尚未盖棺定论。咱们只可列举部分未经管的问题。科学也永远不会是一册完结的书，每一次伏击的进步都会带来新的问题。经久来看，每一个发展都揭示了更新而且深刻的难题。

咱们已经知谈，在一个或多个粒子的简单情形中，可以从经典物理学描摹进步至量子描摹，从时空事件的客不雅描摹进步至概率波。但咱们还铭记经典物理学中至关伏击的场宗旨，如何描摹什物和场的基本量子之间的相互作用呢？如果量子描摹十个粒子需要三十个维度的概率波，那么就得有具有无限维度的概率波用作场的量子描摹。从经典场宗旨转向量子物理中对应的概率波问题是极其穷苦的一步。在此，上前一步可不是简单的任务，咫尺作念出的通盘经管这个问题的致力，必将被认为是不对适的。还有一个根人道问题。在对于从经典物理学转向量子物理的通盘不雅点中，咱们使用了旧的、非相对论的描摹，在那里将时刻和空间分开辩论。关联词，如果咱们试着从相对论的经典描摹开始推导，那么飞腾至量子问题就愈加复杂了。这是现代物理学家要经管的另一个问题，离圆满且合适的经管方法相去甚远。还有一个更大的艰巨在于，对形成原子核的重粒子还莫得构建统一的物理学表面。尽管有许多实验数据和尝试为原子核问题带来了晨曦，但咱们依然对这一领域的某些最基本问题茫乎无知。

毫无疑问，量子物领路释了极为丰富、各样的事实，也在绝大多数上取得了表面和不雅察上的好意思满统一。新的量子物理把咱们从老的经典力学不雅点中远远推开，它似乎是史无先例地颠覆了前者。但是，毫无疑义，量子物理必须依然基于两个宗旨：什物和场。从这个谈理上说，这是一个二元表面，也莫得让将通盘景观简化至场宗旨这个老问题更接近已毕。

翌日的进步是会沿着量子物理选拔的谈路，照旧新的翻新性宗旨引入物理学的可能性更大呢？进步之路会如往常常常发生的那样再一次发生巨变吗？

在往常几年里，量子物理的通盘难题都皆集在少数基本点上。物理学正在紧急地恭候经管决策。但前路茫茫，无法预计在什么时候、什么领域，才会迎来这些难题的明确解答。

物理与现实

从本书毛糙描摹的物理学的基本宗旨发展中可以得出什么样的一般性论断呢？

科学并非只是是定律的聚合，或是各式不联系事实的名录，它是可以解放创造不雅点和宗旨的东谈主类聪敏的创造物。物理学表面试着构建一个真实图景，而且与感官印象的开阔寰宇建设起磋议。因此，心灵结构唯一的判断模范是：咱们的表面是否以某种方式建设起这样的磋议。

咱们见证了脱胎于物理学进步的新的实在，但造物的链条可以追思至很久以前的物理学之始。最朴素的宗旨之一就是客不雅物体。一棵树、一匹马，任何物资体，它们的宗旨都是基于教训的创造物，尽管由此而来的印象于物理景观比拟诟谇常简单的。猫追赶老鼠，亦然通过念念考创造出它当先的实在。猫遇到任何老鼠都会采取相似的反应。这个事实说明，通过感官印象形成的宗旨指导了猫的步履。

“三棵树”和“两棵树”是不一样的，“两棵树”和“两块石头”也不一样。纯数字的宗旨，譬如2、3、4……脱离了它们产生的对象。宗旨就是念念维的造物，而念念维描摹的是咱们这个寰宇的现实。

对时刻的心理主不雅感受让咱们能够梳理我方的系念，述说事件的先后。但是，要把时刻手脚一维连气儿体，要用数字联接时刻的每个短暂得使用钟表，这就已经是发明了。欧氏几何、非欧氏几何的宗旨，以及把空间领路成三维连气儿体，都是这样的发明。

物理学确乎是从物资、力和惯性系的发明开始的。这些宗旨十足是纯正的创造。它们引出了机械不雅的形成。对于19世纪早期的物理学家，外部寰宇的现实由质点组成，质点之间有只是取决于距离的、简单的力在起作用。他试图尽可能地蔓延我方的信念，就是用这些现实的基础宗旨来胜利解释天然中的通盘事件。磁针偏移的难题，还有以太力学结构的难题，促使咱们创造更精细的实在。电磁场这一伏击发明出现了。需要勇敢的科学想象才能充分领路，并不是物体的畅通，而是物体之间某种东西的畅通，也就是场，才是捋清、领路事件的重要。

其后的发展同期败坏了旧的宗旨，也创造了新的宗旨。相对论拆除了绝对时刻和惯性坐标系。通盘事件的布景不再是一维时刻和三维空间连气儿体，而是具有转变本性的四维时空连气儿体，这是另一个纯正的发明。再也不需要惯性坐标系了，每一个坐标系统都适用于对天然事件的描摹。

量子表面再一次创造出簇新且重要的实在。非连气儿性取代了连气儿性。不再是主导个体的表面，而是出现了概率定律。

现代物理学创造的实在现实上已经远远脱离了早期的实在，但每一个物理表面的目的照旧一样的。

借助物理表面，咱们试着找出穿过已不雅测到的现实迷宫的谈路，有序地领路感官印象中的寰宇。咱们但愿对现实的领路能合理地罢黜不雅察到的事实。莫得抓取现实建构表面的信念，莫得对寰宇内在和洽的信念，就不可能有科学。这种信念是，将来也会一直是，通盘科学创造的基本能源。通过咱们通盘的致力，在每一次新旧宗旨的穷苦抉择中，咱们投降对领路现实的不朽渴慕，以及咱们对寰宇和洽性的坚定信念。在探求谈路上际遇的艰巨愈多，这种信念就愈增强。

总结：

原子景观领域丰富各样的事实再一次迫使咱们发明出新的物理宗旨。物资具备微粒结构。它是由基本粒子组成，也就是物资的基本量子。是以，电荷具有微粒结构，而且，从量子论不雅点来说，最伏击的是，能也具有微粒结构。组成光的光子是能量子。

光是波照旧光子束呢？一束电子是基本粒子照旧波呢？实验迫使物理学去辩论这些基本问题。在寻找谜底的流程中朴妮唛最新视频，咱们不成像描摹空间与时刻中的景观那样去描摹原子景观，而是进一步阴私旧的机械不雅。量子物理学形成的定律主宰的是群体而非个体。描摹的不再是特征而是可能性，形成的定律不再能预计翌日，而只主宰概率随时刻的变化以及关联于个体所组成的大聚合的规矩。

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